杰里米·布莱耶 用内点方法模拟粘塑性流体流动的进展。 （英语） Zbl 1439.76006号 计算。方法应用。机械。工程师。 330, 368-394 (2018). 总结：我们提出了一种用于求解稳态粘塑性流体流动的原对偶内点算法，该流体流动被描述为一个二次曲线优化问题。我们给出了该算法的完整描述，包括一些先进的方面，如预测-校正和缩放方案，以提高其效率。我们的内点方法被证明比传统上用于解决此类问题的增广拉格朗日（AL）方法更有效。特别是，内部点方法的速度大约是AL算法现代加速版本的5倍。屈服面可以准确预测，从通道流到通过多孔介质的三维流的各种示例都证明了其效率。 引用于12文件 MSC公司： 76A10号 粘弹性流体 65千5 数值数学规划方法 关键词：屈服应力流体;粘塑性;宾厄姆模型;内点法;圆锥规划 软件：FEniCS公司;MUMPS公司;SyFi系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bleyer}，计算。方法应用。机械。工程330368--394（2018；Zbl 1439.76006） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 新泽西州巴尔姆福思。；弗里加德，I.A。；Ovarlez，G.，《屈服于应力：粘塑性流体力学的最新发展》，年。流体力学版次。，46, 121-146 (2014) ·Zbl 1297.76008号 [2] Coussot，P.，宾厄姆遗产，莱奥。《学报》，第6期，第3期，第163-176页（2016年） [3] Bercovier，M。；Engelman，M.，《不可压缩非牛顿流动的有限元方法》，J.Compute。物理。，36, 3, 313-326 (1980) ·兹比尔0457.76005 [4] Papanastasiou，T.C.，《物料流与产量》，J.Rheol。，31, 385 (1987) ·Zbl 0666.76022号 [5] Fortin，M。；Glowinski，R.，《拉格朗日增效法的应用：问题辅助极限法的应用》（1982），Dunod·Zbl 0491.65036号 [6] 格洛温斯基，R。；Le Tallec，P.，非线性力学中的增广拉格朗日量和算子分裂方法（1989），SIAM·Zbl 0698.73001号 [7] 萨拉米托，P。；Roquet，N.，管道中粘塑性流体流动的自适应有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，190，40，5391-5412（2001）·Zbl 1002.76071号 [8] Dean，E.J。；格洛温斯基，R。；Guidoboni，G.，《宾厄姆粘塑性流动的数值模拟：新旧结果》，J.Non-Newton。流体力学。，142, 1, 36-62 (2007) ·Zbl 1107.76061号 [9] 格洛温斯基，R。；Wachs，A.，关于粘塑性流体流动的数值模拟，Handb。数字。分析。，16, 1, 483-718 (2011) ·Zbl 1318.76012号 [10] Treskatis，T。；Moyers-González，文学硕士。；Price，C.J.，《粘塑性应用的加速双重近端梯度法》，J.Non-Newton。流体力学。，238, 115-130 (2016) [11] 萨拉米托，P。；Wachs，A.，屈服应力流体流动数值模拟进展，Rheol。《学报》，1-20（2017） [12] 布莱尔，J。；梅拉德，M。；De Buhan，P。；Coussot，P.，使用二阶锥规划的屈服应力流体流动的有效数值计算，Comput。方法应用。机械。工程，283599-614（2015）·Zbl 1423.76031号 [13] 弗里亚，A.，Le matériau de Norton-Hoff généraliséet ses applications en analysis limite，C.R.Acad。科学。巴黎。AB，286，20，A953-A956（1978）·Zbl 0374.73041号 [14] Guennouni，T。；Le Tallec，P.，《Calculála破裂，诺顿-霍夫和拉格朗日规则增强》，J.Méc。塞奥尔。申请。，2, 1, 75-99 (1982) ·Zbl 0545.73020号 [15] 文森特·达席尔瓦，M。；Antao，A.，上限分析的非线性规划方法，国际。J.数字。方法工程，72，10，1192-1218（2007）·Zbl 1194.74021号 [16] Carlier，G。；Comte，M。；Ionescu，I。；Peyré，G.，极限荷载问题数值分析的投影方法，数学。模型方法应用。科学。，1291-1316年6月21日（2011年）·Zbl 1392.74092号 [17] Wright，S.J.，《原始-对偶内点方法》（1997），SIAM·Zbl 0863.65031号 [18] Andersen，K.D。；Christiansen，E。；Overton，M.L.，《通过最小化规范总和计算极限荷载》，SIAM J.Sci。计算。，19, 3, 1046-1062 (1998) ·Zbl 0924.73074号 [19] Lyamin，A.V。；Sloan，S.W.，《使用线性有限元和非线性规划的上限分析》，《国际数值杂志》。分析。方法地质力学。，26, 2, 181-216 (2002) ·Zbl 1112.74527号 [20] Krabbenhoft，K。；Damkilde，L.，下限分析的通用非线性优化算法，国际。J.数字。方法工程，56，2，165-184（2003）·Zbl 1116.74404号 [21] Makrodimopoulos，A。；Martin，C.，《使用单纯形应变元素和二阶锥规划进行上限分析》，国际期刊Numer。分析。方法地质力学。，31, 6, 835-865 (2007) ·Zbl 1196.74014号 [22] Lobo，M.S。；范登伯格，L。；博伊德，S。；Lebret，H.，二阶锥规划的应用，线性代数应用。，284, 1, 193-228 (1998) ·Zbl 0946.90050号 [23] Mosek，Mosek优化软件。