玛丽卡·佩兰蒂 HLLC和Roe-Riemann解算器的波结构相似性：应用于低马赫数预处理。 （英语） Zbl 1435.76047号 SIAM J.科学。计算。 40，编号3，A1836-A1859（2018）。 本文研究了基于Riemann解的气体动力学Euler方程的半离散有限体积Godunov型方法。提出的方法基于HLLC方法（Harten-Lax-Lee），该方法由E.F.托罗等【冲击波4，No.1，25-34（1994；Zbl 0811.76053号)]对于同一个问题。使用作者在参考文献[Appl.Math.Compute.310，112–133（2017；Zbl 1427.65210号)]对于两相可压缩流模型的HLLC型解算器，提出了HLLC方法的新公式，该公式允许将之前介绍的程序用于其他方法。在简要介绍了气体动力学的欧拉方程和基于黎曼解算器的有限体积格式（Roe方法和HLLC方法）之后，作者提出了最后一种方法的新数学公式，强调了这两种方法的数学相似性。这一新公式允许将之前用于Roe方法的数值成分应用于HLLC方法，以改进其类似于低马赫数预处理技术的质量。事实上，使用两种方法之间的形式类比，作者能够纠正HLLC方法在这种情况下的病理行为。在此之前，考虑到这两种格式的统一公式，基于渐近分析对这种方法的精度损失进行了解释。在这里，作者遵循了Comput.Fluids 28，No.1，63-86（1999；Zbl 0963.76062号)]由H.吉拉德和C.维奥扎特针对Roe方案。将Guillard和Viozat的策略扩展到Roe-Turkel方法（参见[loc.cit.]），并再次考虑到前面提到的两种方法之间的形式相似性，最后提出了对HLLC方法的修正，即所谓的HLLC-Turkel方法。该方法是通过使用类似于导致Roe-Turkel方法的预处理程序获得的。数值实验表明，新方法的有效性包括在通道流动问题和Gresho涡问题的范围内。审核人：何塞·奥古斯托·费雷拉（科英布拉） 引用于1文件 MSC公司： 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 76N15型 气体动力学（一般理论） 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 关键词：近似黎曼解算器;Roe解算器;HLLC求解器;有限体积格式;欧拉方程;低马赫数预处理 引文：Zbl 0811.76053号;Zbl 1427.65210号;Zbl 0963.76062号 软件：HLLC公司;HLLE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.佩兰蒂}，SIAM J.科学。计算。40，第3号，A1836--A1859（2018；Zbl 1435.76047） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.R.Baer和J.W.Nunziato，反应性颗粒材料中爆燃-爆轰转变（DDT）的两相混合物理论《国际多相流杂志》，12（1986），第861-889页·Zbl 0609.76114号 [2] D.Bale、R.J.LeVeque、S.Mitran和J.A.Rossmanith，具有空间变化通量函数的守恒定律和平衡定律的波传播方法，SIAM J.科学。计算。，24（2002），第955-978页·Zbl 1034.65068号 [3] P.Batten、N.Clarke、C.Lambert和D.Causon，关于HLLC Riemann解算器的波速选择，SIAM J.科学。计算。，18（1997），第1553–1570页·Zbl 0992.65088号 [4] M.Bilancei、F.Beux和M.V.Salvetti，具有完全时间线性化的隐式低扩散HLL格式：在空化正压流中的应用、公司和《流体》，39（2010），第1990-2006页·Zbl 1245.76046号 [5] P.Birken和A.Meister，有限体积格式的低马赫数预处理，程序。申请。数学。机械。，5（2005），第759-760页·兹比尔1124.76038 [6] F.Bouchut，双曲守恒律和源的井平衡格式的有限体积法的非线性稳定性，Birkha¨user-Verlag，巴塞尔，2004年·Zbl 1086.65091号 [7] Y.Colin、H.Deniau和J.-F.Boussuge，粘性流计算的稳健低速预处理公式、公司和《流体》，47（2011），第1-15页·Zbl 1271.76181号 [8] D.L.Darmofal和B.van Leer，局部预适应：操纵母亲的本性来愚弄父亲的时间《计算流体动力学前沿》，D.A.Caughey和M.M.Hafez主编，世界科学出版社，新加坡，1998年，第211–239页·Zbl 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