于磊;谭文森特·Y.F。 公共信息、噪声稳定性及其扩展。 （英语） Zbl 1490.94042号 已找到。流行趋势。Inf.理论 19，第2期，107-389（2022）。 摘要：公共信息在信息论和相关领域，如理论计算机科学和离散概率中无处不在。然而，由于对共同信息有多种概念，对它们之间的深层联系缺乏统一的理解。这本专著试图通过利用一组适用于看似不同问题的数学技术来填补这一空白。在第一部分中，我们回顾了与Wyner和Gács-Körner-Witsenhausen（GKW）共同信息相关的操作任务和属性。在第二部分中，我们从分布式源模拟的角度讨论了前者的扩展。这包括雷尼的共同信息，它在怀纳的共同信息和确切的共同信息之间架起了一座桥梁。通过Rényi阶公共信息和精确公共信息之间的惊人等价性，我们证明了一个联合源的存在，其中精确公共信息严格超过了Wyner的公共信息。第二部分中讨论的其他密切相关的主题包括通道综合问题以及Wyner和精确公共信息与矩阵非负秩的联系。在第三部分中，认识到对于大多数非简并信源，GKW的公共信息为零，我们通过非交互相关蒸馏（NICD）问题用一个更精细的透镜来检验它，在这个问题中，我们量化了从二元信源提取的比特的一致概率。我们将此扩展到噪声稳定性问题，其中包括作为特殊情况的（k）-用户NICD和（q）-稳定性问题。这使我们能够无缝地过渡到讨论它们与信息论和离散概率中各种猜想的联系，例如Courtade-Kumar、Li-Médard和Mossell-O'Donnell猜想。最后，我们考虑函数不等式（例如超压缩性和Brascamp-Lieb不等式），它们构成了噪声稳定性问题的进一步推广，其中布尔函数被非负函数取代。我们证明，第三部分中的证明背后的关键思想可以以一种教学连贯的方式呈现，并通过信息理论和傅里叶分析方法进行统一。 MSC公司： 94甲15 信息论（总论） 94A05型 传播学理论 94A20型 信息与传播理论中的抽样理论 关键词：通信复杂性;信息论;香农理论;信息论与统计学;多用户信息论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Yu}和\textit{V.Y.F.Tan}，发现。流行趋势。Inf.Theory 19，第2期，107-389（2022；兹bl 1490.94042） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Ahlswede和P.Gács，“乘积空间中集合的展开和马尔可夫算子的超压缩”，《概率年鉴》，1976年，第925-939页·Zbl 0345.60039号 [2] R.Ahlswede和J.Körner，“关于共同信息和相关信息源的相关特征”，载于《信息传递与组合学的一般理论》，Springer，2006年，第664-677页·Zbl 1158.94328号 [3] Y.Altu和A.B.Wagner，“信道编码中的适度偏差”，IEEE信息理论汇刊，第60卷，第8期，2014年，第4417-4426页·Zbl 1360.94191号 [4] V.Anantharam，“Rényi di-vergences的变分特征”，《IEEE信息理论汇刊》，第64卷，第11期，2018年，第6979-6989页·Zbl 1431.94039号 [5] V.Anantharam、A.Gohari、S.Kamath和C.Nair，“关于超压缩性和数据处理不等式”，摘自IEEE信息理论国际研讨会（ISIT），第3022-3026页，美国夏威夷檀香山，2014年。 [6] C.Ané、S.Blachère、D.Chafaè、P.Fougères、I.Gentil、F.Mal-rieu、C.Roberto和G.Scheffer，《Sobolev对数律》第10卷。法国巴黎数学协会，2000年。参考文献·Zbl 0982.46026号 [7] D.Bakry，“L”超压缩与半群的利用”，《概率论讲座》，Springer，1994年，第1-114页·兹比尔0856.47026 [8] D.Bakry，“马尔可夫半群的函数不等式”，载于《群的概率测度》，塔塔基础研究所，孟买，第91-147页，2004年·Zbl 1148.60057号 [9] D.Bakry、I.Gentil和M.Ledoux，《马尔可夫扩散算子的分析和几何》，第348卷。施普林格科学与商业媒体，2013年。 [10] D.Bakry和M.Ledoux，“Lévy-Gromov”关于无限维扩散发生器的等周不等式，《数学发明》，第123卷，第2期，1996年，第259-281页·Zbl 0855.58011号 [11] L.P.Barnes和A.Øzgür，“Courtade-Kumar最具信息性布尔函数猜想和对称化Li-Médard猜想是等价的”，IEEE信息理论国际研讨会（ISIT），第2205-2209页，美国加利福尼亚州洛杉矶，2020年。 [12] F.Barthe，“关于Brascamp-Lieb不等式的反向形式”，《数学发明》，第134卷，第2期，1998年，第335-361页·Zbl 0901.26010号 [13] L.B.Beasley和T.J.Laffey，“实秩与非负秩”，《线性代数及其应用》，第431卷，第12期，2009年，第2330-2335页·Zbl 1185.15002号 [14] S.Beigi和A.Gohari，“通过碰撞相对熵证明量子可实现性”，《IEEE信息理论汇刊》，第60卷，第12期，2014年，第7980-7986页·Zbl 1359.81048号 [15] S.Beigi和A.Gohari，“Φ-熵相关性度量”，《IEEE信息理论汇刊》，第64卷，第4期，2018年，第2193-2211页·Zbl 1390.94612号 [16] S.Beigi和C.Nair，“使用信息测度对反向Brascamp-Lieb型不等式进行等效表征”，IEEE信息理论国际研讨会（ISIT），第1038-1042页，西班牙巴塞罗那，2016年。 [17] C.H.Bennett、I.Devetak、A.W.Harrow、P.W.Shor和A.Winter，“模拟量子信道的量子反向香农定理和资源权衡”，IEEE信息理论汇刊，2014年第60卷第3期，第2926-2959页·Zbl 1360.81085号 [18] C.H.Bennett、P.W.Shor、J.A.Smolin和A.V.Thapliyal，“量子信道的纠缠辅助容量和反向香农定理”，《IEEE信息理论汇刊》，第48卷，第10期，2002年，第2637-2655页·Zbl 1062.94011号 [19] A.C.Berry，“独立变量和的高斯近似的准确性”，《美国数学学会汇刊》，第49卷，第1期，1941年，第122-136页。 [20] C.Bleuler、A.Lapidoth和C.Pfister，“条件雷诺发散和马赌”，《熵》，第22卷，第3期，2020年，第316页。 [21] M.Bloch和J.Barros，《物理层安全：从信息理论到安全工程》，剑桥大学出版社，2011年·兹比尔1273.94005 [22] M.R.Bloch和J.N.Laneman，“信道可解性的强保密性”，《IEEE信息理论汇刊》，第59卷，第12期，2013年，第8077-8098页·兹比尔1364.94574 [23] S.G.Bobkov、G.P.Chistyakov和F.Götze，“雷诺散度和中心极限定理”，《概率年鉴》，第47卷，第1期，2019年，第270-323页·Zbl 1466.60065号 [24] A.Bogdanov和E.Mossel，“从相关源中提取公共随机比特”，《IEEE信息理论汇刊》，第57卷，第10期，2011年，第6351-6355页·Zbl 1365.94010号 [25] A.Bonami，“Ensembles∧（p）dans le dual de D∞”，摘自《傅里叶学院年鉴》，第18卷，第193-204页，1968年·Zbl 0175.44801号 [26] A.Bonami，“傅里叶系数与L p（G）函数”，载于《傅里叶学会年鉴》，第20卷，第335-402页，1970年·Zbl 0195.42501号 [27] C.Borell，“积极性改进算子与超压缩”，《数学》，第180卷，第3期，1982年，第225-234页·Zbl 0472.47015号 [28] C.Borell，“Ornstein-Uhlenbeck ve-locity过程的几何界限”，《概率论及相关领域》，第70卷，第1期，1985年，第1-13页·Zbl 0537.60084号 [29] H.J.Brascamp和E.H.Lieb，“杨氏不等式中的最佳常数，其逆，及其对三个以上函数的推广”，《数学进展》，第20卷，第2期，1976年，第151-173页·Zbl 0339.26020号 [30] G.Braun、R.Jain、T.Lee和S.Pokutta，“非负秩的信息论近似”，《计算复杂性》，2017年第26卷，第147-197页·Zbl 1381.94044号 [31] G.Braun和S.Pokutta，“公共信息和独特不相交性”，摘自IEEE计算机科学基础研讨会（FOCS），第688-697页，2013年。 [32] C.Cai和S.Verdú，“条件Rényi散度鞍点和α-互信息最大化”，《熵》，第21卷，第961期，2019年。 [33] E.A.Carlen和D.Cordero-Erausquin，“熵的次可加性及其与Brascamp-Lieb型不等式的关系”，《几何与泛函分析》，第19卷，第2期，2009年，第373-405页·Zbl 1231.26015号 [34] A.Chakrabarti和O.Regev，“gap-Hamming-distance通信复杂性的最优下限”，《SIAM计算杂志》，第41卷，第5期，2012年，第1299-1317页·Zbl 1259.68087号 [35] M.-C.Chang，“Freiman定理中的多项式界”，《杜克数学杂志》，第113卷，第3期，2002年，第399-419页·Zbl 1035.11048号 [36] A.Cichocki、R.Zdunk、A.H.Phan和S.-I.Amari，非负矩阵和张量因子分解：在色外多路数据分析和盲源分离中的应用。威利，2009年。 [37] E.乔恩·纳尔，《概率与随机》，第261卷。施普林格，2011年·Zbl 1226.60001号 [38] J.E.Cohen和U.G.Rothblum，“非负矩阵的非负秩、分解位置和因式分解”，《线性代数及其应用》，第190卷，第1期，1993年，第149-168页·Zbl 0784.15001号 [39] T.Cormen、C.Leiserson、R.Rivest和C.Stein，《算法导论》，第2期。McGraw-Hill科学/工程/数学，2003年。 [40] T.A.Courtade和G.R.Kumar，“哪些布尔函数最大化了噪声输入的相互信息？”IEEE Trans-actions on information Theory，第60卷，第8期，2014年，第4515-4525页·兹比尔1360.94149 [41] T.M.Cover，“Slepian和Wolf关于遍历源的数据压缩定理的证明”，IEEE信息理论汇刊，第21卷，第3期，1975年，第226-228页·Zbl 0299.94010号 [42] T.M.Cover和J.A.Thomas，《信息理论要素》，第二版。Wiley-Interscience，2006年·Zbl 1140.94001号 [43] I.Csiszár，“广义截止率和rényi的信息测度”，IEEE信息理论汇刊，第41卷，第1期，1995年，第26-34页·Zbl 0822.94003号 [44] I.Csiszár和J.Körner，“带有机密信息的广播频道”，IEEE信息理论汇刊，第24卷，第3期，1978年，第339-348页·Zbl 0382.94017号 [45] I.Csiszár和J.Körner，《信息理论：离散无记忆系统的编码定理》。