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研究兴趣
Quiver-Hecke代数和Quiver-Schur代数 分类和分类行动 韦氏加权KLR代数 分圆Hecke代数、复反射群及其辫子群 这个 q个 -Schur代数与分圆 q个 -Schur代数 代数组合学，尤其是与tableaux、Fock空间和正则基有关的代数组合学 （分级）细胞代数理论 仿射Hecke代数 量子群、规范基和晶体图 Kazhdan-Lusztig多项式和单元表示 Coxeter群和Lie型群及其表示理论
出版物
预印本
KLR和加权KLRW代数通过晶体的细胞性 摘要 我们证明了有限的加权KLRW代数 类型及其分圆商是细胞代数。 这个 细胞基用晶体图明确描述。 作为一个 特殊情况下，这证明了有限类型的KLR代数是 手机。 作为一个应用，我们计算分级分解 分圆代数的个数。 48页。 与 丹尼尔·塔本豪尔 .
书
对称群的Iwahori-Hecke代数和Schur代数， 摘要 这本书对对称群和相关群的Iwahori-Hecke代数的模表示理论进行了完整的介绍 q个 -Schur代数。 我们所达到的主要里程碑是对这些代数的简单模和块的分类。 在此过程中，发展了细胞代数理论，并证明了Jantzen求和公式的类似物。 组合主题充斥着文本，标准和半标准的表格被用来索引显式（细胞）基础。 这些基础特别适合表征理论。 这就为这些代数的大多数基本结果提供了简洁而优雅的证明。 在最后一章中，我们对该领域最近的一些令人兴奋的发展进行了概述，并讨论了一些悬而未决的问题。 这本书应该对高级研究生开放，对该领域的研究人员也很有用。 大学系列讲座， 15 阿默尔。 数学。 Soc.，1999年。 勘误表
论文
A和C型分圆KLR代数的内容系统和变形 摘要 本文对仿射型的分圆KLR代数进行了系统的研究 A类 和 C类 我们首先引入这些代数的分级变形，并使用内容系统和对称群的杨氏半正规形式的推广来构造变形分圆KLR代数的所有不可约表示。 令人惊讶的是，该理论同时捕获了仿射类型的分圆KLR代数的表示理论 A类 和 C类 主要区别是tableaux的剩余序列的定义。 我们使用半单变形为仿射类型的非半单KLR代数构造两个“对偶”细胞基 A类 和 C类 作为应用程序，我们从类型的表示理论中恢复了许多主要特征 A类 ，同时为类型的分圆KLR代数证明了它们 A类 和 C类 。这些结果在类型上是全新的 C类 我们通常在类型上给出更直接的证明 A类 特别地，我们证明了这些代数对相应的Kac-Moody代数的不可约可积最高权模进行了分类，构造并分类了它们的简单模，研究了与正则基的联系，并将Kleshchev的模分支规则推广到这些代数。
表征理论年鉴 ，出版日期：2024年。 与 安东·埃夫西夫 . arXiv.2209.00134号 KLR代数和加权KLRW代数的细胞性和细分。 摘要 加权KLRW代数是推广KLR代数的图代数。 这个 本文对这些代数进行了系统的研究，这些代数的顶点是 仿射类型中齐次仿射细胞基的构造 A类 和 C类 , 它立即给出了这些分圆商的细胞基础 代数。 此外，我们构造了相关的细分同态 不同箭图的加权KLRW代数。 作为应用程序，我们获得了新的 关于仿射型（分圆）KLR代数的结果，包括 （再）证明类型的分圆KLR代数 A类 (1) e（电子） 和 C类 (1) e（电子） 是分级细胞代数。 . 数学。 安纳伦 ，2023年，在线。 与 丹尼尔·塔本豪尔 . arXiv.2111.12949年 类型Hecke代数的斜细胞性 克( ℓ, p、 n） , 摘要 本文引入（分次）斜细胞代数，推广了Graham和Lehrer的细胞代数。 我们证明了细胞代数理论的所有主要结果都扩展到了斜细胞代数，并且我们为作为细胞代数的不动点子代数出现的斜细胞代数发展了“细胞代数Clifford理论”。 作为这一一般理论的应用，本文的主要结果证明了类型为 G公司( ℓ, p、 n） 是分次偏斜细胞代数。 在特殊情况下 p=2 这意味着类型为 G公司( ℓ, 2，n） 是分级细胞代数。 所有这些结果的证明都在很大程度上依赖于韦伯斯特和鲍曼的图解Cherednik代数。 我们的ma-in定理从两个方面扩展了Geck的结果，即单参数Iwahori-Hecke代数是细胞代数。 