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彼得·梅尔;尼克·鲁什库克

生成子直接产品。 （英语） Zbl 1454.08011号

J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 100，编号404-424（2019）.
作者寻找在同余置换或同余模变种中有限生成代数的次直积是有限生成的条件。要在两个因素的情况下给出一个一般结果，请记住I.弗莱舍[数学学报.科学院.洪.6，463–465（1955；Zbl 0070.26301号)]观察到同余置换簇中的每一个子直积实际上都是纤维积。现在，如果（C）是公商（D）上的纤维积，其中（a）和（B）是同余置换簇中有限表示的代数，那么当且仅当（D）有限表示时，（C）才是有限生成的（推论3.4）。此结果和其他结果概括了由M.R.Bridson先生和C.F.Miller三世【Proc.Lond.Math.Soc.（3）98，No.3，631-651（2009；Zbl 1167.20016号)]. 将此扩展到多因子的情况涉及因子核的更高交换子。结果表明，一般来说，对于有限生成的三个因子的次直积，有限生成对每对因子的投影是不够的，即使对于群也是如此（示例5.5）。作者还考虑了他们的一般理论是如何专门研究群、环、环和模的，并超越了同余置换变种，为幺半群和格提供了一些“病态”的例子。
审核人：米哈伊尔·沃尔科夫（叶卡捷琳堡）

引用于7文件

MSC公司：

08B26号 次直积和次直不可约性
08B10号 同余模块性，同余分配性
第16章第15节 有限生成，有限表示性，正规形式（菱形引理，术语重写）
20F05型 组的生成器、关系和表示

关键词：

次直积;纤维制品;有限生成;同余置换簇

引文：

Zbl 0070.26301号;Zbl 1167.20016号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Mayr}和\textit{N.Ruškuc}，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。100，编号2，404--424（2019；Zbl 1454.08011）
全文： 内政部 arXiv公司

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