剑桥大学出版社，2011年·Zbl 1256.94002号 [46] I.Csiszár和P.Narayan，“使用助手生成公共随机性和密钥”，《IEEE信息理论汇刊》，第46卷，第2期，2000年，第344-366页·Zbl 0996.94035号 [47] T.S.Cubitt、D.Leung、W.Matthews和A.Winter，“非本地相关辅助的零误差信道容量和模拟”，IEEE信息理论汇刊，第57卷，第8期，2011年，第5509-5523页·Zbl 1365.81024号 [48] P.Cuff，“分布式信道综合”，IEEE信息理论汇刊，第59卷，第11期，2013年，第7071-7096页·Zbl 1364.94365号 [49] A.Dembo和O.Zeitouni，《大偏差技术与应用》，第2期。斯普林格，1998年·Zbl 0896.60013号 [50] Y.Dodis和Y.Yu，“克服微弱的期望”，《密码学理论》，施普林格出版社，第1-22页，德国柏林，2013年·Zbl 1296.94107号 [51] A.El Gamal和Y.-H.Kim，网络信息理论。英国剑桥：剑桥大学出版社，2012年。 [52] R.Eldan，“高斯噪声稳定性赤字的双边估计”，《数学发明》，第201卷，第2期，2015年，第561-624页·Zbl 1323.60035号 [53] E.Erkip，“信息在投资中的效率”，博士论文、博士论文、电子系。工程，斯坦福大学出版社，斯坦福，加利福尼亚州，美国，1996年。工具书类 [54] C.-G.Esseen，“关于概率论中误差的Liapunoff极限”，阿尔基夫·福尔·马特马提克，《费西克天文学》，第A28卷，第1期，1942年，第1-19页。 [55] H.Fawzi、J.Gouveia、P.A.Parrilo、R.Z.Robinson和R.R.R..Thomas，“关于距离矩阵的非负秩”，《数学规划》，第153卷，第1期，2015年，第133-177页·Zbl 1327.90174号 [56] H.Fawzi和P.Parrilo，“通过非负核规范实现非负秩的下限”，《数学编程系列B》，第153卷，第1期，2015年，第41-66页·Zbl 1327.90202号 [57] M.Fekete，“Us ber die verteilung der wurzeln bei gewissen alge-braischen gleichungen mit ganzzahligen koeffizienten”，《数学与数学》，第17卷，第1期，1923年，第228-249页。 [58] Y.Filmus、H.Hatami、S.Heilman、E.Mossel、R.O'Donnell、S.Sachdeva、A.Wan和K.Wimmer，“计算机科学中的真实分析：开放问题集合”，可在https://simons上获得预打印。伯克利。edu/sites/default/files/openprobsmerged.pdf，2014年。 [59] F.-W.Fu、V.K.Wei和R.W.Yeung，“二进制码的最小平均距离：线性规划方法”，《离散应用数学》，第111卷，第3期，2001年，第263-281页·兹伯利1018.94038 [60] P.Gács和J.Körner，“共同信息远小于多重信息”，《控制与信息理论问题》，第2卷，第2期，1973年，第149-162页·Zbl 0317.94025号 [61] R.G.Gallager，《随机过程：应用理论》。剑桥：剑桥大学出版社；2014 [62] M.Gastpar和E.Suha，“放松的怀纳的公共信息”，IEEE信息理论研讨会（ITW），第1-5页，瑞典哥德兰维斯比，2019年。 [63] H.Gebelein，“Das statistische problem der korrelations als variations-und eigenwertproblem und sein zusammenhang mit der ausgleichsrechnung”，《ZAMM应用数学与力学杂志》/《Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik》，第21卷，第6期，1941年，第364-379页。 [64] G.L.Gilardoni，“关于Csiszár f-发散的Pinsker和Vajda类型不等式”，《IEEE信息理论汇刊》，第56卷，第11期，2010年，第5377-5387页·Zbl 1366.94185号 [65] N.Gillis，非负矩阵分解。工业与应用数学学会，2020年。 [66] R.Graczyk和A.Lapidoth，“Gray-Wyner和Slepian-Wolf猜测”，摘自IEEE信息理论国际研讨会（ISIT），IEEE，第2207-2211页，美国加利福尼亚州洛杉矶，2020年。 [67] R.Graczyk、A.Lapidoth和M.Wigger，“有条件的和相关的共同信息”，《信息和推断：IMA杂志》，第iaab0212022卷。 [68] R.M.Gray和A.D.Wyner，“简单网络的源代码”，《贝尔系统技术期刊》，第53卷，1974年，第1681-1721页·Zbl 0295.94043号 [69] L.Gross，“对数Sobolev不等式”，《美国数学杂志》，第97卷，第4期，1975年，第1061-1083页·Zbl 0318.46049号 [70] F.Haddadpour、M.H.Yassaee、S.Beigi、A.Gohari和M.R.Aref，“通过交互通信进行信道模拟”，《IEEE信息理论汇刊》，2017年第63卷第5期，第2659-2677页·Zbl 1368.94074号 [71] T.S.Han，《信息论中的信息谱方法》。