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谢泼尔·海达尔哈尼;赵玉林;朱塞佩·卡里斯蒂;Afrouzi，Ghasem A。;沙欣·莫拉迪

摄动脉冲分数阶微分系统的无穷多解。 （英语） Zbl 1367.34007号

申请。分析。 96，第8期，1401-1424（2017）.
从引言和总结：我们研究了以下摄动脉冲分数阶微分系统\[\开始{对齐}_tD^{\字母_i}_T（a_i（T）_0D^{\alpha_i}_tu_i（T））=\lambda F_{u_i}在（0，t）中，\；t\neq t_j，\\增量（_tD^{\alpha_i-1}_t（^c_0D^{\ alpha_i}_t u_i））（t_j）=i_{ij}（u_i（t_jj=1,2，\点，m，\ u_i（0）=u_ i（T）=0\结束{对齐}\]对于\（1 \leq i \leq n \），其中\（u=（u_1，\dots，u_n）\），\（n \geq 1 0，T]}a_i（T）>0\），\（_0D^i_T\）和\（_tD^i_T\）表示左、右Riemann-Liouville阶分数导数\（\iota\），分别地，（m\geq 1），（F，G:[0，T]times\mathbb{R}^n\to\mathbb}R}\）是关于\（T）的可测量的，对于所有在\（u）中连续可微的，对于几乎每一个\（T在[0，T中），这样对于每一个）并满足标准可和条件，\（h_i:\mathbb{R}\to\mathbb｛R｝\）是一个Lipschitz连续函数，具有Lipschitz常数\（L_i＞0\），满足\（h_i（0）＝0\）（对于\（1\leq i\leq n\），\（i_｛ij｝\在C（\mathbb｛R｝，\mathbb｛R｝）\）（i=1，\dots，n\），\（j=1，\dots，m\），\（0=t_0＜t_1＜t_2＜\cdots＜t_m＜t_｛m+1｝＝t\），算子\（\Delta\）定义为\（\Delta（_tD^｛\alpha_i-1｝_t（^C_0 D^｛\alpha_i｝）_在u））（t_j）=_tD^{\alpha_i-1}_t（^c_0D^{\ alpha_i-1}_tu））\[_tD^{\alpha_i-1}_T（^c_0D^{\ alpha_i}_at u）（T^+_j）=\lim_{T\到T^+-j}tD^}\alpha_1}_T\]和\[_tD^{\alpha_i-1}_T（^c_0D^{\ alpha_i}_tu）\]和\（^c_0 D^{\alpha_i}_t\）是阶\（\alpha_ i\）的左Caputo分数导数。这里，（F{u_i}）和（G{u_i}）分别表示（1）的（F）和（G）关于（u_i）的偏导数。
该方法基于变分方法。此外，通过实例说明了主要结果的可行性和有效性。

引用于20文件

MSC公司：

34A08号 分数阶常微分方程
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
58E05型 无限维空间中的抽象临界点理论（Morse理论、Lyusternik-Shniel'man理论等）
34B37码 常微分方程带脉冲边值问题

关键词：

无穷多解;分数阶微分方程;脉冲效应;变分法;临界点理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Heidarkhani}等人，应用。分析。96，第8号，1401--1424（2017；Zbl 1367.34007）
全文： 内政部

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