L.C.埃文斯。;石井，H。 一种PDE方法，用于处理与小噪声强度随机微分方程有关的一些渐近问题。 （英语） Zbl 0601.60076号 Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。非利奈尔 2, 1-20 (1985). 作者摘要：我们通过演示一种新的求解哈密尔顿-雅可比偏微分方程方法的方法来说明粘性解方法的有效性W.弗莱明【应用数学优化4329-346（1978；Zbl 0398.93068号)和莱克特。注释控制。信息科学。42, 131-141 (1982;Zbl 0502.93076号)]用于证明WKB类型表示。我们给出了三个例子的新证明，最初是由于Ventcel-Freidlin、Varadhan和Fleming。审核人：K.Wickwire公司 引用于1审查引用于48文件 理学硕士： 60J60型 扩散过程 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 关键词：Hamilton-Jacobi偏微分方程的粘度求解方法;WKB类型表示 引文：Zbl 0398.93068号;Zbl 0502.93076号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.C.Evans}和\textit{H.石井}，Ann.Inst.Henri Poincaré，Ana。非Linéaire 2，1-20（1985年；Zbl 0601.60076） 全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] Aronson，D.G.，《含有小参数的线性抛物方程的基本解》，Ill.J.Math。，t.3，580-619（1959年）·Zbl 0090.07601号 [2] Barles，G.，Thèse de \（3^e）cycle（1983），巴黎第九大学，多芬大学：巴黎第九学院，多芬巴黎大学 [4] 卡普佐·多尔塞塔，I。；Evans，L.C.，《常微分方程的最优切换》，SIAM J.Control and Op.，t.22，143-161（1984），发表于·Zbl 0641.49017号 [5] Grandall，M.G。；Evans，L.C。；Lions，P.L.，Hamilton-Jacobi方程粘性解的一些性质，Trans。AMS公司。，t.282487-502（1984）·Zbl 0543.35011号 [6] 克兰德尔，M.G。；Lions，P.L.，Hamilton-Jacobi方程的粘度解，Trans。AMS，t.277，1-42（1983）·Zbl 0599.35024号 [10] Fleming，W.H.，退出概率和最优随机控制，应用。数学。Op.，t.4，329-346（1978）·Zbl 0398.93068号 [11] 弗莱明，W.H.，对数变换和随机控制，（弗莱明；戈罗西扎，《过滤和随机控制的进展》（1983），施普林格：施普林格纽约）·Zbl 0497.49013号 [12] 弗里德曼，A.，《随机微分方程及其应用》，第二卷（1976年），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0323.60057号 [13] Holland，C.J.，具有自然边界条件的二阶线性椭圆方程主特征值的最小原理，Comm.Pure Appl。数学。，t.31，509-519（1978）·Zbl 0388.35053号 [14] Lions，P.L.，Hamilton-Jacobi方程的广义解（1982），皮特曼：皮特曼波士顿·Zbl 1194.35459号 [18] Varadhan，S.R.S.，关于变系数热方程基本解的行为，Comm.Pure Appl。数学。，t.20，431-455（1967）·兹伯利0155.16503 [19] Ventcel，A.D。；Freidlin，M.I.，《动力学系统的小随机扰动》，俄罗斯数学。调查，t.25，1-56（1970）·Zbl 0297.34053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。