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数学生物科学与工程

2022,第19卷, 第12版: 12472-12499。 数字对象标识：10.3934/月202582
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研究文章 特殊问题

具有防御转换和密度抑制扩散策略的捕食系统

  • 1
    香港理工大学应用数学系，中国香港红磡
  • 2
    华南理工大学数学学院，广州510640

  • 学术编辑：金永中
  • 收到：2022年6月19日 修订过的：2022年8月7日 认可的：2022年8月12日 出版：2022年8月26日

  • 本文考虑具有防御转换机制和密度抑制扩散策略的捕食者-食饵系统

    $\begin{等式*}\begin{cases}u_t=\Delta（d_1（w）u）+\frac{\beta_1 uvw}{u+v}-\alpha_1u，&x\in\Omega，\；t> 0，\\v_t=\Delta（d_2（w）v）+\frac{\beta_2 uvw}{u+v}-\alpha_2v，&x\in\Omega，\；\；t> 0，\\w_t=\Delta w-\frac{\beta_3 uvw}{u+v}+\sigma w\left（1-\frac}{K}\right），&x\in\Omega，\；\；t> 0，\\frac{\partialu}{\parial\nu}=\frac{\ partialv}{\protial\nu}=\frac{\particw}{\perial\nu{=0，&x\in\partial \Omega，\；\；t> 0，（u，v，w）（x，0）=（u_0，v_0，w_0）（x），&x\in\Omega，\\end{cases}\end{equation*}$

    其中$\Omega\subset{\mathbb{R}}^2$是具有光滑边界的有界域。基于能量估计和Moser迭代方法，我们证明了具有一致时间有界性的整体经典解的存在性。利用Lyapunov泛函和LaSalle不变原理进一步证明了共存平衡点的全局稳定性。最后，我们进行了线性稳定性分析并进行了数值模拟，以说明密度抑制扩散可能触发图案形成。

    引用：朱家伟，金海阳。具有防御转换和密度抑制扩散策略的捕食系统[J]。数学生物科学与工程，2022，19（12）：12472-12499。doi:10.3934/mbe.2022582

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    $\begin{等式*}\begin{cases}u_t=\Delta（d_1（w）u）+\frac{\beta_1 uvw}{u+v}-\alpha_1u，&x\in\Omega，\；t> 0，\\v_t=\Delta（d_2（w）v）+\frac{\beta_2 uvw}{u+v}-\alpha_2v，&x\in\Omega，\；\；t> 0，\\w_t=\Delta w-\frac{\beta_3 uvw}{u+v}+\sigma w\left（1-\frac}{K}\right），&x\in\Omega，\；\；t> 0，\\frac{\partialu}{\parial\nu}=\frac{\ partialv}{\protial\nu}=\frac{\particw}{\perial\nu{=0，&x\in\partial \Omega，\；\；t> 0，（u，v，w）（x，0）=（u_0，v_0，w_0）（x），&x\in\Omega，\\end{cases}\end{equation*}$

    其中$\Omega\subet｛\mathbb｛R｝｝^2$是具有光滑边界的有界域。基于能量估计和Moser迭代方法，我们证明了具有一致时间有界性的整体经典解的存在性。利用Lyapunov泛函和LaSalle不变原理进一步证明了共存平衡点的全局稳定性。最后，我们进行了线性稳定性分析并进行了数值模拟，以说明密度抑制的扩散可能会触发图案的形成。


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  • 读者评论
  • ©2022作者，持牌人AIMS出版社。这是一篇开放存取的文章根据知识共享署名许可证的条款(http://creativecommons.org/licenses/by/4.0)
通讯作者:陈斌, bchen63@163.com
  • 1. 

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