S.R.莫汉。;R·斯里达尔。 利用线性互补刻画（N）-矩阵。 （英语） Zbl 0746.15012号 线性代数应用。 160, 231-245 (1992)。 如果一个阶为（n）的方阵（A）的所有主要子阵都是负数，则称之为（n）矩阵\（N）矩阵出现于函数的整体单价理论、多元分析和线性互补问题中。给定一个（n）阶方阵（a）和一个向量（R^n中的q），线性互补问题是要找到向量（w），（z），使得（1）（w-Az=q），（2）（w\geq0），（z\geq0\），（3）（w^tz=0）。这个问题用\（（q，A）\）表示。满足（1）到（3）的向量对（W，z）称为（q，A）的解。作者证明，具有至少一个正项和所有主次负项的平方矩阵\（a\）可以用矩阵\（a\）的线性互补问题\（（q，a）\）对不同向量\（q\）的解的数量来表征。这种矩阵也可以用符号非可逆性来表征。这些结果补充了方阵（a<0）的已知结果，其所有主要子项均为负数。本文包括N矩阵的符号模式部分和N矩阵的一些特征定理。审核人：Y.Kuo（诺克斯维尔） 引用于16文件 MSC公司： 15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面） 关键词：互补矩阵;互补圆锥;\（N\）-矩阵;主子式;线性互补问题;符号不可逆性质;标志图案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.R.Mohan}和\textit{R.Sridhar}，线性代数应用。160、231--245（1992年；Zbl 0746.15012） 全文： 内政部 参考文献： [1] Eagambaram，N。；Mohan，S.R.，关于线性互补问题的一个注记\（N_0\）-矩阵，（技术报告（1988），印度统计研究所：德里中心印度统计研究院），1989年3月修订·Zbl 0825.90762号 [2] Inada，K.，生产系数矩阵和Stolper-Samuelson条件，《计量经济学》，39，219-239（1971）·Zbl 0224.90010号 [3] 小岛，M。；Saigal，R.，关于一类线性互补问题解的个数，数学。编程，17，136-139（1979）·Zbl 0413.90073号 [4] Maybee，J.SPN编号-矩阵，SIAM J.Appl。数学。，31, 397-410 (1976) ·Zbl 0361.15016号 [5] Murty，K.G.，关于互补问题解的个数和互补锥的跨越性质，线性代数应用。，5, 65-108 (1972) ·Zbl 0241.90046号 [6] Nikaido，H.，凸结构与经济理论（1968），学术：纽约学术·Zbl 0172.44502号 [7] Paranjape，S.R.，多元伽玛分布无限可分性的简单证明，SankhyāSer。A、 40393-398（1978）·Zbl 0416.60017号 [8] Parsons，T.D.，《主旋转的应用》，（普林斯顿数学规划研讨会论文集（1970），普林斯顿大学：普林斯顿大学普林斯顿分校），567-582·Zbl 0275.15012号 [9] Parthasarathy，T。；Ravindran，G.，（N）-矩阵，技术报告，（线性代数应用（1989），印度统计学会：印度统计学会德里中心），即将出版·Zbl 0719.15010号 [10] Ravindran，G.，《全球统一和完全混合博弈》，（博士论文（1986年），印度统计研究所：印度新德里统计研究所-110016，印度）·Zbl 0644.26012号 [11] Saigal，R.，关于互补锥类和Lemke算法，SIAM J.Appl。数学。，23, 46-60 (1972) ·Zbl 0237.90040号 [12] Samelson，H。；萨尔，R.M。；Wesler，O.，欧氏空间的一个划分定理，Proc。阿默尔。数学。Soc.，9805-807（1958年）·Zbl 0117.37901号 [13] Stone，R.E.，线性互补问题的几何方面，（技术报告SOL 81-6（1981），斯坦福大学：斯坦福大学，加利福尼亚州斯坦福） [14] Tucker，A.W.，方阵的主枢轴变换，SIAM Rev.，5305（1963） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。