首先，我们的结果适用于复反射群Shephard-Todd分类中无穷级数中的所有分圆Hecke代数。 其次，我们将细胞数提升到分级设置。 作为主要定理的应用，我们证明了类型为的Hecke代数的分次分解矩阵 G公司( ℓ, p、 n） 是单三角形的，我们构造并分类了它们的分次简单模，并证明了正特征中“调整矩阵”的存在性。 表象理论 , 27 (2023), 508-573. 与 胡军 和 萨利姆·罗斯塔姆 B，A型加权KLRW代数的细胞性 (2) ，D (2) , 摘要 本文构造了B，A型加权KLRW代数的齐次仿射夹心细胞基 (2) ，D (2) 和有限的子颤动。 我们的构造立即给出了这些代数的有限维商的齐次三明治细胞基。 由于加权KLRW代数推广了KLR代数，我们还获得了（有限维）KLR阿尔及利亚的基。 J.隆德。 数学。 Soc公司。 , 107 (2023), 1002-1044. 与 丹尼尔·塔本豪尔 . 1998年2月22日 -
戈登·道格拉斯·詹姆斯（Gordon Douglas James），1945-2020年， 摘要 戈登·詹姆斯于1945年12月31日出生于纽卡斯尔。 他在约翰·汤普森（John Thompson）的指导下完成了博士学位，并在1972年至1984年期间担任剑桥大学纯粹数学研究部主任。 1985年，戈登搬到伦敦帝国理工学院，1989年晋升为教授。 Gordon是对称群、一般线性群、Hecke代数和Schur代数的表示理论的主要专家之一。 除了他的研究论文，他还在这些领域写了一系列有影响力的教科书。 他的妻子玛丽、孩子伊丽莎白和威廉、五个孙子和许多非常美丽的定理都使他幸免于难。 牛市。 伦敦。 数学。 Soc公司。 , 54 (2022), 2561-2584. 分圆Hecke代数的正Jantzen和公式， 摘要 我们证明了Specht模的“正”Jantzen和公式 类型的分圆Hecke代数 A类 也就是说，在 Grothendieck组，我们证明了Jantzen的碎片之和 过滤等于以下各项的显式非负线性组合 模块 E类 ν f、 e（电子） ，是简单模块的模块化简 特征零中紧密连接的Hecke代数。 这个 系数 E类 ν f、 e（电子） 在求和公式中确定 通过特征零点的分级分解数，即 已知，以及字段的特征。 因此，我们看到 分圆Hecke代数在 e（电子） 特性统一的根源 第页 取决于分解 相关分圆Hecke代数的个数 电动自行车 第页 的第个根 特征零点的统一性 r≥0 . 数学。 Zeitschrift公司 , 301 (2022), 2617-2658. 阿西夫2106.15486 费耶斯猜想与分圆Weyl模的socles， 摘要 Gordon James证明了经典Weyl模的socle Schur代数是由以下标记的简单模块的总和 第页 -受限制的 分区。 我们在非常一般的情况下证明了这个结果的类似性 设置“Schur pairs”。 作为应用程序，我们展示了 分圆的Weyl模 q个 -Schur代数是简单的 Kleshchev多部分标记的模，我们使用这个结果 证明费耶斯的一个猜想，从而得到一个有效的LLT 类型的高阶分圆Hecke代数的算法 A类 . 最后，我们证明了Carter-Lusztig定理的分圆模拟。 事务处理。 阿米尔。 数学。 Soc公司。 , 371 (2019), 1271-1307. 与 胡军 . 限制分圆Hecke代数的Specht模， 摘要 本文证明了Specht模对 （退化或非退化）分圆赫克代数 代数，类型 A类 具有Specht过滤。 科学。 中国数学。 , 61 (2018), 299–310. 交替Hecke代数的不可约特征。 摘要 本文计算了交替的不可约特征 Hecke代数，它是 交替分组。 更准确地说，我们计算 上半单交错Hecke代数的不可约特征 用最小长度共轭类索引的元素集 代表，我们表明这些字符值决定了 完全不可约字符。 作为应用程序，我们确定 半单交错Hecke代数的分裂域 案例。 代数组合。 , 47 (2018), 175–211. 和Leah Neves在一起。 交替群的Quiver-Hecke代数。 摘要 本文的主要结果表明，在足够大的场上 与2不同的特征是，交替Hecke代数是 Z轴 -同构于不动点的分次代数 对称群的箭Hecke代数的子代数 S公司 n个 .