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M.埃尔法尼安。;Zeidabadi，H。;M.拉什基。;博尔佐伊，H。

用三次B样条求解非线性分数阶薛定谔方程。 （英语） Zbl 1485.65016号

高级差异等式。 2020年，第344号论文，20页（2020年）.
摘要：我们研究了线性势的非齐次非线性时间分数阶薛定谔方程，其中分数阶时间导数参数\（\alpha\）的阶数在\（0<\alpha<1\）之间变化。首先，我们从原始的薛定谔方程出发，然后通过自然单位下的卡普托分数阶导数方法，引入分数阶时滞薛定谔的方程。此外，通过将有限差分公式应用于时间离散和空间变量的三次B样条，我们逼近了非齐次非线性时间分数阶薛定谔方程；该方法的主要优点是实现简单，计算量小。此外，我们证明了该方法的收敛性，并通过求上界和利用一些定理计算了上述方程的阶数。最后，我们用空间变量的三次B样条函数求解了一些例子，并用图中的噪声数据给出了近似解和精确解的图。

MSC公司：

65D07年 使用样条曲线进行数值计算
35兰特 分数阶偏微分方程
2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
26A33飞机 分数导数和积分

关键词：

薛定谔方程;三次B样条;配置法;Tikhonov正则化方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Erfanian}等人，《高级差分方程》。2020年，第344号论文，20页（2020年；Zbl 1485.65016）
全文： 内政部

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