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徐振华;方春华;耿宏瑞

具有高振荡被积函数的贝塞尔变换的快速计算。 （英语） Zbl 1420.65015号

申请。数字。数学。 145, 121-132 (2019).
摘要：本文研究了计算高振荡贝塞尔变换（int_a^{+infty}f（x）J_nu（ωg（x））mathrm的有效数值方法{d} x个，g（x）\neq 0，g^\质数（x）/neq 0）表示所有\（x\在[a，+\infty中）\). 我们首先利用分部积分导出了这个积分的渐近展开式。然后，我们提出了一种改进的数值最速下降法，将复积分理论应用于渐近展开的余项，这也是一个贝塞尔核振荡积分。此外，给出了所提出方法的（{ω}）的渐近阶。通过理论结果和数值实验，研究了所提方法的效率和准确性。

引用于4文件

MSC公司：

65天20分 特殊函数和常数的计算，表的构造
65天30分 数值积分

关键词：

高振荡贝塞尔变换;渐近展开;数值最速下降法;Whittaker W函数;高斯-拉盖尔求积规则
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Xu}等人，应用。数字。数学。145121-132（2019年；Zbl 1420.65015）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ablowitz，M.J。；Fokas，A.S.，《复杂变量：介绍和应用》（2003），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社纽约·Zbl 1088.30001号
[2] 阿布拉莫维奇，M。；Stegun，I.A.，《数学函数手册》（1964），国家标准局：国家标准局，华盛顿特区·Zbl 0171.38503号
[3] Arkfen，G.，《物理学家的数学方法》（1985），学术出版社：学术出版社，佛罗里达州奥兰多
[4] Asheim，A。；Huybrechs，D.，振荡积分变换的复高斯求积，IMA J.Numer。分析。，33, 1322-1341 (2013) ·Zbl 1279.65139号
[5] 鲍，G。；Sun，W.，大型腔体电磁散射的快速算法，SIAM J.Sci。计算。，2553-574页（2005年）·Zbl 1089.78024号
[6] Chen，R.，高振荡贝塞尔核积分的数值逼近，应用。数字。数学。，62, 636-648 (2012) ·Zbl 1241.65116号
[7] Chen，R.，关于通过Whittaker函数的渐近级数来评估贝塞尔变换与振子，J.Compute。申请。数学。，250, 107-121 (2013) ·Zbl 1285.65013号
[8] Chen，R.，一类高振荡积分的快速计算，应用。数学。计算。，227, 494-501 (2014) ·Zbl 1364.65057号
[9] Chen，R.，《高振荡贝塞尔变换的数值逼近及其应用》，J.Math。分析。申请。，421, 1635-1650 (2015) ·Zbl 1298.65193号
[10] 戴维斯，P.J。；邓肯，D.B.，推迟势积分方程配置格式的稳定性和收敛性，SIAM J.Sci。计算。，42, 1167-1188 (2004) ·Zbl 1079.65133号
[11] 戴维斯，P.J。；Rabinowitz，P.，《数值积分方法》（1984），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0537.65020号
[12] 迪亚诺，A。；Huybrechs，D。；Iserles，A.，《计算高振荡积分》（2018），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1400.65004号
[13] 埃文斯，G.A。；Chung，K.C.，广义求积方法的一些理论方面，J.Complex。，19, 272-285 (2003) ·Zbl 1035.65024号
[14] 埃文斯，G.A。；韦伯斯特，J.R.，《计算不规则振荡积分的高阶渐进法》，应用。数字。数学。，23, 205-218 (1997) ·Zbl 0906.65024号
[15] 汉德尔斯曼，R.A。；Lew，J.S.，一类具有代数支配核的积分变换的渐近展开，J.Math。分析。申请。，35, 405-443 (1971) ·Zbl 0214.36702号
[16] He，G。；Zhang，C.，关于高斯型求积规则对Fourier型高振荡积分的数值逼近，应用。数学。计算。，308, 96-104 (2017) ·Zbl 1411.65040号
[17] He，G。；项，S。；Zhu，E.，用高斯型方法有效计算具有弱奇异性的高振荡积分，Int.J.Comput。数学。，93, 83-107 (2016) ·Zbl 1362.65138号
[18] Huybrechs，D。；Vandewalle，S.，《用解析延拓计算高振荡积分》，SIAM J.Numer。分析。，44, 1026-1048 (2006) ·Zbl 1123.65017号
[19] Huybrechs，D。；Vandewalle，S.，《高频散射问题积分方程公式的稀疏离散化》，SIAM J.Sci。计算。，29, 2305-2328 (2007) ·Zbl 1154.65376号
[20] Kang，H。；Chen，L.，代数和对数型振荡奇异因子积分的计算，J.Compute。申请。数学。，285, 72-85 (2015) ·Zbl 1315.65025号
[21] Kang，H。；邵，X.，奇异振荡傅里叶变换的快速计算，文摘。申请。分析。，1-8，第984834条，第（2014）页·Zbl 1474.65523号
[22] Kang，H。；Xiang，S.，关于具有代数奇异性的高振荡积分的计算，应用。数学。计算。，217, 3890-3897 (2010) ·Zbl 1209.65030号
[23] Levin，D.，快速振荡函数的快速积分，J.Compute。申请。数学。，67, 95-101 (1996) ·Zbl 0858.65017号
[24] Levin，D.，《快速振荡函数积分的配点法分析》，J.Compute。申请。数学。，78, 131-138 (1997) ·Zbl 0870.65019号
[25] Mackinnon，R.F.，《Hankel变换和相关积分的渐近展开式》，数学。计算。，2015年5月26日-527日（1972年）·Zbl 0238.44005号
[26] Olver，S.，向量值高振荡积分的数值逼近，BIT-Numer。数学。，47, 637-655 (2007) ·Zbl 1131.65028号
[27] Piessens，R。；Branders，M.，贝塞尔函数积分计算的修正Clenshaw-Curtis方法，BIT-Numer。数学。，23, 370-381 (1983) ·兹比尔0514.65008
[28] Slonovskii，N.V.，Hankel变换的渐近展开，Izv。维斯什。Učebn。扎韦德。，材料，72，86-90（1968）·Zbl 0159.17302号
[29] Stein，E.，《谐波分析：实变量方法、正交性和振荡积分》（1993），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版·Zbl 0821.42001号
[30] Wang，H.，有限Hankel变换渐近分析和计算的统一框架（2018）
[31] Wong，R.，Hankel变换渐近展开的误差界，SIAM J.Math。分析。，7, 799-808 (1976) ·Zbl 0339.44003号
[32] Wong，R.，振荡积分变换的求积公式，数值。数学。分析。，39, 351-360 (1982) ·Zbl 0477.65090号
[33] 项，S。；Wang，H.，高振荡积分与奇异振子的快速积分，数学。计算。，79829-844（2010年）·Zbl 1198.65052号
[34] 项，S。；Cho，Y。；Wang，H。；Brunner，H.，Clenshaw-Curtis-Felon–高振荡贝塞尔变换和应用的类型方法，IMA J.Numer。分析。，31, 1281-1314 (2011) ·Zbl 1232.65047号
[35] 徐，Z。；Milovanović，G.V.，振荡贝塞尔变换和贝塞尔-希尔伯特变换的有效计算方法，J.Compute。申请。数学。，308, 117-137 (2016) ·Zbl 1346.65073号
[36] 徐，Z。；Milovanović，G.V。；Xiang，S.，用Hankel核高效计算高振荡积分，应用。数学。计算。，261, 312-322 (2015) ·Zbl 1410.65074号
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