作为一个特例，这表明群代数 在足够大的特征场上 与2不同的是 Z轴 -分次代数。 我们给出一个同质 表示这些代数，计算它们的分次维数 证明了这些交错Hecke代数的块 群是分次对称代数。 数学。 蔡氏裂谷 , 285 (2017), 897–937. 与克林顿男孩。 半正规型与A型分圆箭状Hecke代数， 摘要 本文证明了A型分圆箭矢Hecke代数， 这些代数上的梯度与 经典半正规形式。 我们首先对所有的半正常现象进行分类 基，然后为 组合学中Specht模的Gram行列式 利用KLR分级。 然后我们使用半正规形式给出 a型KLR代数的变形，这使得 用半单研究分圆箭波Hecke代数 表征理论和半正规形式。 作为应用程序，我们 构造一个新的分圆的可分辨分级细胞基 A型KLR代数。 数学。 安纳伦 , 364 (2016), 1189–1254. 与 胡军 . 线性箭图的分圆箭图Schur代数， 摘要 我们定义了分圆箭矢Hecke代数的分次拟再生覆盖 R（右） 类型为 A类 什么时候 e=0 （线性颤动）或 e≥n 通过给出这些代数的显式齐次基，我们证明了这些代数是拟遗传梯度细胞代数。 什么时候？ e=0 我们证明了quiver-Hecke代数上的KLR分级与抛物线范畴上的分级是相容的 O（运行） 之前在Beilinson、Ginzburg、Soergel和Backelin的作品中介绍过。 因此，我们表明，当 e=0 我们的分次Schur代数是特征零域上的Koszul代数。 最后，我们给出了一个类LLT的算法，用于计算特征零点处的箭矢Schur代数的分次分解数，当 e=0 . 程序。 伦敦。 数学。 Soc.公司。， 110 (2015), 1315-1386. 与 胡军 . A型分圆箭矢Hecke代数， 摘要 本章基于我在 2013年4月新加坡国立大学。 他们调查 A型分圆Hecke代数的表示理论 强调了解KLR分级和连接 在“经典”无等级表征理论和 迅速兴起的梯度理论。 它们相当独立 他们试图从容地介绍这些代数 许多其他地方没有出现的例子和计算。 我们制造 广泛使用未分级和分级之间的交互作用 表征理论并试图解释评分给我们带来了什么 我们以前没有过。 组合数学与细胞代数 技术被广泛使用，几何和 引用了2-表示理论。 亮点包括一个完整的 仅使用 KLR关系，关于分级Specht模块的广泛讨论，a Ariki-Brundan-Kleshchev分级分类定理的证明 使用分级分支规则，细胞代数方法 分级的调整矩阵和一个（可能乐观的）猜想 简单模块的尺寸。 在里面 有限群和p-adic群的模表示理论 国家数学科学研究所课堂讲稿系列 新加坡大学：第30卷，《世界科学》，2015年。 编辑Kai Meng Tan和Gan Wee Teck。 分圆Carter-Payne同态， 摘要 我们在（分级）Specht之间构造了一个新的同态族 类型的箭矢Hecke代数的模 A类 。这些地图有 与Carter和 佩恩在对称群的特殊情况下，尽管映射 我们得到的结果比这些更普遍，也更不普遍。 表征理论 、A.M.S.、。， 18 (2014), 117-154. 与 圣莱亚德·莱尔 . 截断块 q个 -A型Schur代数， 摘要 本文对截断块进行了分类 q个 -舒尔 类型代数 A类 它们的权重设置为任意值 共饱和分区集。 “表示的代数和组合方法 理论”， Cont.数学。 , 602 （2013），123-141，美国。 数学。 Soc公司。 与 马科斯·索里亚诺 . 分圆Hecke代数的泛分次Specht模， 摘要 分级Specht模块 S公司 λ 对于分圆Hecke代数，有一个独特的生成向量 z（z） λ 在里面 S公司 λ ，可以认为是权重的“”最高权重向量 λ ''. 本文描述了 定义关系 用于Specht模块 S公司 λ 作为分级模块，由 z（z） λ 前三种关系准确地说明了它的含义 z（z） λ 成为最高权重向量 λ .其余关系是经典的同质类比 加尼尔关系 齐次Garnir关系 更简单 与经典的相比 与Specht模块上满足辫子的一个显著齐次算子族相关 关系。 程序。 伦敦。 数学。 Soc公司。 , 105 (2012), 1245-1289. 