⑩伊姆塞克，G。;吴，X。;范德泽，K.G。;范·布鲁梅伦（E.H.van Brummelen）。 时间相关偏微分方程基于对偶的两级误差估计：应用于线性和非线性抛物方程。 （英文） Zbl 1425.65120号 计算。方法应用。机械。工程师。 288, 83-109 (2015). 摘要：针对线性和非线性时间相关问题，我们介绍了一种基于对偶性的两级误差估计。误差度量可以是时空范数、能量范数、最终时间误差或其他与误差相关的函数。本文发展了抽象非线性抛物线偏微分方程的一般方法，并将其应用于线性热方程和非线性Cahn-Hilliard方程。由有限元近似引起的误差是用剩余加权近似对偶解估计的，该解是用嵌套层上的两个原始近似计算的。我们证明了精确误差是由我们的估计量估计到高阶余项。数值实验证实了基于对偶的两级估计器的一致性理论。我们还提出了一种新的基于新估计器的时空自适应误差控制策略。 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35K55型 非线性抛物方程 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 关键词：后验误差估计;能量定额;基于对偶性的误差估计;Cahn-Hilliard方程;时空误差;适应性 软件：ISOGAT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.öimšek}等人，《计算》。方法应用。机械。工程师288，83-109（2015年；兹比尔1425.65120） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 普罗瓦塔斯，N。；Elder，K.，《材料科学与工程中的相场方法》（2010），Wiley-VCH：Wiley-VC Weinheim [2] Kim，J。；Lowengrub，J.，三相流的相场建模和模拟，界面自由边界。，7, 435-466 (2005) ·Zbl 1100.35088号 [3] Abels，H。；Garcke，H。；Grün，G.，《不同密度不可压缩两相流的热力学一致、框架无关扩散界面模型》，数学。模型方法应用。科学。，22 (2012), 1150013-1-40 ·Zbl 1242.76342号 [4] 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