鲍因，金刚砂;文森特·卡尔韦斯;埃曼纽尔·格雷尼尔;格里戈伊尔·纳丁 速度跳跃过程的大尺度渐近性和非局部Hamilton-Jacobi方程。 （英语） Zbl 1521.35082号 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 108，编号141-189（2023）. 小结：我们研究了大偏差渐近状态下的一个简单速度跳跃过程。从方差为零的高斯分布中，以恒定、较大的速率随机获取新的速度。与此过程相关的Kolmogorov正向方程是线性BGK动力学输运方程。我们导出了一类新的Hamilton-Jacobi方程，它对于速度变量是非局部的。我们引入了一个合适的粘度解概念，并证明了它在粘度意义下的适定性。我们还证明了对数变换对这个极限问题的收敛性。此外，我们利用分段线性曲线上的作用泛函来确定解的变分形式。作为该理论的应用，我们计算了一维情况下著名的F-KPP方程的动力学版本中的精确加速度。{©2023作者。本文中的出版权根据独家许可证授予伦敦数学学会。} MSC公司： 35层21 哈密尔顿-雅可比方程 35天40分 PDE粘度溶液 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 2009年第35季度 输运方程 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 第35页第15页 偏微分方程的变分方法 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 35A08型 偏微分方程的基本解决方案 关键词：线性动力学输运方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Bouin}等人，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。108，第1号，141--189（2023；Zbl 1521.35082） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Y.Achdou、G.Barles、H.Ishii和G.L.Litvinov，《汉密尔顿-雅可比方程：近似、数值分析和应用》，《数学讲义》，第2074卷，施普林格-柏林-海德堡，柏林，海德堡出版社，2013年·Zbl 1266.65002号 [2] O.Alvarez、P.Cardaliaguet和R.Monneau，非负速度位错动力学的存在性和唯一性，界面自由边界。7（2005），415-434·Zbl 1099.35148号 [3] 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