Abouelmagd，T.H.M。;M.S.哈米德。;Abd El Hadi N.易卜拉欣。;Ahmed Z.阿菲菲。 当（X{（t）}和（Y{（t-）}都是两个系统的非活动时间时，对（P（X{t）}>Y{。 （英语） Zbl 1508.62230号 Commun公司。统计、理论方法 47，第14号，3293-3304（2018）. 小结：静止时间，也称为反向剩余寿命，一直是文献中越来越感兴趣的话题。在这项研究中，基于两个设备的非活动时间的比较，我们引入并研究了一个设备的非活动时间超过另一个设备的非活动时间的概率的新估计。本文研究的问题对工程师和系统设计者来说很重要。这将使他们能够比较产品的不活动时间，从而设计更好的产品。建立了该概率的几个性质。建立了两种装置的目标概率和反向危险率之间的联系。此外，扩展了众所周知的概率排序，研究了新概念的一些可靠性特性。最后，为了说明引入的概念，包括可靠性理论背景下的许多示例和应用。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 62号05 可靠性和寿命测试 60埃15 不平等；随机排序 90B25型 运筹学中的可靠性、可用性、维护和检查 关键词：偏差采样;平均不活动时间;可靠性;可靠性排序;反向危险率;\（U \）-统计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.H.M.Abouelmagd}等人，Commun。统计，理论方法47，第14号，3293--3304（2018；Zbl 1508.62230） 全文： 内政部 参考文献： [1] 艾哈迈德、I.A.和M.凯伊德。2005年。RHR和MIT排序以及DRHR和IMIT生命分布类别的特征。概率工程信息科学。19:447-61. ·Zbl 1336.60027号 ·doi:10.1017/S026996480505028X [2] 艾哈迈德、I.A.、M.凯伊德和F.佩利雷。2005年，涉及麻省理工学院订单和IMIT课程的进一步结果。工程和信息科学中的概率19:377-95. ·Zbl 1075.60010号 ·doi:10.1017/S0269964805050229 [3] Andersen，P.K.、O.Borgan、R.D.Gill和N.Keiting。1993基于计数过程的统计方法纽约：Springer-Verlag·Zbl 0769.62061号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4348-9 [4] Bennett，S.1983年。生存数据的比例奇数模型分析。医学统计学2:273-77. ·doi:10.1002/sim.478002223 [5] Block，H.和T.Savits。1997年。老化。统计科学12:1-13·doi:10.1214/ss/1029963258 [6] 布洛克、H.W.、T.H.萨维茨和H.辛格。1998年。反向危险率函数。工程和信息科学中的概率12:69-70. ·Zbl 0972.90018号 ·doi:10.1017/S0269964800005064 [7] Cha，J.和J.Mi.2007年。可靠性中的一些概率函数及其应用。海军研究后勤54:128-35之间·Zbl 1126.62093号 ·doi:10.1002/nav.20192 [8] 北卡罗来纳州钱德拉和D.罗伊。2001.关于反向风险率的一些结果。工程和信息科学中的概率15:95-102. ·Zbl 1087.62510号 ·doi:10.1017/S0269964801151077 [9] Di Crescenzo，A.2000年。比例反向风险模型的一些结果。统计与概率信件50:313-21. ·Zbl 0967.60016号 ·doi:10.1016/S0167-7152（00）00127-9 [10] Eeckhoudt，L.和C.Gollier。1995.风险资产需求与单调概率比序。风险与不确定性杂志11:113-22. ·Zbl 0863.90043号 ·doi:10.1007/BF01067680 [11] Eryilmaz，S.2010年。具有相同部件的多状态系统的平均剩余寿命和平均过去寿命。可靠性会刊59:644-49. ·doi:10.1109/TR.2010.2054173 [12] Finkelstein，M.S.，2002年。关于反向风险率。可靠性工程与系统安全78:71-75. ·doi:10.1016/S0951-8320（02）00113-8 [13] Golifrushani、S.、M.Asadi和N.Balakrishnan。2012.关于所用相干系统组件的剩余时间和不活动时间。应用概率杂志49:385-404. ·Zbl 1244.90074号 ·doi:10.1239/jap/1339878793 [14] Hollander，M.和F.J.Samaniego。2008年。工程系统比较中随机优先的使用。可靠性数学建模研究进展，阿姆斯特丹IOS，129-37。 [15] Kalbfleisch，J.D.和J.F.Lawless。1991.右截断数据的回归模型，应用于艾滋病潜伏期和报告滞后。中国统计局1:19-32. ·Zbl 0826.62089号 [16] Kayid，M.和I.A.Ahmad。2004年。关于可靠性应用程序的平均非活动时间排序。工程和信息科学中的概率18:395-409. ·Zbl 1059.62105号 ·doi:10.1017/S0269964804183071 [17] Khanjari，M.S.2008年。具有不同部件的并联系统的平均过去寿命和平均剩余寿命函数。统计学传播学-理论与方法37:1134-45. ·Zbl 1138.62065号 [18] Kijima，M.和M.Ohnishi。1999.随机订单及其在财务优化中的应用。运筹学的数学方法50:351-72. ·Zbl 0958.91020号 ·doi:10.1007/s001860050102 [19] Kirmani，S.和R.Gupta。2001年。关于生存分析中的比例优势模型。统计数学研究所年鉴53:203-16. ·Zbl 1027.62072号 ·doi:10.1023/A:1012458303498 [20] Li，X.和J.Lu.2003。串并联系统剩余寿命和不活动时间的随机比较。工程和信息科学中的概率17:267-75. ·Zbl 1037.60017号 ·网址：10.1017/S0269964803172087 [21] Li，X.和M.Xu。2006.关于麻省理工学院秩序和IMIT生命类分布的一些结果。工程和信息科学中的概率20:481. ·Zbl 1122.60018号 ·doi:10.1017/S0269964806060293 [22] 马歇尔、A.W.和I.奥尔金。2007寿命分布、非参数、半参数和参数族的结构。美国纽约：施普林格，维拉格·Zbl 1304.62019年 [23] Mi，J.1999年。n取K系统中的最优主动冗余分配。应用概率杂志36:927-33. ·Zbl 0947.90034号 ·doi:10.1239/jap/1032374645 [24] Nanda、A.K.、H.Singh、N.Misra和P.Paul。2003.反向剩余寿命的可靠性特性。统计学传播学-理论与方法32:2031-42. ·Zbl 1156.62360号 [25] Ortega，E.M.，2009年。关于涉及平均不活动时间顺序的一些函数关系的注释。可靠性会刊58:172-78. ·doi:10.1109/TR.2008.2006576 [26] Rao，N.S.1997年。基于经验估计的分布式决策融合。IEEE航空航天与电子系统汇刊33:1106-14. ·doi:10.1109/7.624346 [27] Shaked，M.和J.G.Shanthikumar。2007随机顺序。美国纽约：施普林格，维拉格·Zbl 1111.62016年 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-34675-5 [28] 扎尔达什特，V.和M.阿萨迪。2010.当\（X_t）和\（Y_t）都是两个系统的剩余寿命时，评估\（P（X_t>Y_t。Neerlandica统计64:460-81. ·doi:10.1111/j.1467-9574.2010.00464.x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。