瓦伦丁·加里诺;伊凡·诺丁;皮埃尔·瓦洛伊斯 分数布朗运动驱动积分的黎曼近似的渐近误差分布。 （英语） 兹比尔1514.60064 电子。J.概率。 27，第130号论文，43页（2022年）. 作者证明了随机积分的Riemann和逼近关于指数（H\geq 1/2）的分数Browian运动的一阶和二阶收敛性。在二阶收敛的情况下，极限过程是关于Rosenblatt过程的随机积分，如果（3/4<H<1），关于标准布朗运动，如果（1/2<H\leq 3/4）。合适的被积函数过程的例子包括由积分器、分数半鞅和多重Wiener-It积分的增量“控制”的过程。审核人：Nicolas Privault（新加坡） 引用于1文件 理学硕士： 2005年6月60日 随机积分 60F05型 中心极限和其他弱定理 60G15年 高斯过程 07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算 60G22型 分数过程，包括分数布朗运动 关键词：分数布朗运动;Malliavin-Stein方法;黎曼和;罗森布拉特过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Garino}等人，《电子》。J.遗嘱认证。27，第130号论文，43页（2022年；Zbl 1514.60064） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.Alós和M.Fukasawa：积分正则离散化误差的渐近展开。数学。财务31（2021年），第323-365页·Zbl 1522.91257号 [2] E.Azmoodeh和L.Viitasaari：分数布朗运动积分离散化的收敛速度。理论概率杂志28（2015），第1期，第396-422页·Zbl 1321.60113号 [3] W.Beckner：傅里叶分析中的几何不等式。在为纪念Elias M.Stein的傅里叶分析论文，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿（1995年），第36-68页·Zbl 0888.42006号 [4] F.孔德和E.雷诺。连续时间随机波动模型中的长记忆性。数学。财务8（1998），第4期，第291-323页·Zbl 1020.91021号 [5] J.M Corcuera、D.Nualart和M.Podolskij：加权随机和的渐近性应用数学与工业数学的交流6，第1期（2014年）·Zbl 1329.60073号 [6] L.Coutin、D.Nualart和C.A.Tudor：分数布朗运动的田中公式。随机过程及其应用94（2001），第2期，第301-315页·Zbl 1053.60055号 [7] C.Döbler、M.Kasprzak和G.Peccati:具有大小相关核的U过程的函数收敛性附录申请。普罗巴伯。，以显示·Zbl 1485.60037号 [8] P.K.Friz和M.Hairer：关于崎岖道路的课程大学文本。查姆施普林格，2014年。介绍正则结构·Zbl 1327.60013号 [9] Fukasawa：随机积分的离散化误差。附录申请。普罗巴伯。21（2011），第4期，第1436-1465页·Zbl 1234.60024号 [10] A.Garsia、E.Rodemich、H.Rumsey和M.Rosenblatt：实变量引理和一些高斯过程路径的连续性印第安纳大学数学杂志20（1970）第6期，第565-578页·Zbl 0252.60020号 [11] E.Gobet和E.Temam：具有不规则回报的期权的离散时间对冲错误。金融与随机5（2001），第3期，第357-367页·Zbl 0978.91036号 [12] M.Gubinelli：控制粗糙路径功能分析杂志216（2004）第1期，第86-140页·Zbl 1058.60037号 [13] Y.Hu，Y.Liu和D.Nualart：分数扩散欧拉近似格式的收敛速度和渐近误差分布。附录申请。普罗巴伯。26（2016），第2期，第1147-1207页·Zbl 1339.60095号 [14] J.Jacod和P.Protter：随机微分方程欧拉方法的渐近误差分布。安·普罗巴伯。26（1998），第1期，第267-307页·Zbl 0937.60060号 [15] R.Klein和E.Gine：关于高斯增量过程的二次变分。安·普罗布（1975）第716-721页·兹伯利0318.60031 [16] 科尔莫戈洛夫：维纳螺旋和希尔伯特空间中其他一些有趣的曲线。多克。阿卡德。诺克SSSR26（1940年），第2期，第115-118页·Zbl 0022.36001号 [17] W.E.Leland、M.S.Taqqu、W.Willinger和D.V.Wilson：关于以太网流量的自相似性（扩展版）。IEEE/ACM网络事务2（1994年），第1期，第1-15页。 [18] C.Lindberg和H.Rootzén：多维随机积分随机网格近似的误差分布。附录申请。普罗巴伯。23（2013），第2期，第834-857页·Zbl 1290.60025号 [19] Y.Liu和S.Tindel：离散粗糙路径和极限定理。Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计师。56，第3期（2020年），第1730-1774页·Zbl 1466.60049号 [20] B.B.Mandelbrot和J.W.Van Ness：分数布朗运动、分数噪声和应用。SIAM版本。10（1968），第422-437页·Zbl 0179.47801号 [21] T.Mikosch、S.Resnick、H.Rootzén和A.Stegeman。网络流量是由稳定的Lévy运动还是分数布朗运动近似的？附录申请。普罗巴伯。12（2002），第1期，第23-68页·Zbl 1021.60076号 [22] F.J.Molz、H.H.Liu和J.Szulga：地下水文中的分数布朗运动和分数高斯噪声：基本性质的综述、介绍和扩展。水资源研究33（1997），第10期，第2273-2286页。 [23] A.Neuenkirch和I.Nourdin：与分数布朗运动驱动的SDE相关的一些近似方案的精确收敛速度。J.理论。普罗巴伯。20（2007），第4期，第871-899页·Zbl 1141.60043号 [24] I.Nourdin、D.Nualart和C.A.Tudor：分形布朗运动加权幂变化的中心和非中心极限定理Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计师。46（2010），第4号，第1055-1079页·Zbl 1221.60031号 [25] I.Nourdin，A.Réveillac和J.Swanson：关于Hurst参数为1/6的分数布朗运动的弱Stratonovich积分。概率电子杂志15（2010年），第2117-2162页·Zbl 1225.60089号 [26] I.诺尔丁和G.佩卡蒂：Malliavin微积分的正规逼近：从Stein方法到普适性第192卷。剑桥大学出版社，2012年·Zbl 1266.60001号 [27] D.Nualart：Malliavin微积分及相关主题第1995卷。斯普林格，2006年·兹比尔083760050 [28] G.Peccati和C.A.Tudor：向量值多重随机积分的高斯极限\（摘自《概率统计》第三十八卷，第247-262页，斯普林格出版社，2005年·Zbl 1063.60027号 [29] B.Pesquet-Popescu：非统计过程的二维模型及其应用.博士论文，ENS de Cachan（1998）。 [30] V.Pipiras和M.S Taqqu：区间上分数布朗运动的确定被积函数类是否完备？伯努利7（2001），第6期，第873-897页·Zbl 1003.60055号 [31] D.Revuz和M.Yor：连续鞅与布朗运动第293卷。施普林格科学与商业媒体，2013年·Zbl 0917.60006号 [32] H.Rootzén：随机积分近似误差的极限分布。安·普罗巴伯。8（1980），第2期，第241-251页·兹比尔0428.60068 [33] F.Russo和P.Vallois：正向、反向和对称随机积分概率论及相关领域97（1993），第3期，第403-421页·Zbl 0792.60046号 [34] C.A.Tudor：罗森布拉特进程分析ESAIM：概率与统计12（2008），第230-257页·Zbl 1187.60028号 [35] D.Veneziano、R.L.Bras和J.D.Niemann：降雨时间的非线性和自相似性以及随机模型。地球物理学杂志。研究：大气101（1996），第26371-26392页。 [36] T.Vojta、S.Halladay、S.Skinner、S.Janusonis、T.Guggenberger和R.Metzler。反映了一维和更高维的分数布朗运动。物理学。版本E。102 (2020), 032108. [37] L.C.Young：与Stieltjes积分相关的Hölder型不等式数学学报67（1936年），第1期，第251-282页。 [38] M.Talagrand：《高西氏病防治学》（Sur l’intégrabilityédes vecteurs gaussiens）。Z.Wahrscheinlichkeits理论。盖比岩68（1984），第1-8页·Zbl 0529.60034号 [39] M.Zähle：关于分形函数和随机微积分的积分。我概率论及相关领域（1998年），第3期，第333-374页·Zbl 0918.60037号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。