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贾格德夫·辛格;德文德拉·库马尔;巴莱努，杜米特鲁;苏希拉拉托

分数阶Drinfeld-Sokolov-Wilson方程的高效数值算法。 （英语） Zbl 1427.65324号

申请。数学。计算。 335, 12-24 (2018).
摘要：本文的基本目的是应用一种有效的数值算法，将同伦分析技术、Sumudu变换方法和同伦多项式相结合，得到非线性分式Drinfeld-Sokolov-Wilson方程的近似解。非线性Drinfeld-Sokolov-Wilson方程在色散水波中自然发生。给出了该方法的唯一性和收敛性分析。解的收敛性是固定的，并由辅助参数\（\hsflash\）管理。数值结果以图形方式显示。应用该技术得到的结果表明，所建议的方案是非常准确、灵活、有效和简单的。

引用于64文件

理学硕士：

65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
44A10号 拉普拉斯变换

关键词：

Drinfeld-Sokolov-Wilson方程;卡普托分数导数;收敛性分析;HASTM公司
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\textit{J.Singh}等人，应用。数学。计算。335、12-24（2018；Zbl 1427.65324）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0918.34010号
[2] Caputo，M.，Elasticita e Dissipazione（1969年），Zani-Chelli:Zani-Chelli Bologna
[3] Miller，K.S。；Ross，B.，《分数微积分和分数微分方程导论》（1993），Wiley:Wiley纽约·Zbl 0789.26002号
[4] 巴利亚努，D。；古文克，Z.B。；Machado，J.A.Tenreiro，《纳米技术和分数阶微积分应用的新趋势》（2010），斯普林格·多德雷赫特·海德堡：斯普林格尔·多德雷希特·海德伯格伦敦，纽约·Zbl 1196.65021号
[5] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，《分数微分方程的理论与应用》（2006），爱思唯尔：爱思唯尔阿姆斯特丹·兹比尔1092.45003
[6] 辛格，J。；库马尔，D。；Nieto，J.J.，分形跨音速流中局部分数Tricomi方程的可靠算法，熵，18，6（2016）
[7] 库马尔，D。；辛格，J。；Baleanu，D.，Cantos集上Klein-Gordan方程的混合计算方法，非线性动力学。，87, 1, 511-517 (2017) ·Zbl 1371.35326号
[8] Baskonus，H.M。；Mekkaoui，T。；哈穆奇，Z。；Bulut，H.，混沌分数阶经济系统的主动控制，熵，17，8，5771-5783（2015）
[9] Bhrawy，A.H。；Zaky，医学硕士。；Baleanu，D.，通过勒让德谱分配方法对时空分数Burgers方程进行新的数值近似，罗马共和国物理学。，67, 2, 340-349 (2015)
[10] 辛格，J。；库马尔，D。；哈穆奇，Z。；Atangana，A.，计算机病毒的分数流行病学模型，与一种新的分数导数有关，Appl。数学。计算。，316, 504-515 (2018) ·Zbl 1426.68015号
[11] 库马尔，S。；库马尔，A。；Argyros，I.K.，分数阶Keller-Segel模型的新分析，Numer。算法（2016）
[12] Drinfeld，V.G。；Sokolov，V.V.，Korteweg-de-Vries型方程和简单李代数，Sov。数学。道克。，23, 457-462 (1981) ·Zbl 0513.35073号
[13] Drinfeld，V.G。；Sokolov，V.V.，Korteweg-de-Vries型方程和简单李代数，J.Sov。数学。，1975-2036年2月30日（1985年）·Zbl 0578.58040号
[14] Wilson，G.，仿射李代数（C_2^{（1）}\）和Hirota和Satsuma的一个方程，Phys。莱特。A、 89、7、332-334（1982）
[15] Inc，M.，关于用分解方法求解耦合Drinfeld-Sokolv-Wilson方程的数值双周期波解，应用。数学。计算。，1721421-430（2006年）·Zbl 1088.65090号
