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德米特里·阿莫索夫;亚钦·伊芬迪耶夫;埃琳娜·格雷科娃;玛丽亚·瓦西里耶娃

使用广义多尺度有限元法建立Cosserat弹性的广义宏观模型。 （英语） Zbl 07525167号

J.计算。物理学。 461，文章ID 111011，23 p.（2022）.
摘要：在本文中，我们针对非均匀Cosserat介质开发了一种无尺度分离和高对比度的多尺度计算方法。Cosserat介质在许多应用中被用来描述粒子具有旋转自由度的材料。许多以前的研究发现在存在异质性的情况下调查Cosserat培养基。针对尺度分离问题，例如周期性问题，已经开发了包括均匀化和数值均匀化的方法。在这些方法中，导出了宏观模型，表明根据Cosserat内禀长度尺度，所得方程可以是Cauchy介质或Cosserat-介质。在本文中，我们考虑无尺度分离的Cosserat介质的计算宏观模型。我们使用广义多尺度有限元方法（GMsFEM）在粗略计算网格上推导出一个宏观模型，该模型无法解决小尺度和对比度问题。在这种方法中，使用多个宏观基函数来描述小尺度。得到的宏观模型与多连续模型相似，因为它在每个宏观点（或网格）包含多个宏观参数。我们给出了不同非均匀介质类型的数值结果。我们的数值结果表明，使用几个多尺度基函数（即宏观参数），我们可以获得很好的精度。

引用于4文件

MSC公司：

65新元 偏微分方程边值问题的数值方法
74Sxx型 固体力学中的数值方法和其他方法
74季度xx 均匀化，固体力学中有效性能的测定

关键词：

科瑟拉;多尺度;GMsFE公司;宏观尺度

软件：

FEniCS公司;Gms小时
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\textit{D.Ammosov}等人，《计算杂志》。物理学。461，文章ID 111011，23 p.（2022；Zbl 07525167）
全文： 内政部

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