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西瓦库马尔，K.C。;苏什米塔·帕拉梅斯瓦兰;梅根·温德勒

卡拉马矩阵：（Q）矩阵的类似物。 （英语） Zbl 1465.15023号

电子。J.线性代数 37, 127-155 (2021).
摘要：如果线性互补问题（mathrm{LCP}（A，Q））具有所有（Q-in-mathbb{R}^n）的解，则实方阵（A）称为（Q-矩阵）。这意味着对于每个向量（q）都存在一个向量（x），即（x\geq0）、（y=Ax+q\geq0\）和（x^Ty=0\）。卡拉马迪安的一个众所周知的结果表明，如果某些问题（mathrm{LCP}（A，0））和（mathrm{LCP}（A，d））（d在mathbb{R}^n中）只有零解，那么（A）是一个（Q）矩阵。在放松对向量（d）和（y）的要求后，向量（y）在上述两个问题中，属于由\（A^T）的零空间对非负正值的平移，\（d）属于其内部，并对解向量\（x）施加附加条件，使其处于\（A\）的值域空间与非负正数的交点，作者引入了一类新的矩阵，称为Karamardian矩阵，其中这两个修正问题的解只有零。本文对这些矩阵进行了系统的处理。除此之外，还展示了卡拉马矩阵如何具有类似于（Q）-矩阵的属性。最近引入的（P_{#}）-矩阵概念的一个子类被证明具有Karamardian性质，因此我们对（P_}）矩阵进行了深入的研究，并做出了一些基本贡献。

引用于2文件

MSC公司：

15A39型 矩阵的线性不等式
15A06号 线性方程组（线性代数方面）
15A09号 矩阵反演理论与广义逆
15B99型 特殊矩阵

关键词：

线性互补问题;\（P\）-矩阵;\（Q\）-矩阵;\（Z\）-矩阵;群逆;范围单调性;非负性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.C.Sivakumar}等人，《电子》。J.线性代数37，127--155（2021；Zbl 1465.15023）
全文： arXiv公司 链接

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