穆斯塔法·R·Kólánç。;尼古拉斯·萨希尼迪斯。 利用BARON在混合整数非线性规划问题全局优化中的完整性。 （英语） Zbl 1398.90110号 最佳方案。方法软件。 33，第3号，540-562（2018）。 摘要：在本文中，我们介绍了全局优化软件BARON的最新发展，以解决整数变量问题。一个主要的发展是将混合整数线性规划松弛添加到BARON的线性和非线性规划松弛组合中，目的是改进对偶边界，并为原始启发式提供良好的起点。由于这种松弛需要解决NP-hard问题，因此引入分支定界算法会带来许多关于其有效实现的实际问题。除了描述BARON的动态策略，以决定在什么条件下激活分枝定界过程中的整数规划松弛，本文还描述了起源于整数线性规划文献并已在BARON中用于解决非线性问题的切割平面和探测技术。最后，我们描述了BARON寻找混合整数非线性规划好解的原始启发式。对于所有这些技术，我们在公共数据集上报告了大量的计算结果，旨在分析每种技术在求解过程中的影响，并确定最快速求解的技术。 引用于17文件 MSC公司： 90立方厘米 混合整数编程 90C26型 非凸规划，全局优化 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 关键词：混合整数非线性规划;全局优化;原始启发式;放松投资组合 软件：伊波特;FEASPUMP公司;CPLEX公司;SNOPT公司;MINL库;COIN或;SCIP公司;CONOPT公司;少数民族;BARON公司;LINDO全球;CMU-IBM公司;安提戈内;过滤器SD;林多;GloMIQO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.R.Kílñnç}和\textit{n.V.Sahinidis}，Optim。方法软件。33，编号3，540-562（2018；兹bl 1398.90110） 全文： 内政部 参考文献： [1] Achterberg，T。；Berthold，T.，《改进可行性泵》，《离散优化》，477-86（2007）·Zbl 1170.90443号 ·doi:10.1016/j.disopt.2006.10.004 [2] Achterberg，T。；科赫，T。；Martin，A.，《重新审视分支规则》，Oper。Res.Lett，33，42-54（2005）·Zbl 1076.90037号 ·doi:10.1016/j.orl.2004.04.002 [3] 亚当斯，W.P。；Sherali，H.D.，《零one二次规划问题的紧线性化和算法》，管理。科学，32，1274-1290（1986）·Zbl 0623.90054号 ·doi:10.1287/mnsc.32.10.1274 [4] 阿塔姆图尔克，A。；纳姆豪泽，G.L。；Savelsbergh，M.W.P.，解决整数规划问题中的冲突图，Eur.J.Oper。研究，121，40-55（2000）·Zbl 0959.90034号 ·doi:10.1016/S0377-2217（99）00015-6 [5] 鲍，X。；Sahinidis，N.V。；Tawarmalani，M.，非凸二次约束二次规划的多面体松弛，Optim。方法Softw，24485-504（2009）·Zbl 1179.90252号 ·网址：10.1080/10556780902883184 [6] 鲍，X。；哈贾维拉德，A。；Sahinidis，N.V。；Tawarmalani，M.，多线性中间点非凸问题的全局优化，数学。程序。计算，7，1-37（2015）·兹比尔1317.90243 ·doi:10.1007/s12532-014-0073-z [7] 贝洛蒂，P。；Lee，J。；利伯蒂。；玛格特，F。；Wächter，A.，非凸MINLP的分支和边界收紧技术，Optim。《软方法》，24597-634（2009）·Zbl 1179.90237号 ·doi:10.1080/10556780903087124 [8] 贝洛蒂，P。；柯奇斯，C。；Leyffer，S。；林德拉斯，J。；卢埃特克，J。；Mahajan，A.，混合整数非线性优化，Acta Numer，22，1-131（2013）·Zbl 1291.65172号 ·文件编号：10.1017/S0962492913000032 [9] Berthold，T。，全局MINLP解算器中的启发式算法，博士学位。，柏林理工大学，2014年。 [10] Berthold，T.，RENS：最佳舍入，数学。程序。计算，633-54（2014）·Zbl 1304.90147号 ·doi:10.1007/s12532-013-0060-9 [11] Bonami，P。；Gonçalves，J.P.M.