朱强昌；李勇；潘荣华 具有松弛项的可压缩欧拉方程初边值问题。 （英语） 兹比尔1194.35315 Commun公司。数学。分析。 8，第3期，1-22页（2010年）. 摘要：我们研究了具有松弛项的可压缩Euler方程初边值问题的弱熵解的整体存在性和解的大时间渐近性。受子特征条件的启发，我们提出了一些关于弛豫项的结构条件，并与压力函数进行了比较。证明了这些条件足以构造全局熵弱解，并证明平衡态是所有物理弱解的全局附加子。此外，收敛速度在时间上被证明是指数的。这一证明基于熵耗散原理。 引用于三文件 MSC公司： 第35季度31 欧拉方程 35升04 一阶双曲型方程的初边值问题 35升65 双曲守恒律 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论 关键词：可压缩欧拉方程；放松；熵弱解；大时间行为；补偿紧度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Ju}等人，Commun。数学。分析。8，第3号，1-22（2010；Zbl 1194.35315） 全文： 欧几里得 参考文献： [1] 陈国庆（G.Q.Chen）和弗里德（H.Frid），发散测量场和双曲守恒律。架构（architecture）。老鼠。机械。分析。147（1999），第89-118页·Zbl 0942.35111号 ·doi:10.1007/s002050050146 [2] 陈国强和刘天平，双曲守恒律的零松弛和耗散极限。普通纯应用程序。数学。46（1993），第755-781页·Zbl 0797.35113号 ·doi:10.1002/cpa.3160460504 [3] G.Q.Chen，C.D.Levermore和T.P.Liu，具有刚性松弛项和熵的双曲守恒律。普通纯应用程序。数学。47（1994），第787-830页·Zbl 0806.35112号 ·doi:10.1002/cpa.3160470602 [4] C.M.Dafermos和R.H.Pan，具有摩擦阻尼的p系统的全球BV解决方案。SIAM J.数学。分析，41（2009），第1190-1205页·Zbl 1194.35255号 ·doi:10.1137/080735126 [5] X.X.Ding，G.Q.Chen和P.Z.Luo，等熵气体动力学Lax-Friedrichs格式的收敛性。《学报》。数学。Scientia 5（1985），第415-472页；6（1986），第75-120页；9（1989），第43-44页·Zbl 0643.76086号 [6] R.J.Diperna，等熵气体动力学粘度法的收敛性。公共数学。物理学。91（1983），第1-30页·Zbl 0533.76071号 ·doi:10.1007/BF01206047 [7] A.Heidrich，大数据波动方程初边值问题的整体弱解。架构（architecture）。定额。机械。分析。126（1994），第333-368页·Zbl 0812.35076号 ·doi:10.1007/BF00380896 [8] L.Xiao和T.Luo，速率型粘弹性系统行波解的稳定性。非线性偏微分方程及其相关领域的进展，世界科学。出版，River Edge，新泽西州，1998年·Zbl 0929.35084号 ·doi:10.1142/9789812815811_0010 [9] L.Xiao和R.H.Pan，速率型松弛粘弹性系统双模激波剖面的非线性稳定性。中国数学年鉴。，序列号。B，20（1999），第479-488页·Zbl 0956.35083号 ·doi:10.1142/S0252959999000540 [10] L.Xiao和R.H.Pan，速率型粘弹性系统中心稀疏波的零松弛极限。《微分方程》，157（1999），第20-40页·Zbl 0937.35099号 ·doi:10.1006/jdeq.1998.3615 [11] L.Xiao和R.H.Pan，速率型粘弹性系统稀疏波的非线性稳定性。中国数学年鉴。序列号。B，20（1999），第223-232页·Zbl 0931.35090号 ·doi:10.1142/S0252959999000254 [12] L.Xiao和R.H.Pan，带源项的反应流模型行波解的线性稳定性。夸脱。申请。数学，58（2000），第219-238页·Zbl 1157.35424号 [13] F.M.Huang，P.Marcati和R.H.Pan，带阻尼和真空的可压缩Euler方程的Barenblatt解的收敛性。架构（architecture）。定额。机械。分析。176（2005），第1-24页·Zbl 1064.76090号 ·doi:10.1007/s00205-004-0349-y [14] F.M.Huang和R.H.Pan，带阻尼和真空的可压缩Euler方程的收敛速度。架构（architecture）。定额。机械。分析。166（2003），第359-376页·Zbl 1022.76042号 ·doi:10.1007/s00205-002-0234-5 [15] F.M.Huang，R.H.Pan和Y.Wang，金鑫弛豫系统接触不连续性的稳定性。J.微分方程。244（2008），第1114-1140页·Zbl 1147.35054号 ·doi:10.1016/j.jde.2007.12.002 [16] S.Jin和Z.P.Xin，任意空间维守恒律系统的松弛格式。普通纯应用程序。数学。48（1995），第235-277页·Zbl 0826.65078号 ·doi:10.1002/cpa.3160480303 [17] C.Lattanzio和P.Marcati，水动力Whitham交通流模型的零松弛极限。