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谢、周萌;李玉祥

具有密度依赖运动的完全交叉扩散捕食者-食饵系统近齐次稳态的整体解。 （英语） Zbl 07772710号

Z.安圭。数学。物理学。 74，第6号，第235号论文，第27页（2023年）.
作者研究了追踪调查制度\[\开始{病例}u_t=\nabla\cdot（\phi1（v）\nabla u-\chi1（v\\v_t=\nabla\cdot（\phi_2（u）\nabla v+\chi_2（u）v\nabla u）+\mu_2 v（\lambda_2 u）\end｛cases｝\]在有界域（Omega\subset\mathbb R^n），（n\le 3）中，用初始和齐次Neumann边界条件进行补充。
主要结果是，某些齐次稳态（（u{star}，v{star}）（即对应ODE系统的稳定稳态）相对于（W^{2，2}）范数是渐近稳定的。证明的主要部分是表明，只要（u-u_star）和（v-v_star”的（L^2）范数及其一阶导数和二阶导数很小，它们的某种线性组合就形成一个能量泛函。如中所示[M.福斯特，SIAM J.数学。分析。52，第6号，5865–5891（2020年；Zbl 1458.35222号)]，它处理常量\（\phi_i，\chi_i>0\），这篇文章显然是基于此，关键点是可以选择函数的参数，使最令人担忧的项相互抵消。
然而，由于\（\chi_1\）和\（\ch_2\）仅被假定为非负，因此作者还必须处理诸如\（\ chi_1（v_{\star}）=0\）之类的情况，当这种取消不再可能时。相反，他们可以利用耗散项。
审核人：马里奥·福斯特（汉诺威）

MSC公司：

35B35型 PDE环境下的稳定性
35K51型 二阶抛物型方程组的初边值问题
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35K59型 拟线性抛物方程
92D25型 人口动态（一般）

关键词：

捕食者-食饵;双交叉扩散;追捕;渐近稳定性

引文：

Zbl 1458.35222号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Xie}和\textit{Y.Li}，Z.Angew。数学。物理学。74，第6号，第235号论文，第27页（2023年；Zbl 07772710）
全文： 内政部

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