，凸混合整数非线性程序的启发式，计算。最佳方案。申请，51，729-747（2012）·Zbl 1241.90189号 ·doi:10.1007/s10589-010-9350-6 [12] 博纳米，P。；Cornuéjols，G。；Lodi，A。；Margot，F.，混合整数非线性程序的可行性泵，数学。项目，119，331-352（2009）·Zbl 1163.90013号 ·doi:10.1007/s10107-008-0212-2 [13] Bonami，P.、Kílñnç，M.R.和Linderath，J。，凸混合整数非线性规划的算法和软件，英寸混合整数非线性规划J.Lee和S.Leyffer编辑，《数学及其应用中的IMA卷》，第154卷，施普林格，纽约，2012年，第1-39页·Zbl 1242.90121号 [14] Burer，S。；Letchford，A.N.，《非凸混合整数非线性规划：调查》，Surv。操作。资源管理。科学，17，97-106（2012） [15] Bussieck，M.R。；德鲁德，美国。；Meeraus，A.，MINLPLib-A混合整数非线性规划的测试模型集合，INFORMS J.Compute，15，114-119（2003）·Zbl 1238.90104号 ·doi:10.1287/ijoc.151.1.114.15159文件 [16] CMU-IBM开源MINLP项目测试集。可在http://egon.cheme.cmu.edu/ibm/page.htm。 [17] COIN-OR项目，FilterSD 2 COIN FilterSD解算器。可在https://projects.coin-or.org/filterSD。 [18] Conforti，M.、Cornuéjols，G.和Zambelli，G。，混合整数线性规划的多面体方法，英寸整数规划50年1958-2008，M.Jünger、T.M.Liebling、D.Naddef、G.L.Nemhauser、W.R.Pulleyblank、G.Reinellt、G.Rinaldi和L.A.Wolsey编辑，施普林格，柏林，2010年，第343-385页·邮编：1187.90002 [19] 克劳德，H。；约翰逊，E.L。；Padberg，M.W.，《解决大规模零线性规划问题》，Oper。研究，31，803-834（1983）·Zbl 0576.90065号 ·数字对象标识代码：10.1287/opre.31.5.803 [20] Danna，E。；Rothberg，E。；Lepape，C.，《探索松弛诱导的邻里以改进MIP解决方案》，数学。计划，102，71-90（2005）·Zbl 1131.90036号 ·doi:10.1007/s10107-004-0518-7 [21] Dolan，E.D。；Moré，J.J.，具有性能配置文件的基准优化软件，数学。项目，91，201-213（2002）·邮编：1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263 [22] A.德鲁德。，CONOPT 3.17A，用户手册，ARKI咨询与开发公司，巴格斯瓦尔，2016年。 [23] 菲舍蒂，M。；Lodi，A.，局部分支，数学。程序，98，23-47（2002）·Zbl 1060.90056号 ·doi:10.1007/s10107-003-0395-5 [24] Floudas，C.A.，《非线性和混合积分优化：基础和应用》（1995），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约州纽约市·Zbl 0886.90106号 [25] 佛罗伦萨。，确定性全局优化，第37卷（1999年），施普林格：施普林格，新泽西州塞考克斯·Zbl 1045.90094号 [26] P.E.吉尔、W.穆雷和M.A.桑德斯。，SNOPT 7用户指南：用于大规模非线性编程的FORTRAN包，技术代表，加利福尼亚大学圣地亚哥分校和斯坦福大学，加利福尼亚州斯坦福，2008年。 [27] I.E.Grossmann和Z.Kravanja。，混合整数非线性规划：算法及其应用综述，英寸大规模优化与应用，第二部分：优化设计与控制L.T.Biegler、T.F.Coleman、A.R.Conn和F.N.Santosa，编辑，施普林格，纽约，1997年，第73-100页·Zbl 0884.65058号 [28] 顾，Z。，0-1和混合0-1整数规划的提升覆盖不等式，博士学位。，佐治亚理工学院，1995年。 [29] 顾，Z。；纳姆豪泽，G.L。；Savelsbergh，M.W.P.