×
关，薛;周，秦;安杰·比斯瓦斯;阿卜杜拉·卡米斯·阿尔扎赫拉尼;刘文军

广义Ablowitz-Kaup-Newell-Segur层次方程的Darboux变换。 （英语） 兹比尔1448.37078

物理学。莱特。，A类 384，第18号，文章ID 126394，6页（2020年）.
摘要：基于特殊的正交李代数so（（3，mathbb{R}），构造了零曲率方程可积方程的广义Ablowitz-Kaup-Newell-Segur族，并用Darboux变换求解第二个方程。此外，借助符号计算给出了孤子解。为了使解更直观，给出了两种特殊情况，并通过图形分析讨论了解的动力学性质。

引用于三文件

MSC公司：

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验
35C08型 孤子解决方案

关键词：

Ablowitz-Kaup-Newell-Segur层级;李代数;达布变换;孤子解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Guan}等人，《物理学》。莱特。，A 384，No.18，文章ID 126394，6 p.（2020；Zbl 1448.37078）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 罗杰斯，C。；Shadwick，W.F.，Bäcklund变换及其应用（1982），学术出版社：伦敦学术出版社·Zbl 0492.58002号
[2] Miura，M.R.，Bäcklund Transformations（1978），Springer-Verlag:柏林Springer-Verlag
[3] Ablowitz，M.J。；Clarkson，P.A.，《孤子、非线性发展方程和逆散射》（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0762.35001号
[4] Ablowitz，M.J。；Kaup，D.J。；纽厄尔，A.C。；Segur，H.，非线性问题的逆散射变换傅里叶分析，研究应用。数学。，53, 249-315 (1974) ·Zbl 0408.35068号
[5] Hirota，R.，一种新形式的Bäcklund变换及其与逆散射问题的关系，Prog。西奥。物理。，52, 1498-1512 (1974) ·Zbl 1168.37322号
[6] Zhang，Y。；Chen，D.Y.，Bäcklund变换和浅水波方程的孤子解，混沌孤子分形，20343-351（2004）·Zbl 1046.35106号
[7] 顾春华。；胡海生。；周振新，达布变换及其在孤子理论中的集合应用（1999），上海科学技术教育出版社：上海科学技术教学出版社
[8] 邓，S.F。；非等谱KP方程的Qin，Z.Y.，Darboux和Bäcklund变换，Phys。莱特。A、 357467-474（2006年）·Zbl 1236.37043号
[9] Hitrota，R.，《孤子理论中的直接方法》（2004），剑桥大学出版社·1099.35111兹比尔
[10] Hitrota，R.，孤子方程的双线性化，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，51, 323-331 (1982)
[11] 风扇，例如。；张海清，关于均匀平衡法的注记，物理学。莱特。A、 246403-406（1998）·Zbl 1125.35308号
[12] Wang，M.L。；周Y.B。；Li，Z.B.，齐次平衡法在数学物理非线性方程精确解中的应用，物理学。莱特。A、 21667-75（1996）·Zbl 1125.35401号
[13] Novikov，S.P.，Korteweg-de-Vries方程的周期问题，Funct。分析。申请。，8, 236-246 (1974) ·Zbl 0299.35017号
[14] 其，A.R。；Matveev，V.B.，Schrödinger算子与Korteweg-de-Vries方程的有限间隙谱和N孤子解，Theor。数学。物理。，23, 51-68 (1975)
[15] 曹春伟。；Geng，X.G.，通过特征值问题的非线性化生成的经典可积系统，（非线性物理。非线性物理，物理学研究报告（1990），施普林格：施普林格-柏林），65-78·Zbl 0728.70012号
[16] Liu，Y.F。；郭，R。；Li，H.，呼吸和复杂修正Korteweg-de-Vries方程的局部解，Mod。物理学。莱特。B、 第29、23条，第1550129页（2015年）
[17] Zhang，Y.S。；He，J.S.，非线性薛定谔方程的束缚态孤子解及其不对称分解，Chin。物理学。莱特。，36, 03, 5-8 (2019)
[18] Ma，W.X.，与so（（3，mathbb{R}）关联的孤子层次，应用。数学。计算。，220, 117-122 (2013) ·Zbl 1329.35270号
[19] Tu，G.Z.，迹恒等式，构造可积系统哈密顿结构的有力工具，J.Math。物理。，30, 330-338 (1989) ·Zbl 0678.70015号
[20] Tu，G.Z.，关于零曲率方程和Yang层次的Liouville可积性，J.Phys。A、 22375-2392（1990年）·Zbl 0697.58025号
[21] 姚玉强。；沈世福。；Ma，W.X.，与光谱参数中二阶光谱问题相关的孤子层次及其双哈密顿结构，高级数学。物理。，2016, 1-6 (2016) ·Zbl 1347.35067号
[22] 沈世芳。；蒋丽英。；Jin，Y.Y。；Ma，W.X.，与李代数so（（3，mathbb{R}）及其双哈密顿结构相关的新孤子层次，Rep.Math。物理。，75, 113-133 (2015) ·Zbl 1315.37044号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。