J.微分方程。141（1997），第150-178页·Zbl 0907.35132号 ·doi:10.1006/jdeq.1997.3311 [18] T.Li和H.L.Liu，具有非凸松弛的交通流模型的稳定性。Commun公司。数学。科学。3（2005），第101-118页·Zbl 1099.35156号 ·doi:10.4310/CMS.2005.v3.n2.a1 [19] T.Li和H.L.Liu，双曲松弛系统中的临界阈值。J.微分方程247（2009），第33-48页·Zbl 1170.35062号 ·doi:10.1016/j.jde.2009.03.032 [20] 刘海良，双曲守恒律松弛激波剖面的渐近稳定性。《微分方程杂志》，192（2003），第285-307页·Zbl 1039.35063号 ·doi:10.1016/S0022-0396（03）00124-4 [21] 刘海良，弛豫稀疏剖面的（L^p）稳定性。《微分方程》，171（2001），第397-411页·Zbl 0988.35113号 ·doi:10.1006/jdeq.2000.3849 [22] 刘振平，带松弛项的双曲守恒律。公共数学。物理学。108（1987），第153-175页·Zbl 0633.35049号 ·doi:10.1007/BF01210707 [23] P.L.Lions、B.Perthame和P.E.Souganidis，欧拉和拉格朗日坐标系下等熵气体动力学双曲系熵解的存在性和稳定性。普通纯应用程序。数学。49（1996），第599-638页·Zbl 0853.76077号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0312（199606）49:6<599:：AID-CPA2>3.0.CO；2-5 [24] P.L.Lions、B.Perthame和E.Tadmor，等熵气体动力学和P-系统的动力学公式。公共数学。物理学。163（1994），第415-431页·兹比尔0799.35151 ·doi:10.1007/BF02102014 [25] C.Mascia和R.Natalini\带松弛双曲系统行波的（L^1）非线性稳定性。《微分方程》，132（1996），第275-292页·Zbl 0879.35099号 ·doi:10.1006/jdeq.1996.0180 [26] C.Mascia和K.Zumbrun，一般松弛系统的大振幅激波剖面稳定性，SIAM J.Math。分析，37（2005），第889-913页·Zbl 1100.35069号 ·doi:10.1137/S0036141004435844 [27] M.Mei和T.Yang对非凸弛豫模型行波的收敛率，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A，128（1998），第1053-1068页·Zbl 0919.35079号 ·网址：10.1017/S0308210500030067 [28] R.Natalini，双曲松弛问题的最新结果，载于《守恒定律体系分析》，亚琛，1997年，查普曼和霍尔/CRC Monogr。Surv公司。纯应用程序。数学。第99卷，第128-198页·Zbl 0940.35127号 [29] R.H.Pan，带源项的反应流模型行波解的非线性稳定性。数学学报。科学。（英语版），19（1999），第26-36页·Zbl 0923.35094号 [30] R.H.Pan和K.Zhao，带阻尼的可压缩Euler方程的初边值问题。印第安纳大学数学。J.57（2008），第2257-2282页·Zbl 1169.3540号 ·doi:10.1512/iumj.2008.57.3366 [31] 邱永川，张君杰，半导体器件流体动力学模型的弛豫极限。数学。应用程序中的模型和方法。《科学》12（2002），第333-363页·Zbl 1174.82351号 ·doi:10.1142/S021820502001684 [32] D.Serre和L.Xiao，阻尼p-系统大弱熵解的渐近行为。J.P.微分方程。10（1997），第355-368页·Zbl 0891.35092号 [33] G.B.Whitham，《线性和非线性波浪》，威利出版社，纽约，1974年·Zbl 0373.76001号 [34] T.Yang和C.J.Zhu，带松弛的p-系统整体光滑解的存在性和不存在性。《微分方程》161（2000），第213-227页·兹比尔0958.35081 ·doi:10.1006/jdeq.2000.3710 [35] W.A.Yong，反应流模型系统行波解的存在性和渐近稳定性。非线性分析，26（1996），第1791-1809页·Zbl 0873.76092号 ·文件编号：10.1016/0362-546X（94）00356-M [36] B.Zhang，半导体器件简化一维流体动力学模型的Godunov格式的收敛性。公共数学。物理学。157（1993），第1-22页·Zbl 0785.76053号 ·doi:10.1007/BF02098016 [37] 赵海杰，多空间维守恒定律松弛近似下强平面稀疏波的非线性稳定性。《微分方程》，163（2000），第198-220页·Zbl 0983.35084号 ·doi:10.1006/jdeq.1999.3722 [38] 朱长杰，具有松弛项的p-系统解的渐近行为。《微分方程》，180（2002），第273-306页·Zbl 1023.35067号 ·doi:10.1006/jdeq.2001.4063 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。