，《0-1整数程序的提升覆盖不等式：计算》，INFORMS J.Compute，10427-437（1998）·doi:10.1287/ijoc.10.4.427 [30] Hemmecke，R.、Köppe，M.、Lee，J.和Weismantel，R。，非线性整数规划，英寸整数规划50年1958-2008M.Jönger、T.M.Liebling、D.Naddef、G.L.Nemhauser、W.R.Pulleyblank、G.Reinelt、G.Rinaldi和L.A.Wolsey编辑，施普林格，海德堡，2010年，第561-618页·Zbl 1187.90270号 [31] 霍斯特，R。；Tuy，H.，《全局优化：确定性方法》（1996），《Springer Verlag:Springer Verlag》，柏林·兹伯利0867.90105 [32] IBM公司：CPLEX优化器（2016年）。可在http://www-01.ibm.com/software/integration/optimization/cplex-optimizer/。 [33] 哈贾维拉德，A。；Sahinidis，N.V.，凸凹函数和分量凹函数乘积的凸包络，J.Global Optim，52，391-409（2011）·Zbl 1268.90052号 ·doi:10.1007/s10898-011-9747-5 [34] 哈贾维拉德，A。；Sahinidis，N.V.，由有限多个紧凸集生成的凸包，数学。项目，137371-408（2013）·兹比尔1284.900055 ·doi:10.1007/s10107-011-0496-5 [35] 哈贾维拉德，A。；Sahinidis，N.V.，用于全局优化松弛的混合LP/NLP范式，数学。程序。计算·Zbl 1400.90227号 [36] Kílánç，M.和Sahinidis，n.V。，用BARON求解MINLP《混合整数非线性编程研讨会网站》，2014年。网址：minlp.cheme.cmu.edu/2014/papers/kilinc.pdf。 [37] Kílánç，M.和Sahinidis，n.V。，混合整数非线性规划的最新进展，英寸工程应用优化的进展与趋势，T.Terlaky，M.Anjos和S.Ahmed编辑，MOS-SIAM优化系列丛书，宾夕法尼亚州费城SIAM，2017年，第273-292页。 [38] Lee，J。；Leyffer，S.，混合整数非线性规划（2012），Springer科学与商业媒体：Springer科技与商业媒体，纽约州纽约市 [39] 林，Y。；Schrage，L.，LINDO API中的全局解算器，Optim。方法软件，24657-668（2009）·兹比尔1177.90325 ·doi:10.1080/10556780902753221 [40] Maher，S.J.、Fischer，T.、Gally，T.和Gamrath，G.、Gleixner，A.、Gottwald，R.L.、Hendel，G.和Koch，T.，Lübbecke，M.E.、Miltenberger，M.、Müller，B.、Pfetsch，M.E.，Puchert，C.、Rehfeldt，D.、Schenker，S.、Schwarz，R.、Serrano，F.、Shinano，Y.、Weninger，D.、Witt，J.T.和Witzig，J。，SCIP优化套件4.0，技术代表17-12，ZIB，柏林，2017年。 [41] Mccormick，G.P.，可分解非凸程序全局解的可计算性：第一部分-凸低估问题，数学。程序，10147-175（1976）·Zbl 0349.90100号 ·doi:10.1007/BF01580665 [42] 米塞纳，R。；Floudas，C.A.，《Global mixed-integer二次优化器：全球混合整数》，J.Global Optim，57，3-50（2013）·兹比尔1272.90034 ·doi:10.1007/s10898-012-9874-7 [43] 米塞纳，R。；Floudas，C.A.，ANTIGONE:非线性方程连续/整数全局优化算法，J.global Optim，59，503-526（2014）·Zbl 1301.90063号 ·文件编号：10.1007/s10898-014-0166-2 [44] 文学学士Murtagh和文学硕士Saunders。，MINOS 5.5用户指南，技术代表SOL 83-20R，加州斯坦福大学运筹学系系统优化实验室，1995年。 [45] Nannicini，G.、Belotti，P.和Liberti，L。，MINLP的局部分支启发式算法，预印本（2008）。可从arXiv:0812.2188获取。 [46] Puranik，Y.和Sahinidis，N.V。，全局NLP和MINLP优化的域约简技术，约束。