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具有大磁致伸缩的软立方铁磁体的能量界限。 (英语) Zbl 1462.74053号

摘要:我们完成了[作者J.Nonlinear Sci.29,No.2,415-460(2019;Zbl 1415.74025号)]关于立方铁磁体的微磁学,其中磁致伸缩的作用是显著的。对于二维样品,我们证明了包括磁致伸缩贡献在内的总微磁能标度的无赫兹下限。这对应于无限厚样品单位长度的微磁能。我们的分析结果是从能量观点解释了最近报道的单晶Galfenol圆盘中的多尺度之字形Landau态图案。我们的证明在能量驱动的模式形成中使用了许多成熟的技术。

MSC公司:

2015年1月74日 固体力学中的电磁效应
78A30型 静电和磁力静力学
82D40型 磁性材料的统计力学
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参考文献:

[1] Bethuel,F。;Brezis,H。;Hélein,F.,Ginzburg-Landau Vortices。非线性微分方程及其应用进展(1994),波士顿:Birkhäuser Boston Inc,Boston·Zbl 0802.35142号
[2] 乔克西,R。;Kohn,RV,单轴铁磁体微磁能的界限,Commun。纯应用程序。数学。,51, 3, 259-289 (1998) ·兹比尔0909.49004 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0312(199803)51:3<259::AID-CPA3>3.0.CO;2-9
[3] 乔克西,R。;科恩,RV;Otto,F.,《单轴铁磁体中的畴分支:最小能量的标度定律》,Commun。数学。物理。,201, 1, 61-79 (1999) ·Zbl 1023.82011年 ·doi:10.1007/s002200050549
[4] 乔普拉,HD;Wuttig,M.,《非焦耳磁致伸缩》,《自然》,521,7552,340-343(2015)·doi:10.1038/nature14459
[5] 达巴德,V。;Venkatraman,R。;James,RD,galfenol的微磁学,J.非线性科学。,21, 415-460 (2018) ·Zbl 1415.74025号
[6] DeSimone,A。;James,RD,《磁弹性约束理论》,J.Mech。物理学。固体,50,2,283-320(2002)·Zbl 1008.74030号 ·doi:10.1016/S0022-5096(01)00050-3
[7] DeSimone,A。;Kohn,RV公司;缪勒,S。;奥托,F。;Schäfer,R.,软铁磁薄膜的二维建模,Proc。R.Soc.伦敦。A.数学。物理学。工程科学。,457, 2983-2991 (2001) ·Zbl 1065.74028号 ·doi:10.1098/rspa.2001.0846
[8] DeSimone,A。;缪勒,S。;科恩,RV;Otto,F.,《紧致性导致相变梯度理论》,Proc。R.Soc.爱丁堡。第节。A、 131,4833-844(2001)·Zbl 0986.4909号 ·doi:10.1017/S030821050000113X
[9] DeSimone,A。;科恩,RV;缪勒,S。;Otto,F.,微磁学的最新分析发展,科学。迟滞,2,4,269-381(2006)·Zbl 1151.35426号
[10] Ghirradin,F。;Lamy,X.,Eikonal方程熵解的最佳Besov可微性,Commun。纯应用程序。数学。,73, 2, 317-349 (2020) ·Zbl 1437.35135号 ·doi:10.1002/cpa.21868
[11] Hang,FB;Lin,FH,平面铁磁体和反铁磁体的静态理论,数学学报。罪。(英语版),17,4,541-580(2001)·Zbl 0987.82017号 ·doi:10.1007/s101140100136
[12] A.休伯特。;Schäfer,R.,《磁畴:磁性微结构分析》(2008),柏林:施普林格出版社,柏林
[13] Jabin,P-E;奥托,F。;佩瑟姆,B.,《线能金兹堡-兰道模型:零能状态》,《Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa-Classe di Science》,第1期,第187-202页(2002年)·Zbl 1072.35051号
[14] James,RD;Wuttig,M.,《马氏体的磁致伸缩》,Philos。Mag.A,77,5,1273-1299(1998)·doi:10.1080/1418619808214252
[15] Knüpfer,H。;科恩,RV;Otto,F.,立方到四方相变的成核势垒,Commun。纯应用程序。数学。,66, 6, 867-904 (2013) ·Zbl 1322.74057号 ·doi:10.1002/第21448页
[16] Lifshitz,E.,《关于铁的磁性结构》,Zhurnal Eksperimentalnoi i Teoreticheskoi Fiziki,15,3,97-107(1945)
[17] Nitsche,JA,关于Korn的第二个不等式,RAIRO。《分析数字》,第15、3、237-248页(1981年)·Zbl 0467.35019号 ·doi:10.1051/m2安/1981150302371
[18] 施梅瑟,H-J;Triebel,H.,《傅里叶分析与函数空间》(1987),奇切斯特:威利·Zbl 0661.46024号
[19] Sternberg,P.,奇异摄动对非凸变分问题的影响,Arch。定额。机械。分析。,101, 3, 209-260 (1988) ·Zbl 0647.49021号 ·doi:10.1007/BF00253122
[20] Vasseur,A.,多维标量守恒定律解的强迹,Arch。定额。机械。分析。,160, 3, 181-193 (2001) ·Zbl 0999.35018号 ·doi:10.1007/s002050100157
[21] 张,JX;Chen,LQ,超磁致伸缩材料中畴结构的相场微塑性理论和微磁模拟,材料学报。,53, 9, 2845-2855 (2005) ·doi:10.1016/j.actamat.2005.03.002
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