2014年12月。可从以下位置获得：网址：http://www.mosek.com/; Mosek，Mosek优化软件。2014年12月。可从以下位置获得：网址：http://www.mosek.com/ [24] Bleyer，J.，《粘塑性流动：使用内部点方法模拟粘塑性流体流动的进展》，Zenodo（2017），https://doi.org/10.5281/zenodo.1038519 [25] 戈尔茨坦，T。；奥多诺休，B。；塞泽尔，S。；Baraniuk，R.，《快速交替方向优化方法》，SIAM J.Imag。科学。，7, 3, 1588-1623 (2014) ·Zbl 1314.49019号 [26] Nesterov，Y.，求解收敛速度为O（1/k2）的凸规划问题的方法，Sov。数学。道克。，27, 2, 372-376 (1983) ·Zbl 0535.90071号 [27] 格洛温斯基，R。；狮子，J.-L。；Tremolieres，R.，变分不等式的数值分析，第8卷（2011年），爱思唯尔·Zbl 0508.65029号 [28] Megiddo，N.，线性规划中最优集的路径，（数学规划进展（1989），Springer），131-158·Zbl 0687.90056号 [29] Alizadeh，F。；Goldfarb，D.，二阶锥规划，数学。程序。，95, 1, 3-51 (2003) ·Zbl 1153.90522号 [30] Mehrotra，S.，关于原对偶内点方法的实现，SIAM J.Optim。，2, 4, 575-601 (1992) ·Zbl 0773.90047号 [31] 安德森，E.D。；Roos，C。；Terlaky，T.，关于实现二次曲线二次优化的原对偶内点方法，数学。程序。，95, 2, 249-277 (2003) ·Zbl 1030.90137号 [32] Logg，A。；马尔达尔，K.-A。；Wells，G.，《用有限元方法自动求解微分方程：FEniCS图书》，第84卷（2012年），Springer Science&Business Media·Zbl 1247.65105号 [33] 中华人民共和国埃姆斯泰。；A.盖尔穆切。；LExcellent，J.-Y。；Pralet，S.，线性系统并行解的混合调度，并行计算。，32, 2, 136-156 (2006) [34] 中华人民共和国埃姆斯泰。；达夫，I.S。；L'Excellent，J.-Y。；Koster，J.，《使用分布式动态调度的完全异步多前沿解算器》，SIAM J.Matrix Ana。申请。，23, 1, 15-41 (2001) ·Zbl 0992.65018号 [35] Szabo，P。；Hassager，O.，《偏心环形几何形状中粘塑性流体的流动》，J.Non-Newton。流体力学。，45, 2, 149-169 (1992) ·Zbl 0762.76008号 [36] Wachs，A.，通过分布式拉格朗日乘子/虚拟域和增广拉格朗日法对偏心环形截面的稳态宾汉流进行数值模拟，J.Non-Newton。流体力学。，142, 1-3, 183-198 (2007) ·Zbl 1143.76350号 [37] 弗里加德，I。；Nouar，C.，《关于粘塑性流体流动计算中粘度调节方法的使用》，J.Non-Newton。流体力学。，127，1，1-26（2005年）·Zbl 1187.76716号 [38] 普茨，A。；弗里加德，I。；Martinez，D.，《润滑悖论和润滑流量调节方法的使用》，J.Non-Newton。流体力学。，163, 1-3, 62-77 (2009) ·Zbl 1274.76196号 [39] Syrakos，A。；乔治奥，G.C。；Alexandrou，A.N.，使用有限体积法求解Bingham塑料的方形盖驱动腔流，J.Non-Newton。流体力学。，195, 19-31 (2013) [40] Aposporidis，A.无孢子虫属。；瓦西列夫斯基，P.S。；Veneziani，A.，非正则增强宾汉流体问题的多重网格预处理，电子。事务处理。数字。分析。，41, 42-61 (2014) ·Zbl 1367.76033号 [41] Saramit，P.，计算粘塑性流体流动的阻尼牛顿算法，J.Non-Newton。流体力学。，238, 6-15 (2016) [42] 伊尔迪里姆，E.A。；Wright，S.J.，线性规划内点方法中的温启动策略，SIAM J.Optim。，12, 3, 782-810 (2002) ·Zbl 1007.90079号 [43] J.Gondzio。；Grothe，A.，用原对偶内点法进行再优化，SIAM J.Optim。，13, 3, 842-864 (2002) ·Zbl 1101.90401号 [44] 约翰·E。；《固定维线性规划的内点方法中热启动策略的实施》，Y'ldrm，E.A.著，计算。优化。申请。，41, 2, 151-183 (2008) ·Zbl 1168.90554号 [45] Roquet，N。；萨拉米托，P.，宾汉流体绕圆柱流动的自适应有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，192，31，3317-3341（2003）·兹比尔1054.76053 [46] 博伊德，S。；Vandenberghe，L.，《凸优化》（2004），剑桥大学出版社·Zbl 1058.90049号 [47] Xu，X。；洪，P.-F。；Ye，Y.，一种简化的齐次自对偶线性规划算法及其实现，Ann.Oper。决议，62，151-171（1996）·Zbl 0848.90095号 [48] Nesterov，Y.E。；Todd，M.J.，凸规划的自缩放障碍和内点方法，数学。操作。决议，22，1，1-42（1997）·Zbl 0871.90064号 [49] 山下，H。；Yabe，H.，二阶锥上非线性优化的原对偶内点方法，Optim。方法软件。，24, 3, 407-426 (2009) ·Zbl 1245.90129号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。