22（2017），第338-376页·Zbl 1387.90164号 [47] Rikun，A.D.，多线性函数的凸包络公式，J.Global Optim，10425-437（1997）·Zbl 0881.90099号 ·doi:10.1023/A:1008217604285 [48] Ryoo，H.S。；Sahinidis，N.V.，非凸NLP和MINLP的全局优化及其在过程设计中的应用，计算。化学。工程师，19551-566（1995）·doi:10.1016/0098-1354（94）00097-2 [49] Ryoo，H.S。；Sahinidis，N.V.，《全局优化的分支与简化方法》，J.global Optim，8107-138（1996）·Zbl 0856.90103号 ·doi:10.1007/BF00138689 [50] Sahinidis，N.V.，BARON:通用全局优化软件包，J.global Optim，8，201-205（1996）·Zbl 0856.90104号 ·doi:10.1007/BF00138693 [51] Savelsbergh，M.W.P.，混合整数规划问题的预处理和探测技术，ORSA J.Compute，6445-454（1994）·Zbl 0814.90093号 ·doi:10.1287/ijoc.6.4.445 [52] 谢克特曼，J.P。；Sahinidis，N.V.，可分离凹规划全局最小化的有限算法，J.global Optim，12，1-36（1998）·Zbl 0906.90159号 ·doi:10.1023/A：1008241411395 [53] 史密斯，E.M.B。；Pantelides，C.C.，非凸MINLP的全局优化，计算。化学。工程师，21，S791-S796（1997）·doi:10.1016/S0098-1354（97）87599-0 [54] Tawarmalani，M。；Sahinidis，N.V.，《连续和混合整数非线性规划中的对流化和全局优化：理论、算法、软件和应用》（2002），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社，Dordrecht·兹比尔1031.90022 [55] Tawarmalani，M。；Sahinidis，N.V.，《混合整数非线性程序的全局优化：理论和计算研究》，《数学》。项目，99，563-591（2004）·Zbl 1062.90041号 ·doi:10.1007/s10107-003-0467-6 [56] Tawarmalani，M。；Sahinidis，N.V.，《全局优化的多面体分支与切割方法》，数学。项目，103，225-249（2005）·Zbl 1099.90047号 ·doi:10.1007/s10107-005-0581-8 [57] Vigerske，S。，MINLPLib 2号。请访问。 [58] 瓦希特，A。；Biegler，L.T.，《关于大规模非线性规划中点内滤波器线性搜索算法的实现》，数学。项目，106，25-57（2006）·Zbl 1134.90542号 ·doi:10.1007/s10107-004-0559-y [59] 曾，B。；Richard，J.-P.P.，《具有不相交基数约束的0-1背包问题的多面体研究：通过序列提升定义面不等式》，《离散优化》，8277-301（2011）·Zbl 1241.90128号 ·doi:10.1016/j.disopt.2010.09.005 [60] 周，K。；Kılınç，M·。；陈，X。；Sahinidis，N.V.，在多核全局MINLP解算器中激活MIP松弛的有效策略，J.global Optim·Zbl 1393.90076号 [61] Zorn，K。；Sahinidis，N.V.，双线性切割平面应用的计算经验，工业工程化学。Res，52，7514-7525（2013年）·doi:10.1021/ie3033763 [62] Zorn，K。；Sahinidis，N.V.，具有中间双线性子结构的一般非凸问题的全局优化，Optim。Methods Softw，29，442-462（2013）·Zbl 1285.90043号 ·doi:10.1080/10556788.2013.783032 [63] Zorn，K。；Sahinidis，N.V.，具有中间多项式子结构的一般非凸问题的全局优化，J.Global Optim，59，673-693（2014）·Zbl 1301.90066号 ·doi:10.1007/s10898-014-0190-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。