高斯过程先验的变分贝叶斯多项式概率回归

统计学文献中众所周知，使用高斯潜在变量增强二元和多光子响应模型可以通过参数后验的吉布斯采样进行精确的贝叶斯分析。通过采用这种数据增强策略，去掉回归系数上的先验信息，支持函数上的高斯过程（GP）先验信息并采用全后验的变分近似，我们获得了在多类环境下GP分类的有效计算方法。¹带有附加潜在变量的模型增强确保了充分的后验类耦合，同时保留了简单的先验独立GP协方差结构，稀疏近似（如多类信息向量机（IVM））以自然和直接的方式出现。这是首次开发出多类GP分类的完全变分贝叶斯处理方法，而无需对非高斯似然项进行额外的显式近似。使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）和拉普拉斯近似与精确分析进行的实证比较表明，变分近似在计算上是完全MCMC的经济替代方案，并且它比拉普拉斯逼近更准确。