Levi-flat extensions from a part of the boundary

Shcherbina, Nikolay; Tomassini, Giuseppe

doi:10.1016/j.crma.2003.10.015

复杂分析

边界部分的Levi-flat扩展
[扩展Leviplates d'une partie du domaine borné]

Présentépar：保罗·马利亚文

尼古拉·什切尔比娜 ¹ ; 朱塞佩·托马西尼 ²

¹瑞典哥德堡大学数学系，412 96哥德堡
²意大利比萨Cavalieri广场Scuola Normale Superiore 7号，邮编：56126

康普特斯·伦德斯。Mathématique，Tome 337（2003）第11号，第699-703页。

苏伊恩G公司未出生的埃丹人 $ℂ \times ℝ$ 电话que $G公司 \times ℝ \subset ℂ^{2}$ soit严格伪凸集U型un sous-合奏ouvert debG（英国）.关于définite un sous-系综ouvert $Ω^{U型}$ 判定元件 $\bar{G公司}$ 保护财产 $Ω^{U型} \cap bG（英国） = U型$ 值得一提的是：为行动加油ϕ∈C类(U型)il存在双重功能 $Φ^{\pm} \in C类 (Ω^{U型})$ telles que公司Φ^±|_U型=ϕet-les图表Γ(Φ^±)德Φ^±苏伊恩·利瓦普莱斯 $Ω^{U型} \cap G公司$ .De plus，倒酒 $Φ \in C类 (Ω^{U型})$ 泰勒·奎Φ|_U型=ϕet（等）Γ(Φ)滨海莱维广场 $Ω^{U型} \cap G公司$ ，在上Φ⁻⩽Φ⩽Φ⁺表面 $Ω^{U型}$ .关于德蒙特奥西奎斯G公司est diffémorpheála boule etU型est une réunion de domaines simplement connexes，chacun d’entre euxétant contenu soit dans la party supérieure，soit dansla party infoériere debG（英国）（方向一致u个)，阿洛斯 $Ω^{U型}$ 最大倾斜度最大值Leviplate d'une确定功能ϕ∈C类(U型).

让G公司是中的有界域 $ℂ \times ℝ$ 这样的话 $G公司 \times ℝ \subset ℂ^{2}$ 严格伪凸U型的开放子集bG（英国）。我们定义了一个开放子集 $Ω^{U型}$ 属于 $\bar{G公司}$ 与物业 $Ω^{U型} \cap bG（英国） = U型$ 这样，以下扩展定理成立：对于每一个ϕ∈C类(U型)有两个功能 $Φ^{\pm} \in C类 (Ω^{U型})$ 这样的话Φ^±|_U型=ϕ和图表Γ(Φ^±)第页，共页Φ^±Levi-flat结束了吗 $Ω^{U型} \cap G公司$ 此外，对于每个 $Φ \in C类 (Ω^{U型})$ 这样的话Φ|_U型=ϕ和Γ(Φ)Levi-flat结束了吗 $Ω^{U型} \cap G公司$ 一个有Φ⁻⩽Φ⩽Φ⁺在 $Ω^{U型}$ 。我们还表明，如果G公司与3球不同U型是单连通域的并集，每个域包含在bG（英国）（关于u个-方向），然后 $Ω^{U型}$ 是某些函数的Levi-flat扩张的最大域ϕ∈C类(U型).

回复：2003年4月1日
接受：2003-10-07
出版物：2003-11-14

内政部：2016年10月10日/j.crma.2003.10.15

导演协会：

尼古拉·谢尔维纳 ¹；朱塞佩·托马西尼 ²

¹瑞典哥德堡大学数学系，412 96哥德堡
²意大利比萨Cavalieri广场Scuola Normale Superiore 7号，邮编：56126

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今天非盟-尼古拉·谢尔维纳澳大利亚-托马西尼，朱塞佩TI-部分边界的Levi-flat扩展JO-康普特斯·伦德斯。数学竞赛2003年上半年第699页欧洲药典-703VL-337IS-11PB-爱思唯尔你-http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.10.15/DO-2016年10月10日/j.crma.2003.10.015LA-英语ID-CRMATH_2003__337_11_699_0急诊室-

%0期刊文章%尼古拉·什切尔比娜%朱塞佩，番茄酱%边界部分的T Levi-flat扩展%《康普特斯·伦德斯杂志》。数学竞赛%D 2003年%电话：699-703%337伏%N 11个%我爱思唯尔%U型http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.10.15/%2016年10月10日/j.crma.2003.10.15%G en公司%对于CRMATH_2003__337_11_699_0

尼古拉·谢尔维纳；朱塞佩·托马西尼。Levi-flat从边界的一部分延伸。康普特斯·伦德斯。Mathématique，Tome 337（2003）第11期，第699-703页。doi:10.1016/j.crma.2003.10.15。http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.10.15/

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