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马文秀;秦振云;吕，邢

降维-（p）-gKP和（p）-gBKP方程的集总解。 （英语） Zbl 1354.35127号

非线性动力学。 84，第2期，923-931（2016）。
摘要：基于广义双线性形式，通过Maple符号计算，计算了（2+1）维降维（p\-gKP）和（p\-gBKP）方程在空间所有方向上合理局部化的整体解。给出了保证解的解析性和合理局部化的充分必要条件。得到的集总解包含六个参数，由于平移不变性，其中两个参数是完全自由的，另外四个参数只需满足所提出的充分必要条件。绘制了它们的三维图，并对涉及的参数进行了特殊选择，以显示能量分布。

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MSC公司：

51年第35季度 孤子方程
35克53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为

关键词：

块状溶液;广义双线性导数;\（3+1）维双线性（pKP）和（pBKP）方程

软件：

枫树
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\textit{W.X.Ma}等人，《非线性动力学》。84，第2号，923--931（2016；Zbl 1354.35127）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ablowitz，M.J.，Clarkson，P.A.：孤子，非线性发展方程和逆散射。剑桥大学出版社，剑桥（1991）·Zbl 0762.35001号 ·doi:10.1017/CBO9780511623998
[2] Matveev，V.B.：KdV方程解的广义Wronskian公式：首次应用。物理学。莱特。A 166（3-4），205-208（2002）
[3] Ma，W.X.：Korteweg-de-Vries方程的复合体解。物理学。莱特。A 301（1-2），35-44（2002）·兹比尔0997.35066 ·doi:10.1016/S0375-9601（02）00971-4
[4] Hirota，R.：孤子理论中的直接方法。剑桥大学出版社，纽约（2004）·Zbl 1099.35111号 ·doi:10.1017/CBO9780511543043
[5] Manakov，S.V.、Zakharov，V.E.、Bordag，L.A.、Matveev，V.B.：Kadomtsev-Petviashvili方程的二维孤子及其相互作用。物理学。莱特。A 63（3），205-206（1977）·doi:10.1016/0375-9601（77）90875-1
[6] Johnson，R.S.，Thompson，S.：用分离变量的方法求解Kadomtsev-Petviashvili方程的逆散射问题。物理学。莱特。A 66（4），279-281（1978）·doi:10.1016/0375-9601（78）90236-0
[7] Satsuma，J.，Ablowitz，M.J.：非线性色散系统中的二维集总。数学杂志。物理学。20(7), 1496-1503 (1979) ·Zbl 0422.35014号 ·doi:10.1063/1.524208
[8] Ma，W.X.：Kadomtsev-Petviashvili方程的集总解。物理学。莱特。A 379（36），1975-1978（2015）·Zbl 1364.35337号 ·doi:10.1016/j.physleta.2015.06.061
[9] Kaup，D.J.：三维三波共振相互作用的整体解和Bäcklund变换。数学杂志。物理学。22(6), 1176-1181 (1981) ·Zbl 0467.35070号
[10] Gilson，C.R.，Nimmo，J.J.C.：BKP方程的集总解。物理学。莱特。A 147（8-9），472-476（1990）·doi:10.1016/0375-9601（90）90609-R
[11] Imai，K.：Ishimori-I方程的Dromion和整体解。掠夺。西奥。物理学。98(5), 1013-1023 (1997) ·doi:10.1143/PTP.98.1013
[12] Ma，W.X.，You，Y.：用双线性形式求解Korteweg-de-Vries方程：Wronskian解。事务处理。美国数学。Soc.357（5），1753-1778（2005）·Zbl 1062.37077号 ·doi:10.1090/S0002-9947-04-03726-2
[13] Ma，W.X.，Li，C.X.，He，J.S.：KP方程的第二个Wronskian公式。非线性分析。TMA 70（12），4245-4258（2009）·Zbl 1159.37425号 ·doi:10.1016/j.na.2008.09.010
[14] Ma，W.X.，You，Y.：卡索拉蒂形式的Toda晶格方程的有理解。混沌孤子分形22（2），395-406（2004）·Zbl 1090.37053号 ·doi:10.1016/j.chaos.2004.02.011
[15] Freeman，N.C.，Nimmo，J.J.C.：Korteweg de Vries和Kadomtsev Petviashvili方程的孤立子解：Wronskian技术。物理学。莱特。A 95（1），1-3（1983）·兹伯利0588.35077 ·doi:10.1016/0375-9601（83）90764-8
[16] Ma，W.X.：可积晶格方程的卡索拉技巧。动态。Contin公司。离散脉冲。系统。序列号。数学。分析。16（微分方程和动力系统，补充S1），201-207（2009）·Zbl 1192.37095号
[17] Zhang，Y.，Ma，W.X.：类KdV方程的有理解。申请。数学。计算。256, 252-256 (2015) ·Zbl 1338.35400号
[18] Zhang，Y.F.，Ma，W.X.：类KP方程有理解的研究。Z.Naturforsch。A 70（4），263-268（2015）·doi:10.1515/zna-2014-0361
[19] Shi，C.G.，Zhao，B.Z.，Ma，W.X.：（1+1）维类Boussinesq方程的精确有理解。申请。数学。莱特。48, 170-176 (2015) ·Zbl 1326.35064号 ·doi:10.1016/j.aml.2015.04.002
[20] Ma，W.X.，Fan，E.G.：应用于Hirota双线性方程的线性叠加原理。计算。数学。申请。61(4), 950-959 (2011) ·Zbl 1217.35164号
[21] Curry，J.M.：可积系统的孤子解和Hirota方法。哈佛大学。数学。第2版（1），43-59（2008）
[22] 马伟新，朱振南：用多重消去函数算法求解（3+1）维广义KP和BKP方程。申请。数学。计算。218(24), 11871-11879 (2012) ·兹比尔1280.35122 ·doi:10.1016/j.amc.2012.05.049
[23] Ma，W.X.：广义双线性微分方程。非线性科学研究。2(4), 140-144 (2011)
[24] Gilson，C.，Lambert，F.，Nimmo，J.，Willox，R.：关于Hirota D算子的组合学。程序。R.Soc.伦敦。序列号。A 452（1945），223-234（1996）·Zbl 0868.35101号 ·doi:10.1098/rspa.1996.0013
[25] Ma，W.X.：双线性方程、贝尔多项式和线性叠加原理。《物理学杂志》。Conf.序列号。411, 012021 (2013) ·doi:10.1088/1742-6596/411/1/012021
[26] Ma，W.X.，Zhou，Y.：从广义双线性方程导出的非线性微分方程的集总型解。国防部。物理学。莱特。B（2015年）
[27] Ma，W.X.：三线性方程、贝尔多项式和共振解。正面。数学。中国8（5），1139-1156（2013）·Zbl 1276.35131号 ·doi:10.1007/s11464-013-0319-5
[28] Müller，P.，Garrett，C.，Osborne，A.：流氓波。海洋学18（3），66-75（2005）·doi:10.5670/oceanog.2005.30
[29] Solli，D.R.，Ropers，C.，Koonath，P.，Jalali，B.：光学流氓波。《自然》450，1054-1057（2007）·doi:10.1038/nature06402
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