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Suliman可汗;M.Riaz·汗;Alqahtani，Aisha M。;哈斯拉特·侯赛因·沙阿;Alibek Issakhov;卡尤姆·沙阿;EI Shorbagy，硕士。

泊松方程对偶互易方法的条件良好且有效的实现。 （英语） Zbl 1511.65137号

AIMS数学。 6，第11号，12560-12582（2021）.
摘要：将区域积分转换为等效边界积分的一种有吸引力且实用的技术是对偶互易法（DRM）。DRM的成功依赖于对控制微分方程中非齐次项的正确处理。为此，进行径向基函数（RBF）插值以精确逼近非齐次项。此外，当插值点较大时，全局RBF会产生稠密且条件较差的插值矩阵，这会带来严重的稳定性和计算问题。幸运的是，存在具有局部支持的插值函数，称为紧支持径向基函数（CSRBF）。这些函数生成一个稀疏且条件良好的插值矩阵，特别是对于大规模问题。因此，本文旨在将基于多二次型（MQ）RBF和CSRBF的DRM应用于泊松方程的求解，特别是大规模问题的求解。此外，还对采用MQ和CSRBF的DRM进行了收敛性分析，并进行了误差估计和稳定性分析。与MQ-RBF相比，进行了一些实验以确保CSRBF条件良好、高效和准确的行为，特别是对于大规模插值点。

引用于1文件

MSC公司：

65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65D12号 数值径向基函数近似
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
65兰特 积分方程的数值方法
42A82型 单变量谐波分析中的正定函数
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界

关键词：

对偶互易法;多重二次曲面;紧支撑径向基函数;稳定性分析;条件编号;泊松方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Khan}等人，AIMS数学。6、编号11、12560--12582（2021；Zbl 1511.65137）
全文： 内政部
OA许可证

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