Deo，Shaunak V。;安娜·梅德维多夫斯基 新型无平方级模块，适用于Monsky的Hecke-stable过滤。 （英语） Zbl 1471.11149号 事务处理。美国数学。Soc.，爵士。B 6, 245-273 (2019). 小结：我们提出了在（）素数为（N）的情况下，（）-新模-（p）模形式空间的代数定义，它自然地推广到无平方水平上的新模形式的概念。我们使用新形式的概念来解释Paul Monsky描述的mod-2三级模形式空间的分次片上的Hecke代数。在此过程中，我们描述了Atkin-Lehner对合的重整化版本：它不再是对合，而是模形式代数的自同构，即使在特征上也是如此。 MSC公司： 11楼33 模和\（p\）adic模形式的同余 11楼30 自守形式的傅里叶系数 11楼 积分权的全纯模形式 11层25 Hecke-Petersson算子，微分算子（一个变量） 11层23 代数几何和拓扑的关系 关键词：模形式模\（p\）;新表单mod\（p\）;旧形式mod\（p\）;mod-\（p\）Hecke代数;Atkin-Lehner运算符mod\（p\）;Igusa曲线 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.V.Deo}和\textit{A.Medvedovsky}，翻译。美国数学。Soc.，爵士。B 6，245--273（2019年；Zbl 1471.11149） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿瑟·奥利弗·朗斯代尔（Arthur Oliver Lonsdale Atkin）；Lehner，Joseph，《（\Gamma_0（m）上的Hecke算子》，数学。年鉴，185134-160（1970）·兹标0177.34901 ·doi:10.1007/BF01359701 [2] 贝拉“{i}切，乔”{e} 我; Khare，Chandrashekhar，模形式的Hecke代数的一级，Compos。数学。，151, 3, 397-415 (2015) ·Zbl 1328.11046号 ·doi:10.1112/S0010437X1400774X [3] 佐治亚州切内维尔“{e} 棕褐色，任意环上profinite群的伪特征和伪表示的（p\）-adic分析空间。自形形式和伽罗瓦表示。第1卷，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。414，221-285（2014），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1350.11063号 [4] Deo，Shaunak V.，模形式Hecke代数的结构\（p\），代数数论，11，1，1-38（2017）·Zbl 1361.11038号 ·doi:10.2140/日期：2017.11.1 [5] Diamond，Fred，重量尖形式的同余素数\（k\ge2），Ast{e} 猥亵的, 196-197, 6, 205-213 (1992) (1991) ·Zbl 0783.11022号 [6] 弗雷德·戴蒙德；Im，John，模块化形式和模块化曲线。费马最后定理研讨会，多伦多，安大略省，1993-1994年，CMS Conf.Proc。17，39-133（1995年），美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 0853.11032号 [7] 弗雷德·戴蒙德；杰里·舒曼（Jerry Shurman），模块形式的第一门课程，数学研究生课文228，xvi+436页（2005年），纽约斯普林格·弗拉格·Zbl 1062.11022号 [8] Goren，Eyal Z.，《希尔伯特模变量和模形式讲座》，CRM专题论文系列14，x+270页（2002），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0986.11037号 [9] Gross，Benedict H.，与模块形式（mod）相关的Galois表示的驯服性标准，杜克数学。J.，61，2，445-517（1990）·Zbl 0743.11030号 ·doi:10.1215/S0012-7094-90-06119-8 [10] 尼古拉斯·M·卡茨。；Mazur，Barry，《椭圆曲线的算术模》，《数学研究年鉴》108，xiv+514页（1985年），普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 0576.14026号 ·数字对象标识代码：10.1515/9781400881710 [11] 威廉·麦格劳（William J.McGraw）。；Ono，Ken，模块形式同余和Selmer群，J.London Math。《社会学杂志》（2），67，2，302-318（2003）·Zbl 1057.11027号 ·doi:10.1112/S0024610702004064 [12] Medvedovsky，Anna，mod-p-Hecke代数维数的下限：幂零方法，168页，ProQuest LLC，密歇根州安阿伯 [13] Medvedovsky，Anna，特征递归算子的幂零级增长，代数数论，12，3，693-722（2018）·Zbl 1422.11239号 ·doi:10.2140/ant.2018.12.693 [14] Miyake，Toshitsune，模块化形式，Springer数学专著，x+335页（2006）·Zbl 1159.11014号 [15] monsky：第三级Paul monsky，附属于第三级mod-2模形式的Hecke代数，可在http://arxiv.org/pdf/1508.07523.pdf, 2015. [16] monsky：level 5fil Paul monsky，附属于level 5的mod-2模块形式的Hecke代数，可在http://arxiv.org/pdf/1610.07058.pdf, 2016. [17] Jean-Louis尼古拉斯；Serre，Jean-Pierre，构成模2的模块：l'ordre de nillopette des op\'{e} 评分员de Hecke，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，350，7-8，343-348（2012）·Zbl 1275.11073号 ·doi:10.1016/j.crm.2012.03.13 [18] Jean-Louis尼古拉斯；Serre，Jean-Pierre，Formes modularies modulo 2:structure de l’alg \`ebre de Hecke，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，350，9-10，449-454（2012）·Zbl 1275.11074号 ·doi:10.1016/j.crma.2012.03.019 [19] 肯·小野（Ken Ono）；Nick Ramsey，A mod（\ell）Atkin-Lehner定理及其应用，Arch。数学。（巴塞尔），98，1，25-36（2012）·Zbl 1276.11067号 ·文件编号：10.1007/s00013-011-0347-x [20] Prasanna，Kartik，Shimura-Shintani-Waldspurger通信的算术特性，发明。数学。，176, 3, 521-600 (2009) ·兹比尔1213.11102 ·doi:10.1007/s00222-008-0169-z [21] Ribet，Kenneth A.，模块形式之间的同余关系。《国际数学家大会论文集》，第1卷、第2卷，华沙，1983年，503-514（1984），PWN，华沙·Zbl 0575.10024号 [22] Serre、Jean-Pierre、Formes modularies et functions z\^eta\（p\）-adiques。一个变量的模函数，III，Proc。国际。安特卫普大学暑期学校，1972年，191-268（1973），数学课堂讲稿。，柏林施普林格350卷·Zbl 0259.00007号 [23] Serre，Jean-Pierre，Conguences et formes modularies[d'apr\`“es H.P.F.Swinnerton-Dyer].S\'”{e} 米奈尔布尔巴吉，24e ann{e} e（电子）（1971/1972），实验编号416，319-338（1973），数学课堂讲稿。，柏林施普林格第317卷·Zbl 0276.14013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。