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模2 Hecke算子的幂零级。(构成模块2:l'ordre de nilloperty des opérateurs de Hecke。) (法语。英文摘要) 兹比尔1275.11073

摘要:设\(Delta=\sum_{m=0}^\infty q^{2m+1)^2}\in\mathbb F_2\|q\|\)为\(Delta)级数的约化模2。第1级的模2的模形式是(Delta)中的多项式。如果\(p\)是奇数素数,则Hecke运算符\(T_p\)将\(f\)转换为模形式\(T_p(f)\),模形式\是\(Delta)中的多项式,其次数小于\(f~)的次数,因此\(T_p/)是幂零的。
(f)的幂零级定义为最小整数(g=g(f)),这样,对于每一类奇素数(p_1,p_2,ldots,p_g),关系式(T_{p_1}T_{p_2}\ldots T_{p_g}(f)=0\)成立。我们展示了如何显式计算(g(f));如果\(f)是\(Delta)中的次数\(d)的多项式,则会发现\(g(f)lld_{1/2})。

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11层25 Hecke-Petersson算子,微分算子(一个变量)
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参考文献:

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