与 亚历山大·克莱舍夫 和 阿伦·拉姆 . 型分圆Hecke代数的Morita等价 G（r，p，n） 二： （ε，q）-分离情况， 摘要 本文研究了 类型的分圆Hecke代数 G（r，p，n） 具有 （ε，q） -分离的参数。 我们证明了 这些代数的分解数是完全确定的 通过相关分圆Hecke代数的分解矩阵 类型为 G（s，1，m）， 哪里 1≤s≤r 和 1≤m≤n . 此外，该证明给出了计算的显式算法 这些分解数意味着分解矩阵 这些代数中的一个，现在在原理上是已知的。 为了证明这些结果，我们为 这些代数显式地构造它们的简单模 引入和研究分圆Schur代数的类似物 类型 G（r，p，n） 当参数为 （ε，q） -分开。 本文的主要结果基于两个森田当量： 第一种方法将所有分解数的计算减少到 案例 l可拆分 分解数}和 第二个盛大等价允许我们计算这些分解 使用分圆Schur代数类比的数 类型的Hecke代数 G（r，p，n） . 程序。 伦敦。 数学。 Soc公司。 , 104 (2012), 865-926. 与 胡军 . Specht模块的分级感应， 摘要 最近，Brundan、Kleshchev和Wang介绍了 Z轴 -放坡于 退化和非退化的Specht模 类型的分圆Hecke代数 G（l，1，n） 。在本文中，我们 表明诱导Specht模块通过 分级Specht模块的移位。 这证明了一个猜想 Brundan、Kleshchev和Wang。 国际数学研究通告， 2012 (2012), 1230-1263. 与 胡军 . Carter-Payne同态和Jantzen过滤， 摘要 在以下情况下，我们证明了Carter-Payne定理的q模拟 分区各部分之间的区别是 足够大。我们确定了一层Jantzen过滤层 它包含这些Carter-Payne同态的图像，并且我们 展示这些同态是如何构成的。 J.阿尔及利亚。 梳子。 , 32 (2010), 417-457. 与 圣莱亚德·莱尔 . A型分圆Khovanov-Lauda-Rouquier代数的分级细胞基， 摘要 本文构建了一个显式 分圆的均匀细胞基础 A上的A类Khovanov-Lauda-Rouquier代数 字段。 高级数学。 , 225 (2010), 598-642. 与 胡军 . 诱导Specht模块的Specht过滤， 摘要 让 小时 n个 是（退化或非退化）Hecke代数类型 G（l，1，n）， 在交换环上定义 R（右） 用一个，然后让 S（μ） 是的Specht模块 小时 n个 本文显示了诱导Specht模块 S（μ）⊗ 小时 n个 小时 n+1 具有显式Specht筛选。 J.代数， 322 (2009), 893-902. 型分圆Hecke代数的Morita等价 G（r，p，n）， 摘要 我们证明了分圆Hecke代数的Morita约化定理 小时 r、 p、n （q， 问 ) 属于 类型 G（r，p，n） 具有 p> 1个 和 n≥3 。作为 结果，我们表明计算 小时 r、 p，n （q， 问 ) 减少到计算 p’ -分圆Hecke的可分裂分解数 代数 小时 r’，p’，n’ （q， 问 '), 哪里 1≤r'≤r， 1≤n’≤n , p’ 分割 第页 以及其中参数 问 ' 包含在 单身 （ε'，q） -轨道和 ε' 是一个 原始的 p’ 团结的根源。 J.Reine Angew。 数学。， 628 (2009), 169-195. 与 胡军 . 分圆所罗门代数， 摘要 本文介绍了Solomon下降代数的一个类比 类型的复反射群 G（r，1，n） 和所罗门一样 世系代数，我们的代数的基础是 `杰出的陪集代表的某些思考 子组”。 我们明确描述了关于 并证明它们是 第页 这使我们能够 定义变形，或 q个 这些代数的类比 取决于参数 q个 .我们确定了不可约表示 并给出了它们的根的基础。 最后， 我们证明了分圆Solomon代数的直和是 与级联Hopf代数的规范同构。 高级数学。， 219 (2008), 450-487. 与 罗莎·奥雷拉纳 . 细胞代数的半正规形式和Gram行列式， 摘要 本文开发了一个用于构造的抽象框架 ``细胞代数的半正规形式。 也就是说，给定一个手机 R（右） -代数 A类 配备有 家庭 JM-元素 我们给出了构造正交的一般方法 的基础 A、， 并且对于它的所有不可约表示，当 JM元素 分离 A类 .