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巴迪赫·加齐;诺亚·戈洛维奇;拉维·库马尔;拉斯穆斯·帕赫;阿梅亚·维林克

关于多重匿名消息的威力：差异隐私洗牌模型中的频率估计和选择。 （英语） Zbl 1477.68101号

Canteaut，Anne（编辑）等人，《密码学进展–EUROCRYPT 2021》。第40届密码技术理论与应用国际年会，克罗地亚萨格勒布，2021年10月17日至21日。诉讼程序。第三部分商会：施普林格。莱克特。注释计算。科学。12698, 463-488 (2021).
摘要：众所周知，一般的安全多方计算原则上可以应用于在分布式数据上实现不同的私有机制，其效用与策展人（又称中央）模型相匹配。在本文中，我们研究了在一个弱得多的原语上运行的协议的威力：一个非交互式匿名通道，称为洗牌差异隐私文献中的模型。这些协议可以使用已知的加密方法以可扩展的方式实现，并且已知可以启用非交互、差异化的私有协议，其错误比本地模型中的可能要小得多。我们研究了shuffle模型中的基本计数问题，并在几种情况下获得了紧的、多达多对数因子的误差界和通信。
对于经典问题频率估计对于（n）个用户和一个大小为（B）的域，我们得到：
–
A nearly tight lower bound of \(\tilde{\varOmega }( \min (\sqrt[4]{n}, \sqrt{B}))\) on the \(\ell_\infty\) error in the单一消息洗牌模型。这意味着通过洗牌工作从放大中获得的协议Ú. 埃林松等【摘自：第30届ACM-SIAM离散算法年会论文集，SODA’19。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）；纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。2468–2479 (2019;Zbl 1432.68133号)] 和B.鲍尔等【Lect.Notes Comput.Sci.11693，638–667（2019；Zbl 1483.68100号)] 对于单消息协议几乎是最佳的。
–
中的协议多消息每个用户具有\（\operatorname｛poly｝（\log｛B｝，\log｛n｝）\）个通信位和最多\（\ell_\infty\）个错误\（\operatorname｛poly｝（\log B，\log n）\）的shuffle模型，与单消息算法相比，这对错误提供了指数级的改进。这意味着对于一些研究得很好的问题，例如重打击、（d）维范围计数、中值和分位数的M估计以及更普遍的稀疏非自适应统计查询算法，协议具有类似的错误和通信保证。
对于选择关于大小为\（B\）的域的问题，我们证明：
–
在单消息洗牌模型中，用户数的\（\varOmega（B）\）几乎是很窄的下限。这大大改进了通过以下方法获得的\（\varOmega（B^{1/17}）\）下限A.周等【Lect.Notes Comput.Sci.11476，375–403（2019年；Zbl 1470.94081号)].
在我们的下限证明中，一个关键因素是本地-低特权（又称高特权）体制下的私人频率估计。为此，我们开发了新的工具来改进J.C.杜奇等【“本地隐私和统计最小最大速率”，摘自：第54届IEEE计算机科学基础年会论文集，FOCS’13。加利福尼亚州洛斯·阿拉米托斯：IEEE计算机协会。429–438（2013年；doi:10.1009/FOCS.2013.53); J.Am.Stat.Assoc.113，第521、182–201号（2018年；Zbl 1398.62021号)]和R.巴西里和A.史密斯[摘自：第47届ACM计算理论年会论文集，STOC’15。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。127–135 (2015;Zbl 1321.94037号)], 他们的技术只在高竞争环境中提供了严格的限制。
关于整个系列，请参见[Zbl 1475.94012号].

引用于2文件

MSC公司：

68第27页 数据隐私
2010年第68季度 计算模式（非确定性、并行、交互式、概率性等）
94A60型 密码学

关键词：

安全多方计算

引文：

Zbl 1432.68133号;Zbl 1470.94081号;Zbl 1398.62021号;Zbl 1321.94037号;Zbl 1483.68100号
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\textit{B.Ghazi}等人，Lect。注释计算。科学。12698、463--488（2021；Zbl 1477.68101）
全文： 内政部

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