尼科洛·安切斯基;奥古斯托·法萨诺;丹尼尔·杜兰特;贾科莫·扎内拉 概率、tobit、多项式概率和扩张中的贝叶斯共轭性：综述和新结果。 （英语） Zbl 07707254号 美国统计协会。 118，编号542，1451-1469（2023）. 摘要：通常出现在几个领域的一大类模型可以表示为部分或完全离散的高斯线性回归。除了包括经典的高斯响应设置外，这一类还包括probit、多项式probit和tobit回归等，从而产生了在常规应用中实现最广泛的模型族之一。这种表示的相关性激发了贝叶斯领域数十年的研究，主要是因为与高斯线性回归不同，在通常假设的系数高斯先验条件下，这种模型诱导的后验分布似乎不属于已知类别。这促使了一些后验推理解决方案依赖于基于抽样的策略或确定性近似，然而，这些方法仍然存在计算和准确性问题，尤其是在高维情况下。本文的范围是回顾、统一和扩展这类核心模型的贝叶斯推理和计算的最新进展。为了实现这一目标，我们证明了由这些公式导出的可能性共享一个共同的分析结构，这意味着与一类广泛的分布（即统一偏态（SUN））具有共轭性，这类分布将高斯推广到包括偏态。该结果统一并扩展了所分析类中特定模型的最近共轭性质，并通过新的闭合形式表达式、精确SUN后验的iid采样器、，以及来自变分贝叶斯和期望传播的更准确和可扩展的近似。这些优势在仿真中得到了说明，并有望促进这些核心贝叶斯模型的日常使用，同时为研究理论属性和开发未来扩展提供新的框架。本文的补充材料可在网上获得。 MSC公司： 62至XX 统计学 关键词：贝叶斯计算;数据增强;期望传播;截断正态分布;统一偏态正态分布;变分贝叶斯 软件：HdBCS公司;坚果;QSIMVN公司;奥兰特;BartPy公司;锡;贝叶斯树;PRMLT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Anceschi}等人，《美国统计协会期刊》第118卷，第542期，第1451--1469页（2023年；Zbl 07707254） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Agresti，A.，《分类数据分析》（2013），新泽西州霍博肯：新泽西州威利·Zbl 1281.62022号 [2] 艾伯特·J。；Chib，S.，“二元和多光子响应数据的贝叶斯分析”，《美国统计协会杂志》，88669-679（1993）·Zbl 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