雅萨尔·沙克马克 共形分数阶扩散算子的逆节点问题。 （英语） Zbl 07479285号 反向探测。科学。工程师。 29，第9期，1308-1322（2021）. 摘要：本文考虑了一个二阶微分笔，即具有狄利克雷边界条件的扩散方程，该方程包括\（\alpha\）\（（0<\alpha\leq1）\）阶的保形分数导数，而不是传统扩散算子中的普通导数。首先，得到了算子特征值和特征函数的渐近公式。其次，研究了作为算子本征函数零点的节点。随后，给出了求解逆节点问题的有效方法，从而借助节点的稠密子集重构扩散算子的势。最后，给出了一个实例来说明本研究的理论结果。 引用于5文件 MSC公司： 26A33飞机 分数导数和积分 34B24型 Sturm-Liouville理论 34A55型 涉及常微分方程的反问题 34升05 常微分算子的一般谱理论 34L20码 特征值的渐近分布，常微分算子特征函数的渐近理论 关键词：扩散算子;逆节点问题;共形分数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.ch-akmak}，反向问题。科学。工程29，编号9，1308--1322（2021；Zbl 07479285） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] McLaughlin，JR.，使用节点作为数据的逆谱理论——唯一性结果，J Differ Equ，73，2，354-362（1988）·Zbl 0652.34029号 [2] 俄亥俄州哈尔德；McLaughlin，JR.，《节点反问题的解》，《反问题》，5307-347（1989）·Zbl 0667.34020号 [3] 杨，XF。，节点问题的解，逆问题，13203-213（1997）·Zbl 0873.34017号 [4] Browne，PJ；Sleeman，BD.，具有特征参数相关边界条件的Sturm-Liouville方程的逆节点问题，逆Probl，12377-381（1996）·Zbl 0860.34007号 [5] 俄亥俄州哈尔德；McLaughlin，JR.，《逆问题：从节点恢复BV系数》，逆问题，14，245-273（1998）·Zbl 0898.34012号 [6] 法律，CK；Yang，CF.，使用节点数据重建势函数及其导数，逆问题，14299-312（1998）·Zbl 0901.34023号 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