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O.尼坎。;阿瓦扎德，Z。

一种基于径向基函数单位分解的局部化技术，用于求解流体动力学中的Sobolev方程。 （英语） Zbl 1508.65144号

申请。数学。计算。 401，文章ID 126063，23 p.（2021）.
摘要：本文提出了一种求解索博列夫模型近似解的数值方法。该模型描述了许多自然过程，例如不同介质的热传导以及土壤和岩石中的流体演化。该方法通过两个主要阶段逼近未知解。在第一阶段，通过二阶有限差分程序进行时间离散。在第二阶段，使用基于有限差分的单位配置法（LRBF-PUM-FD）的局部径向基函数划分完成空间离散。全局技术的主要缺点是求解大型线性系统的计算负担很高。LRBF-PUM-FD大大简化了线性系统，减少了计算负担，同时保持了高精度水平。通过能量法的稳定性和收敛性分析，研究了时间离散形式。通过三个实例验证了该方法的有效性和准确性。

引用于20文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35问题35 与流体力学相关的PDE
65D12号 数值径向基函数近似
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

索波列夫方程;有限差分;局部无网格法;径向基函数;LRBF-PUM公司;误差估计

软件：

高斯QR;Matlab公司
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\textit{O.Nikan}和\textit{Z.Avazzadeh}，应用。数学。计算。401，文章ID 126063，23 p.（2021；Zbl 1508.65144）
全文： DOI程序

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