GniCodes(全球通用代码) swMATH ID: 21086 软件作者: 海勒,恩斯特;马丁·海尔 描述: GniCodes–用于几何数字积分的Matlab程序。几何-数值积分与常微分方程的结构-守恒积分是同义词。这些笔记是为2002年达勒姆暑期学校准备的,是对E.Hairer、C.Lubich和G.Wanner的专著《几何-数值积分.常微分方程的结构保持算法》(2002;Zbl 0994.65135)的补充。他们介绍了这一主题,并讨论和解释了Matlab程序在实验结构表示保留算法时的使用。我们首先介绍一些典型的问题类,这些问题具有重要的属性,应该通过离散化来保存(第1节)。哈密顿微分方程的流动是辛的,并且具有守恒量。保守系统具有时间可逆流。还考虑了带第一积分的微分方程和流形上的问题。然后,我们在第2节中介绍了简单辛和对称积分器、(分块)Runge-Kutta方法、合成和分裂方法、线性多步方法以及流形上哈密顿问题的算法。我们简要讨论了它们的辛性和对称性。借助反向误差分析(第3节),可以更好地理解这种几何积分器的改进性能。我们解释了哈密顿系统和完全可积问题的长期积分的一些含义。第4节专门介绍和解释隐式Runge-Kutta、合成和多步方法的Matlab代码。最后第5节对不同方法进行了比较,并说明了这些程序在一些典型有趣的情况下的使用:彭加莱截面的计算,以及两个物体在球体上运动的模拟。Matlab代码及其对应的Fortran 77可以从以下网站下载:http://www.unige.ch/math/folks/hairer在“软件”项下。 主页: 网址:http://www.unige.ch/~haier/software.html 依赖项: Matlab公司 相关软件: Matlab公司;自动-07P;自动;DASSL公司;DASPK 3.0版;罗德斯;RODES公司 引用于: 10文件 标准条款 1出版物描述软件,包括1出版物以zbMATH为单位 年份 GniCodes–用于几何数字积分的Matlab程序。 Zbl 1028.65136号海勒,恩斯特;马丁·海尔 2003 全部的 前5名被22位作者引用 三 海勒,恩斯特 2 亚历杭德罗·埃塞夫斯。 2 黄景芳 2 Kevrekidis,Panayotis G。 2 罗斯·帕克 1 罗伯特·巴里奥 1 詹姆斯·布洛伊(James F.Blowey)。 1 南迪·布兰登 1 陈当兴 1 Paola控制台 1 艾伦·W·克雷格。 1 杰苏斯·奎瓦斯·马拉弗 1 马丁·海尔 1 泰勒·克雷斯 1 梁成玉 1 卢比奇,基督徒 1 钱建良 1 瞿文珍 1 沙德洛,托尼 1 王成 1 岳兴业 1 张,程 全部的 前5名6篇连载文章中引用 三 科学计算杂志 2 非线性 1 计算物理杂志 1 混沌、孤子和分形 1 数值数学 1 Universitext(通用文本) 全部的 前5名11个领域引用 6 动力系统和遍历理论(37至XX) 6 数值分析(65-XX) 2 常微分方程(34-XX) 2 偏微分方程(35-XX) 2 粒子和系统力学(70-XX) 1 总体主题;集合(00-XX) 1 差分方程和函数方程(39至XX) 1 微分几何(53至XX) 1 量子理论(81-XX) 1 运筹学、数学规划(90-XX) 1 系统论;控制(93至XX) 按年份列出的引文