Régularité dans une équation de Schrödinger avec potentiel singulier à distance finie et à l'infini

Baudouin, Lucie; Kavian, Otared; Puel, Jean-Pierre

doi:10.1016/j.crma.2003.10.011

三角洲方程

Régularitédans uneéquation de Schrödinger avec potential singulierádistance finie etál’infini方程

Présentépar：皮埃尔·卢伊斯狮子队

露西·波杜因 ¹ ; 卡维安，奥塔雷德 ¹ ; Jean-Pierre，普埃尔 ¹

¹法国圣昆廷凡尔赛大学数学应用实验室，地址：法国凡尔赛联邦大道45号，邮编：78035

康普斯·伦杜斯。Mathématique，Tome 337（2003）第11期，第705-710页。

Schrödinger i注释l’équation的新研究⏴_吨u个+Δu个+V（V）₀u个+V（V）₁u个=南0 $ℝ^{3} \times (0, 吨)$ avec浇注条件缩写 ${u个}_{0} \in {v（v） \in {H（H）}^{2} (ℝ^{3})$ , $\int_{ℝ^{3}} {(1 + | x个 |}^{2})^{2} {| v（v） |}^{2} d日 x个 < + \infty}$ 欧V（V）₀est un potentel singulierádistance finie，de type coulombien et o'oV（V）₁《潜在的不可能夺得冠军》，《非天生的佩特雷》。Les deux potenteles peuvent dépendre des variables d’espace et de temps（双效电势）。Nous démontrons que cetteéquation d’évolution est bien posée et que la regularitéde la condition initial est conserveée e par la solution du bl me。《鼻炎监测的详细信息》（Baudouin等人，见段落）。

在本注释中，我们研究了薛定谔方程i⏴_吨u个+Δu个+V（V）₀u个+V（V）₁u个=0开 $ℝ^{3} \times (0, 吨)$ 具有初始条件 ${u个}_{0} \in {v（v） \in {H（H）}^{2} (ℝ^{3})$ , $\int_{ℝ^{3}} {(1 + | x个 |}^{2})^{2} {| v（v） |}^{2} d日 x个 < + \infty}$ 哪里V（V）₀是库仑势，在有限距离处奇异V（V）₁是一种电势，可能是无限的。两者都可能取决于空间和时间变量。我们证明了这个问题是适定的，并且初始数据的正则性对于解是守恒的。详细证据将在其他地方提供（Baudouin等人，出版）。

回复：2003年6月6日
接受：2003-10-07
出版物：2003-11-07

内政部：2016年10月10日/j.crma.2003.10.11

导演协会：

露西·波杜因 ¹ ; 卡维安，奥塔雷德 ¹ ; Jean-Pierre，普埃尔 ¹

¹法国圣昆廷凡尔赛大学数学应用实验室，地址：法国凡尔赛联邦大道45号，邮编：78035

@文章{CRMATH_2003__337_11_705_0，author={波杜因、露西和卡维安、奥塔雷德和普埃尔、珍妮·皮埃尔}，title={R’egularit’e dans une’equation de{Schr’odinger}avec potential singulier’a distance finie et’a l’infini}，journal={Comptes-Rendus.Math\'ematique}，页数={705--710}，publisher={Elsevier}，体积={337}，数字={11}，年份={2003}，doi={10.1016/j.crma.2003.10.011}，语言={fr}，url={http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.10.11/}}

TY-JOUR公司AU-波杜因，露西AU-卡维亚语，OtaredAU-普埃尔，Jean-PierreTI-Régularitédans uneéquation de Schrödinger avec potential singulierádistance finie etál’infini方程JO-康普特斯·伦德斯。数学竞赛2003年上半年第705页欧洲药典-710VL-337IS-11PB-爱思唯尔UR-（欧元）http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.10.11/DO-2016年10月10日/j.crma.2003.10.11LA-前部ID-CRMATH_2003__337_11_705_0急诊室-

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Lucie Baudouin；卡维安，奥塔雷德；普埃尔，让-皮埃尔。Régularitédans uneéquation de Schrödinger avec potential singulierádistance finie etál’infini方程。康普斯·伦杜斯。Mathématique，Tome 337（2003）第11期，第705-710页。doi:10.1016/j.crma.2003.10.11。http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.10.11/

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