施普林格-柏林-海德堡，2003年·Zbl 1010.94001号 [72] T.S.Han，“弱可变长度信源编码”，IEEE Trans-actions on Information Theory，第46卷，第4期，2006年，第1217-1226页·Zbl 1002.94011号 [73] T.S.Han和S.Verdú，“输出统计的近似理论”，《IEEE信息理论汇刊》，第39卷，第3期，1993年，第752-772页·Zbl 0784.94016号 [74] L.H.Harper，“数字对顶点的最优分配”，《工业和应用数学学会杂志》，第12卷，第1期，1964年，第131-135页·Zbl 0222.94004号 [75] P.Harsha、R.Jain、D.McAllester和J.Radhakrishnan，“相关性的通信复杂性”，《IEEE信息理论汇刊》，第56卷，第1期，2010年，第438-449页·Zbl 1366.94020号 [76] M.Hayashi，“信道可分辨性和识别能力的一般非共鸣和渐近公式及其在窃听信道中的应用”，IEEE信息理论汇刊，第52卷，第4期，2006年，第1562-1575页·Zbl 1316.94047号 [77] M.Hayashi，“定长信源编码中的二阶渐近性和内在随机性”，《IEEE信息理论汇刊》，第54卷，第10期，2008年，第4619-4637页·Zbl 1322.94071号 [78] M.Hayashi，“信道编码中二阶编码率的信息频谱方法”，IEEE信息理论汇刊，第55卷，第11期，2009年，第4947-4966页·Zbl 1367.94159号 [79] M.Hayashi，“通用随机隐私放大中泄漏信息的指数递减率”，《IEEE信息理论汇刊》，第57卷，第6期，2011年，第3989-4001页·Zbl 1365.94483号 [80] M.Hayashi和H.Nagaoka，“经典量子信道容量的一般公式”，《IEEE信息理论汇刊》，第49卷，第7期，2003年，第1753-1768页·Zbl 1301.94053号 [81] M.Hayashi和V.Y.F.Tan，“各种Rényi信息测量下的等值、指数和二阶编码率”，IEEE信息理论汇刊，第63卷，第2期，2017年，第975-1005页·Zbl 1364.94235号 [82] S.Heilman，“欧几里德分区优化噪声稳定性”，《概率电子杂志》，第19卷，第71期，2014年，第1-37页·兹比尔1364.60010 [83] S.Heilman，“对称集的低相关噪声稳定性”，《理论概率杂志》，第34卷，第4期，2021年，第2192-2240页·兹比尔1483.60033 [84] H.O.Hirschfeld，“相关性和连续性之间的联系”，摘自《剑桥哲学学会数学学报》，剑桥大学出版社，第31卷，第520-524页，1935年·Zbl 0012.36304号 [85] P.Hrubeš，“关于距离矩阵的非负秩”，《信息处理快报》，2012年第112卷，第457-461页·Zbl 1243.15003号 [86] D.A.Huffman，“最小冗余码的构造方法”，《IRE学报》，第40卷，第9期，1952年，第1098-1101页·Zbl 0137.13605号 [87] M.Isaksson和E.Mossel，“离散应用的最大稳定高斯粒子”，《以色列数学杂志》，第189卷，第1期，2012年，第347-396页·Zbl 1256.60017号 [88] M.Iwamoto和J.Shikata，“基于条件Rényi熵的加密信息论安全”，信息论安全国际会议（ICITS），第103-121页，新加坡，2013年·Zbl 1395.94290号 [89] R.Jain、Y.Shi、Z.Wei和S.Zhang，“生成二部经典分布和量子态的有效协议”，《IEEE信息理论汇刊》，第59卷，第8期，2013年，第5171-5178页·Zbl 1364.81061号 [90] J.Kahn、G.Kalai和N.Linial，“变量对布尔函数的影响”，摘自IEEE计算机科学基础研讨会（FOCS），第68-80页，1988年。 [91] G.Kalai和N.Linial，“关于代码的距离分布”，IEEE信息理论汇刊，第41卷，第5期，1995年，第1467-1472页·Zbl 0831.94019号 [92] S.Kamath，“使用信息测量法反向超压缩”，载于美国伊利诺伊州蒙蒂塞洛市阿勒顿通信、控制和计算会议，第627-633页，2015年。 [93] S.Kamath和V.Anantharam，“通过Gray-Wyner系统定义的Gács-Körner公共信息的新对偶”，载于Allerton通信、控制和计算会议，第1340-1346页，伊利诺伊州蒙蒂塞洛，2010年。 [94] S.Kamath和V.Anantharam，“关于联合分布的非交互模拟”，《IEEE信息理论汇刊》，第62卷，第6期，2016年，第3419-3435页·Zbl 1359.94261号 [95] K.Kiener，“Uber produkte von quadrisch integrierbaren funk-tionen endlicher vielfalt”，布鲁克大学博士论文，1969年。 [96] G.Kindler、R.O'Donnell和D.Witmer，“关于固定平均值下信息最丰富的函数猜想的评论”，2015年。eprint:arXiv:1506.03167。 [97] N.Kirshner和A.Samorodnitsky，“多项式的矩比界限和Krawchouk多项式和Hamming球体的一些极值性质”，IEEE信息理论汇刊，第67卷，第6期，2021年，第3509-3541页·Zbl 1473.94162号 [98] H.Koga和H.Yamamoto，“一般信源最优FV码码字长度的渐近性质”，IEEE信息理论传输作用，第51卷，第4期，2005年，第1546-1555页·Zbl 1305.94029号 [99] J.Körner，“具有模糊字母和图熵的信息源的编码”，第六届布拉格信息理论会议，第411-4251973页·Zbl 0298.94022号 [100] V.Kostina、Y.Polyanskiy和S.Verdú，“可变长度的共同表示允许错误”，《IEEE信息理论汇刊》，第61卷，第9期，2015年，第4316-4330页·Zbl 1359.94119号 [101] L.G.Kraft，“用于量化、分组和编码am-plitude调制脉冲的设备”，马萨诸塞州剑桥市麻省理工学院电气工程系硕士论文，1949年。 [102] G.R.Kumar和T.A.Courtade，“哪些布尔函数信息量最大？”摘自IEEE信息理论国际研讨会（ISIT），第226-230页，土耳其伊斯坦布尔，2013年。 [103] G.R.Kumar、C.-T.Li和A.El Gamal，“精确的公共信息”，IEEE国际信息理论研讨会（ISIT），第161-165页，美国夏威夷火奴鲁鲁，2014年。 [104] E.N.Laguerre，《方程式编号》。Gauthier-Villars，1884年。 [105] M.Ledoux，测度集中和对数Sobolev不等式，第1709卷，ser。概率标准第三十三条。数学课堂讲稿。施普林格，柏林，海德堡，2006年。 [106] D.D.Lee和H.S.Seung，“使用非负矩阵因式分解学习对象的各个部分”，《自然》，第401卷，1999年，第788-791页·Zbl 1369.68285号 [107] C.-T.Li和A.El Gamal，“连续随机变量的分布式模拟”，《IEEE信息理论汇刊》，第63卷，第10期，2017年，第6329-6343页·Zbl 1453.62280号 [108] C.-T.Li和A.El Gamal，“具有互补因果侧信息的扩展Gray-Wyner系统”，《IEEE信息理论汇刊》，第64卷，第8期，2017年，第5862-5878页·Zbl 1401.94101号 [109] C.-T.Li和A.El Gamal，“强函数表示引理和编码定理的应用”，《IEEE信息理论汇刊》，第64卷，第11期，2018年，第6967-6978页·Zbl 1432.60030号 [110] J.Li和M.Médard，“布尔函数：噪声稳定性、非交互式相关蒸馏和互信息”，《IEEE信息理论汇刊》，第67卷，第2期，2021年，第778-789页·Zbl 1465.94159号 [111] Y.Liang、H.V.Poor和S.Shamai，“信息理论安全”，《通信与信息理论基础与趋势》，第5卷，第4-5期，2019年，第355-580页，doi:http://dx.doi.org/10.1561/0100000036。 ·Zbl 1194.94006号 ·数字对象标识代码：10.1561/0100000036 [112] 刘杰，“从功能角度看信息理论”，博士论文，博士论文和电子系。工程师，新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学，2018年。 [113] J.Liu、T.A.Courtade、P.Cuff和S.Verdú，“Brascamp-Lieb不等式及其反向：信息理论观点”，摘自IEEE信息理论国际研讨会（ISIT），第1048-1052页，西班牙巴塞罗那，2016年。 [114] W.Liu、G.Xu和B.Chen，“N个相依随机变量的共同信息”，载于美国伊利诺伊州蒙蒂塞洛的Allerton通信、控制和计算会议，第836-843页，2010年。 [115] M.A.Maddah-Ali和U.Niesen，“缓存的基本限制”，《IEEE信息理论汇刊》，第60卷，第5期，2014年，第2856-2867页·Zbl 1360.94027号 [116] A.Makhdoumi、S.Salamatian、N.Fawaz和M.Médard，“从信息瓶颈到隐私漏斗”，摘自IEEE信息理论研讨会（ITW），第501-505页，澳大利亚塔斯马尼亚州霍巴特，2014年。 [117] U.Maurer和S.Wolf，“信息论密钥协议：免费从弱到强保密”，载于《密码学进展》（EUROCRYPT），第351-368页，柏林，海德堡：施普林格-柏林-海德堡，2000年·Zbl 1082.94544号 [118] A.Moitra，“计算非负秩的几乎最优算法”，《SIAM计算杂志》，第45卷，第1期，2016年，第156-173页·Zbl 1334.68102号 [119] E.Mossel，“产品空间的混合”，2017年，网址：http://math（数学）。mit.edu/elmos/slides.pdf。 [120] E.Mossel，“投票、悖论和操纵的概率观点”，公牛。阿默尔。数学。Soc.，2021年。 [121] E.Mossel和J.Neeman，“高斯噪声稳定性的稳健优化”，《欧洲数学学会杂志》，第17卷，第2期，2015年，第433-482页·Zbl 1384.60062号 [122] E.Mossel和R.O'Donnell，“从宇宙源翻转硬币：关于真正随机比特的错误纠正”，《随机结构与算法》，第26卷，第4期，2005年，第418-436页·兹比尔1076.60012 [123] E.Mossel、R.O'Donnell和K.Oleszkiewicz，“低影响函数的噪声稳定性：不变性和最优化”，《数学年鉴》，第171卷，第1期，2010年，第295-341页·Zbl 1201.60031号 [124] E.Mossel、R.O'Donnell、O.Regev、J.E.Steif和B.Sudakov，“非交互相关蒸馏、非齐次马尔可夫链和反向Bonami Beckner不等式”，《以色列数学期刊》，第154卷，第1期，2006年，第299-336页·Zbl 1140.60007号 [125] E.Mossel、K.Oleszkiewicz和A.Sen，“关于反超共轭牵引性”，《几何与泛函分析》，第23卷，第3期，2013年，第1062-1097页·Zbl 1271.60033号 [126] C.Nair，“使用信息测度的超收缩等效公式”，瑞士苏黎世国际研讨会（IZS）研讨会，2014年。 [127] C.Nair和Y.N.Wang，“使用信息测度评估超压缩参数”，载于IEEE国际信息理论符号库（ISIT），第570-574页，西班牙巴塞罗那，2016年。 [128] C.Nair和Y.N.Wang，“二进制擦除信道的反向超压缩区域”，IEEE信息理论国际研讨会（ISIT），第938-942页，德国亚琛，2017年。 [129] J.O.Neeman，“高斯空间中的等高线和噪声敏感性”，加州大学伯克利分校博士论文，2013年。 [130] R.O'Donnell，“布尔函数分析中的开放问题”，2012年。eprint:arXiv:1204.6447。 [131] R.O'Donnell，《布尔函数分析》。剑桥大学出版社，2014年·Zbl 1336.94096号 [132] Y.Oohama，“解码器边信息信源编码的指数强逆”，《熵》，第20卷，第5期，2018年，第352页。 [133] O.Ordentlich、Y.Polyanskiy和O.Shayevitz，“相关二进制字符串的矩形概率注释”，《IEEE信息理论汇刊》，第66卷，第11期，2020年，第7878-7886页·Zbl 1457.60018号 [134] O.Ordentlich、O.Shayevitz和O.Weinstein，“信息量最大的布尔函数猜想的改进上界”，摘自IEEE信息理论国际研讨会（ISIT），第500-504页，西班牙巴塞罗那，2016年。 [135] A.Orlitsky和J.R.Roche，“计算编码”，《IEEE信息理论汇刊》，第47卷，第3期，2001年，第903-917页·Zbl 0997.94543号 [136] G.Pichler、P.Piantanida和G.Matz，“独裁者功能最大化相互信息”，《应用概率年鉴》，第28卷，第5期，2018年，第3094-3101页·Zbl 1402.94042号 [137] Y.Polyanskiy，“离散超立方体上稀疏函数的超压缩性”，手稿，2019年。 [138] Y.Polyanskiy、H.V.Poor和S.Verdú，“有限块长体制下的信道编码率”，IEEE信息理论汇刊，第56卷，第5期，2010年，第2307-2359页·Zbl 1366.94312号 [139] Y.Polyanskiy和A.Samorodnitsky，“改进的log-Sobolev不等式，超立方体上的超压缩性和不确定性原理”，《函数分析杂志》，第277卷，第11期，2019年·Zbl 1423.60038号 [140] Y.Polyanskiy和S.Verdú，“无记忆信道的信道色散和适度偏差限值”，载于美国伊利诺伊州蒙蒂塞洛的Allerton通信、控制和计算会议，第1334-1339页，2010年。 [141] S.T.Rachev和L.Rüschendorf，《大众运输问题：理论》。美国纽约州纽约市：Springer-Verlag，1998年。参考文献·Zbl 0990.60500号 [142] M.Raginsky，“离散信道的强数据处理不等式和Φ-Sobolev不等式”，IEEE信息理论汇刊，第62卷，第6期，2016年，第3355-3389页·Zbl 1359.94353号 [143] M.Raginsky和I.Sason，“信息理论、通信和编码中测量不平等的集中”，《通信和信息理论的基础和趋势》，第10卷，第1-2期，2013年，第1-246页，doi:http://dx。doi。组织编号：10。1561 / 0100000064. ·Zbl 1278.94031号 ·doi:101561/0100000064 [144] A.Rényi，“关于依赖性的衡量”，《匈牙利数学学报》，第10卷，第3-4期，1959年，第441-451页·兹比尔0091.14403 [145] R.Rudnicki、M.PichóR和M.Tyran-Kamiñska，《马尔可夫半群及其应用》，第597卷，第。耗散动力学。物理课堂讲稿。施普林格，柏林，海德堡，2002年·Zbl 1057.47046号 [146] Y.Sakai、R.C.Yavas和V.Y.F.Tan，“可变长度压缩允许错误的三阶非对称性”，《IEEE信息理论汇刊》，第67卷，第12期，2021年，第7708-7722页·Zbl 1489.94078号 [147] S.Salamatian、A.Cohen和M.Médard，“近似Gács-Körner公共信息”，摘自IEEE信息理论国际研讨会（ISIT），IEEE，第2234-2239页，美国加利福尼亚州洛杉矶，2020年。 [148] A.Samorodnitsky，“Hamming立方体的修正对数Sobolev不等式和一些应用”，2008年。eprint:arXiv:0807.1679。 [149] A.Samorodnitsky，“关于噪声函数的熵”，IEEE信息理论汇刊，第62卷，第10期，2016年，第5446-5464页·Zbl 1359.94359号 [150] I.Sanov，“关于随机变量大偏差的概率”，Mat.Sbornik，第1期，1961年，第11-44页·Zbl 0112.10106号 [151] I.Sason，“关于Rényi散度、相对各向异性的联合范围和信道编码定理”，《IEEE信息理论汇刊》，第62卷，第1期，2016年，第23-34页·Zbl 1359.94361号 [152] M.Schreiber，“Fermeture en probabilityéde certains sous-espaces d”un-espace L 2，“Zeitschrift für Wahrscheinlichkeits theorie und Verwandte Gebiete，第14卷，第1期，1969年，第36-48页·Zbl 0186.49803号 [153] C.E.Shannon，“通信的数学理论”，《贝尔系统技术期刊》，第27卷，1948年，第379-423页·Zbl 1154.94303号 [154] O.Shayevitz，“关于Rényi测度和假设检验”，摘自IEEE信息理论国际研讨会（ISIT），第894-898页，俄罗斯圣彼得堡，2011年。 [155] R.Sibson，“信息半径”，Z.Wahrscheinlichkeits theory verw。Geb，第14卷，1969年，第149-160页·Zbl 0186.53301号 [156] D.Slepian和J.K.Wolf，“相关信息源的无噪声编码”，《IEEE信息理论汇刊》，第19卷，第4期，1973年，第471-80页·Zbl 0259.94008号 [157] Y.Steinberg和S.Verdú，“随机过程和速率-电阻理论的模拟”，IEEE信息理论汇刊，第42卷，第1期，1996年，第63-86页·Zbl 0855.94010号 [158] M.Sudan、H.Tyagi和S.Watanabe，“用于生成相关性的通信：统一调查”，《IEEE信息理论汇刊》，第66卷，第1期，2020年，第5-37页·Zbl 1433.94107号 [159] V.Y.F.Tan，《离散和高斯信源有损信源编码的中度偏差》。IEEE国际标准。通知。《理论》，第920-924页，马萨诸塞州剑桥市，2012年。 [160] V.Y.F.Tan，“错误概率不为零的信息理论中的渐近估计”，《通信与信息理论的基础与趋势》，第11卷，第1-2期，2014年，第1-184页，doi:http://dx.doi.org/10.1561/010000086。 ·Zbl 1312.94020号 ·doi:10.1561/01000000086 [161] V.Y.F.Tan和M.Hayashi，“各种条件Rényi熵下剩余不确定关系和指数的分析”，IEEE信息理论汇刊，第64卷，第5期，2018年，第3734-3755页·Zbl 1395.94221号 [162] V.Y.F.Tan和C.Févotte，“具有β-散度的非负矩阵分解中的自动相关性确定”，IEEE模式分析和机器智能汇刊，第35卷，2013年第7期，第1592-1605页。 [163] H.Thorison，《耦合、稳定和再生》，第14卷。纽约施普林格出版社，2000年·Zbl 0949.60007号 [164] C.Tsallis，“实验提供的数字是什么”，《Quimica Nova》，第17卷，第6期，1994年，第468-471页。 [165] H.Tyagi，“通用信息和密钥容量”，IEEE信息理论汇刊，第59卷，第9期，2013年，第5627-5640页·Zbl 1364.94584号 [166] T.van Erven和P.Harremoös，“雷尼分歧和Kullback-Leibler分歧”，《IEEE信息理论汇刊》，第60卷，第7期，2014年，第3797-3820页·Zbl 1360.94180号 [167] A.Vandaele、N.Gillis、F.Glineur和D.Tuyttens，“精确非负矩阵因式分解的启发式”，《全局优化杂志》，2016年第65卷，第369-400页·Zbl 1341.65057号 [168] S.A.Vavasis，“关于非负矩阵factorization的复杂性”，《SIAM优化杂志》，第20卷，第3期，2009年，第1364-1377页·兹比尔1206.65130 [169] B.N.Vellambi和J.Kliewer，“精确信息和Wyner公共信息相等的充分条件”，载于Allerton通信、控制和计算会议，第370-377页，美国伊利诺伊州蒙蒂塞洛，2016年。 [170] B.N.Vellambi和J.Kliewer，“精确信息率和Wyner公共信息率相等的新结果”，IEEE信息理论国际研讨会（ISIT），第151-155页，美国科罗拉多州维尔，2018年。 [171] S.Vembu和S.Verdú，“从任意源生成随机比特：基本极限”，IEEE信息理论汇刊，第41卷，第5期，1995年，第1322-1332页·Zbl 0831.94010号 [172] S.Verdú和T.S.Han，“信道容量的一般公式”，《IEEE信息理论汇刊》，第40卷，第4期，1994年，第1147-1157页·Zbl 0819.94016号 [173] K.B.Viswanatha、E.Akyol和K.Rose，“相关来源的有损通信信息”，《IEEE信息理论汇刊》，第60卷，第6期，2014年，第3238-3253页·Zbl 1360.94173号 [174] C.-Y.Wang、S.H.Lim和M.Gastpar，“信息理论缓存：计算的顺序编码”，《IEEE信息理论汇刊》，第62卷，第11期，2016年，第6393-6406页·Zbl 1359.94463号 [175] A.Winter，“概率分布源和密度算子的压缩”，2002年。eprint:arXiv:0208131。 [176] H.Witsenhausen和A.Wyner，“一对离散随机变量的条件熵界”，《IEEE信息理论汇刊》，第21卷，第5期，1975年，第493-501页·Zbl 0338.94013号 [177] H.S.Witsenhausen，“两个离散随机变量共同信息的值和界”，《SIAM应用数学杂志》，第31卷，第2期，1976年，第313-333页·Zbl 0342.60001号 [178] H.S.Witsenhausen，“关于因变量对的序列”，《SIAM应用数学杂志》，第28卷，第1期，1975年，第100-113页·Zbl 0268.60035号 [179] J.Wolfowitz，“偶然错误信息的编码”，《伊利诺伊数学杂志》，第1卷，第4期，1957年，第591-606页·Zbl 0078.32503号 [180] J.Wolfowitz，《信息论的编码定理》，第3期。Springer Verlag，纽约，1978年·Zbl 0373.94012号 [181] L.Wu，“经验过程的大偏差、中等偏差和LIL”，《概率年鉴》，1994年，第17-27页·兹比尔0793.60032 [182] A.D.Wyner，“两个相依随机变量的共同信息”，《IEEE信息理论汇刊》，第21卷，第2期，1975年，第163-179页·兹比尔0299.94014 [183] A.D.Wyner，“线贴通道”，《贝尔系统技术期刊》，第54卷，1975年，第1355-1387页·Zbl 0316.94017 [184] A.D.Wyner和J.Ziv，“某些二进制序列的熵定理及其应用：第一部分”，《IEEE信息理论汇刊》，第19卷，第6期，1973年，第769-772页·Zbl 0279.94014号 [185] A.D.Wyner和J.Ziv，“解码器边信息信源编码的速率-密度函数”，《IEEE信息理论汇刊》，第22卷，第1期，1976年，第1-10页·Zbl 0324.94010号 [186] G.Xu、W.Liu和B.Chen，“Wyner公共信息的有损信源编码解释”，《IEEE信息理论汇刊》，第62卷，第2期，2016年，第754-768页·Zbl 1359.94470号 [187] H.Yang和R.D.Wesel，“关于高噪声信道中信息量最大的布尔函数”，载于IEEE信息理论国际研讨会（ISIT），第1202-1206页，法国巴黎，2019年。 [188] 杨克强，“关于非交互关联蒸馏的可能性”，《理论计算机科学》，第382卷，第2期，2007年，第157-166页·Zbl 1127.68027号 [189] M.Yannakakis，“用线性程序表达组合优化问题”，《计算机与系统科学杂志》，第43卷，第4期，1991年，第441-466页·Zbl 0748.90074号 [190] M.H.Yassaee、A.Gohari和M.R.Aref，“通过交互式通信进行信道模拟”，《IEEE信息理论汇刊》，第61卷，第6期，2015年，第2964-2982页·Zbl 1359.94027号 [191] 于立群，“Φ-稳定性及相关猜想”，“2021。eprint:arXiv:2104.08740。 [192] L.Yu，“强大的Brascamp-Lieb不平等”，2021年。eprint:arXiv:2102.06935。 [193] L.Yu，“DSBS最小相对能量区域包络线的凹凸性”，2021。eprint:arXiv:2106。3654 [194] L.Yu，“边-等周不等式和球-噪声稳定性：线性规划和概率方法”，《组合理论杂志》，A辑，第188卷，第105583号，2022年5月，第1-33页·Zbl 1484.05111号 [195] L.Yu、V.Anantharam和J.Chen，“关节类型图、非交互模拟和更强的超压缩性”，2021年。eprint:arXiv:2102.00668。 [196] L.Yu、H.Li和C.W.Chen，“广义公共信息：通过条件最大相关度测量公共性”，2016年。eprint:arXiv:1610.09289。 [197] L.Yu和V.Y.F.Tan，“Wyner”在Rényi分歧度量下的共同信息，《IEEE信息理论汇刊》，第64卷，第5期，2018年，第3616-3623页·Zbl 1395.94223号 [198] L.Yu和V.Y.F.Tan，“二进制码平均距离的改进线性规划界”，2019年。eprint:arXiv:1910.09416。 [199] L.Yu和V.Y.F.Tan，“渐近耦合及其在信息论中的应用”，IEEE信息论汇刊，第65卷，第3期，2019年，第1321-1344页·Zbl 1431.94037号 [200] L.Yu和V.Y.F.Tan，“Rényi可解性及其在窃听信道中的应用”，IEEE信息理论汇刊，第65卷，2019年第3期，第1862-1897页·兹比尔1417.94035 【201】 L.Yu和V.Y.F.Tan，“所有阶Rényi发散测度下随机变量的模拟”，IEEE信息理论汇刊，第65卷，第6期，2019年，第3349-3383页·兹比尔1432.94057 [202] L.Yu和V.Y.F.Tan，“根据Rényi发散测度对Wyner共同信息的修正”，“IEEE信息理论汇刊，第66卷，第4期，2020年，第2599-2608页·Zbl 1448.94121号 [203] L.Yu和V.Y.F.Tan，“精确信道合成”，IEEE Trans-actions on Information Theory，第66卷，第5期，2020年，第2299-2818页·Zbl 1448.94176号 [204] L.Yu和V.Y.F.Tan，“关于精确和∞-Rényi公共信息”，《IEEE信息理论汇刊》，第66卷，第6期，2020年，第3366-3406页·Zbl 1448.94122号 [205] L.Yu和V.Y.F.Tan，“关于二进制随机变量的非交互式模拟”，IEEE信息理论汇刊，第67卷，第4期，2021年，第2528-2538页·Zbl 1473.60027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。