莱恩·奥唐纳 布尔函数分析。 （英语） Zbl 1336.94096号 剑桥：剑桥大学出版社（ISBN 978-1-107-03832-5/hbk；978-1-107-247154-2/pbk；978-1-139-81478-2/ebook）。第xx页，第423页。(2014). 这本书通过傅里叶变换和其他分析方法对布尔函数的分析进行了全面概述。它面向计算机科学和相关数学领域的研究生和研究人员，可以作为一学期研究生课程的基础。这本书总共包括大约500个练习，在每章末尾给出。每一章也以“亮点”结束。作为第一章的重点，傅立叶展开被引入作为分析布尔函数的基本工具，并收集了一些性质，如Parseval定理，讨论了线性测试。第二章的重点是基于傅立叶的阿罗定理证明，其中介绍了一些使用社会选择语言激发的概念；G.卡莱【高级应用数学29，第3期，412-426（2002；Zbl 1038.91027号)]. 其他章节涉及析取范式表示、属性测试或伪随机性。总共有11章，全面概述了布尔函数在属性测试、社会选择、密码学、电路复杂性、学习理论、近似硬度、具体复杂性、伪随机性、随机图论等应用中的重要性。审核人：威尔弗里德·梅德尔（林茨） 引用于4评论引用于265文件 MSC公司： 94D10号 布尔函数 94年1月 关于信息与传播理论的介绍性说明（教科书、教程论文等） 06-01 关于有序结构的介绍性说明（教科书、教程论文等） 94A60型 密码学 94C11号机组 交换理论，布尔代数在电路和网络中的应用 06E30年 布尔函数 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 91B14号机组 社会选择 关键词：布尔函数，傅里叶变换;社会选择;密码学;伪随机性;电路复杂性;学习理论 引文：Zbl 1038.91027号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.O'Donnell}，布尔函数分析。剑桥：剑桥大学出版社（2014；Zbl 1336.94096） 全文： 内政部 arXiv公司