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郭玉进;王志强;曾小雨;周焕松

具有多阱势的吸引Gross-Pitaevskii方程的基态性质。 （英语） Zbl 1396.35018号

非线性 31，第3期，957-979（2018）.
作者摘要：我们对\（mathbb{R}^2）中有吸引力的Gross-Pitaevskii（GP）方程感兴趣，其中外部势\（V（x）\）在\（m）不相交的有界域\（Omega_i\subset\mathbb}R}^2\）（i=1,2，\ldots，m\）和\（V是潜在井的底部。通过对GP方程的关联能量泛函建立一些精细的估计，我们证明了当相互作用强度（a）接近某个临界值（a^*）时，基态集中并在一些半径较大的（Omega_j）的内圆中心爆炸。此外，在关于（V（x））的进一步条件下，我们证明了GP方程的基态是唯一的，并且至少对于几乎每个（a）in（0，a ^*））都是径向对称的。
审核人：Junichi Aramaki（埼玉县）

引用于71文件

MSC公司：

35J91型 具有拉普拉斯、双拉普拉斯或多拉普拉斯的半线性椭圆方程
35J20型 二阶椭圆方程的变分方法

关键词：

Gross-Pitaevskii方程;基态;约束变分问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Guo}等，非线性31，No.3，957--979（2018；Zbl 1396.35018）
全文： 内政部 arXiv公司

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