安东尼奥·德西蒙;斯特凡·米勒;罗伯特·V·科恩。;费利克斯·奥托 紧致性导致了相变的梯度理论。 （英语） Zbl 0986.4909号 程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。 131，编号4833-844（2001）. 摘要：我们研究奇摄动变分问题\[E_\varepsilon（\psi）=\int\varepsilon^{-1}（1-|\nabla\psi|^2）^2+\varepsi lon|\napla\psi |^2\]在飞机上。由于\（\varepsilon \ to 0），此函数有利于\（|\nabla\psi|=1\）并惩罚\（|\nabla\psi| \）集中的奇点。我们的主要结果是一个紧性定理：如果（{E_varepsilon（\psi_\varepsillon）}{varepsilon\downarrow0}）是一致有界的，那么（{nabla\psie\varepsi隆}{varebsilon\downarlow0}\）在（L^2）中是紧的。因此，在极限（varepsilon到0）内，（psi）几乎处处解出了eikonal方程（|nabla\psi|=1）。我们的分析使用了“熵关系”和“div旋度引理”，采用了Tartar的方法来处理线性微分方程和非线性代数关系的相互作用。 引用于1审查引用于56文件 MSC公司： 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 74G65型 固体力学平衡问题中的能量最小化 74N99型 固体中的相变 76立方米 变分方法在流体力学问题中的应用 关键词：补偿紧度;Young措施;熵;积分泛函;相变;奇摄动变分问题;航程方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.DeSimone}等人，Proc。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。131，编号4，833--844（2001；Zbl 0986.49009） 全文： 内政部