[16] 查晓秋。；Zhi，H.Y.，耦合Drinfeld-Sokolov-Wilson方程的改进F-展开法及其应用，Commun。西奥。《物理学》，50，309-314（2008）·Zbl 1392.35056号
[17] Zhang，W.M.，变分法求解Drinfeld-Sokolov-Wilson方程的孤立解和奇异周期解，应用。数学。科学。，5, 38, 1887-1894 (2011) ·Zbl 1242.65273号
[18] 辛格，P.K。；维沙尔，K。；Som，T.，用同伦摄动变换法求解分数阶Drinfeld-Sokolov-Wilson方程，应用。申请。数学。，10, 1, 460-472 (2015) ·Zbl 1322.35004号
[19] He，J.H.，同伦微扰技术，计算。方法应用。机械。工程，178257-262（1999）·Zbl 0956.70017号
[20] He，J.H.，变分迭代法——一种非线性分析技术——一些例子，国际非线性力学杂志。，349, 699-708 (1999) ·兹比尔1342.34005
[21] Adomian，G.，《解决物理学前沿问题：分解方法》（1994），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社波士顿·Zbl 0802.65122号
[22] Liao，S.J.，《超越扰动：同伦分析方法简介》（2003），Chapman and Hall/CRC出版社：Chapman和Hall/CCR出版社Boca Raton
[23] Liao，S.J.，关于非线性问题的同伦分析方法，应用。数学。计算。，147499-513（2004年）·Zbl 1086.35005号
[24] Liao，S.J.，《不依赖小参数的近似求解技术：一个特例》，《国际非线性力学》。，30, 3, 371-380 (1995) ·Zbl 0837.76073号
[25] 库马尔，D。；辛格，J。；Baleanu，D.，微分方程分数模型的数值计算，J.Compute。非线性动力学。，11, 6, 06100 (2016)
[26] 拉托尔，S。；库马尔，D。；辛格，J。；Gupta，S.，非线性方程的同伦分析Sumudu变换方法，国际数学杂志。，4、4、13（2012），文章ID IJIM-00204
[27] 库马尔，D。；Sharma，R.P.，分数阶Newell-Whitehead-Segel方程的数值逼近，非线性工程，5，2，81-86（2016）
[28] Watugala，G.K.，Sumudu变换-一种新的积分变换，用于求解微分方程和控制工程问题，数学。工程工业，6，4，319-329（1998）·Zbl 0916.44002号
[29] Asiru，M.A.，Sumudu变换与卷积型积分方程的求解，国际数学杂志。教育。科学。技术。，32, 906-910 (2001) ·Zbl 1008.45003号
[30] Belgacem，F.B.M。；Karaballi，A.A.，Sumudu变换基础特性研究与应用，国际J.Appl。数学。斯托克。分析。，1-23（2006），文章ID 91083·Zbl 1115.44001号
[31] Belgacem，F.B.M。；卡拉巴利。；Kalla，S.L.，Sumudu变换的分析研究及其在积分生产方程中的应用，数学。问题。工程，3103-118（2003）·Zbl 1068.44001号
[32] Srivastava，H.M。；Golmankhaneh，A.K。；巴利亚努，D。；Yang，X.J.，局部分数阶Sumudu变换及其在Cantor集IVP中的应用，文摘。申请。分析。，2014年，第620529条，第（2014）页·Zbl 1468.26005号
[33] Chaurasia，V.B.L。；Singh，J.，量子力学中薛定谔方程中Sumudu变换的应用，Appl。数学。科学。，4, 57-60, 2843-2850 (2010) ·Zbl 1218.33005号
[34] 奥迪巴特，Z。；Bataineh，S.A.，一种适用于强非线性问题可靠处理的同伦分析方法：同伦多项式的构造，数学。方法应用。科学。(2014) ·兹比尔1318.34021
[35] Argyros，I.K.，牛顿型迭代的收敛与应用（2008），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约·兹比尔1153.65057
[36] Magrenan，A.A.，《研究实际动力学的新工具：收敛平面》，应用。数学。计算。，248, 215-224 (2014) ·Zbl 1338.65277号
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