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Brian N.Granzow。;D.Thomas塞德尔;斯蒂芬·邦德。

离散目标误差估计中的线性化误差。 （英语） Zbl 07761330号

计算。方法应用。机械。工程师。 416，文章ID 116364，24 p.（2023）.
摘要：本文关注的是目标导向后部用连续Galerkin有限元离散法求解非线性变分问题时非线性泛函的误差估计。考虑了一种基于两级或离散伴随的误差估计方法。在这种情况下，推导误差估计的传统方法需要将非线性变分形式和非线性相关泛函线性化，这将线性化误差引入误差估计。在本文中，我们研究了这些线性化误差。特别是，我们开发了一种新的面向目标的离散误差估计，该估计考虑了传统上被忽略的非线性项，但代价是增加了计算成本。我们演示了如何使用此误差估计来驱动网格自适应性。我们表明，在误差估计中考虑线性化误差可以提高其对几个非线性模型问题和感兴趣数量的有效性。我们还证明，与均匀求精和传统的基于伴随的方法相比，基于新提出的估计的自适应策略可以以更少的自由度更准确地逼近非线性泛函。

理学硕士：

65-XX岁 数值分析
93至XX 系统论；控制

关键词：

伴随的;以目标为导向;后验误差估计;线性化误差;自适应网格;有限元

软件：

PUMI公司;货币基金组织;FEniCS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.N.Granzow}等人，计算。方法应用。机械。工程416，文章ID 116364，24 p.（2023；Zbl 07761330）
全文： 内政部 arXiv公司

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