的半正规形式 A类 在分数域上定义 R（右） 重要的是，我们 证明了每个不可约的Gram行列式 A类 -模块是 等于来自 半正规基 A类 .在未分离的情况下，我们使用 给出块分解显式基础的半正规形式 属于 A类 . 在附录中，马科斯表明，在较弱的假设下 半正规形式理论最终建立在凯莱-汉密尔顿定理的基础上。 J.Reine Angew。 数学。， 619 (2008), 141-173. 附录由 马科斯·索里亚诺 . 分圆Hecke代数块， 摘要 本文对类型的分圆Hecke代数的块进行了分类 G（r，1，n） 在任意字段上。 我们不直接使用Hecke代数，而是使用分圆Schur代数。 这些代数的优点是，分圆Jantzen和公式给出了分圆Schur代数块的简单组合特征。 我们通过分析“Jantzen等价”的组合得到了块的显式描述。 高级数学。， 216 (2007), 854-878. 与 圣莱亚德·莱尔 . 分圆Nazarov-Wenzl代数， 摘要 纳扎罗夫引入了无限维 代数，他称之为 仿射Wenzl代数 ，在他的 布劳尔代数的研究。 在本文中，我们研究了 `这些代数的分圆商。 我们构建 这些代数在一般情况下的不可约表示 用这个来证明这些代数是无秩的 第页 n个 （2n-1）！！ （当Ω允许时）。 接下来我们展示这些代数 是蜂窝式的，并为 任意域上的分圆Nazarov-Wenzl代数。 在 特别地，这给出了所有有限维的构造 仿射Wenzl代数的不可约模（当Ω为 允许）。 名古屋数学。 J.、。， 182 (2006), 47-134. 与 苏苏木有木 和 鹤壁瑞 . （为纪念乔治·卢斯蒂格而发行的特刊。） Rouquier街区， 摘要 本文研究了Hecke代数的Rouquier块 对称群和Rouquier块 q个 -舒尔 代数。 我们首先给出了计算分解的算法 “阿贝尔缺陷群情形”中这些块的数目，然后 使用此算法显式计算 Rouquier街区。 对于特征为零的字段，或当 q=1 这些结果是已知的； 重要的是，我们的结果也适用于 具有正特征的字段 q≠1 。我们还讨论了 “非阿贝尔缺陷组”情况下的Rouquier块。 最后， 我们应用这些结果来证明某些Specht模块 不可简化的。 数学。 Z、。， 252 (2006), 511-531. 与 戈登·詹姆斯 和 圣莱亚德·莱尔 . Specht同态的行和列删除定理 模块和Weyl模块， 摘要 我们证明了 q个 -行和列删除定理的模拟 Fayers证明的Specht模与第一类Specht模之间的同态 作者。 这些结果可视为补充 James和Donkin的行和列删除定理 对称线性群和一般线性群的分解数。 在 本文考虑了函数的Specht模之间的同态 类型的Hecke代数 A类 以及的Weyl模块之间 q个 -舒尔代数。 J.阿尔及利亚。 梳子。 , 22 (2005), 151-179. 与 圣莱亚德·莱尔 . Specht模的初等除数， 摘要 本文显示了 Specht模块 S（μ） 因为Iwahori-Hecke代数是 可对角化的当且仅当 S（μ'） 是 可对角化，我们证明了 矩阵因 q个 -挂钩长度为μ。 最后，我们确定了 挂钩分区。 欧洲组合数学杂志， 26 (2005), 943-964. 与 马蒂亚斯·库恩泽 . （展示代数组合数学的特刊。） Ariki-Koike的矩阵单位和通用度 代数， 摘要 本文利用Ariki-Koike代数的Murphy基 当 这些代数是半单的 q≠1 。因此，我们获得 Ariki-Koike代数的显式Wedderburn基。 最后， 我们使用这些幂等元来计算 Ariki-Koike代数。 J.代数， 281 (2004), 695-730. 小缺陷对称群块， 摘要 本文试图计算分解 重量块的A类Hecke代数代数的个数 三。 J.代数， 279 (2004), 566-612. 与 戈登·詹姆斯 . 具有有限个不可分解模的Hecke代数， 摘要 本文概述了在确定 有限Weyl群的Hecke代数的表示类型。 代数群和量子群的表示理论 , 高级研究-纯数学。， 40 (2004), 17-25. 与 苏苏木有木 . 有纪子的表象理论和 分圆的 q个 -Schur代数， 摘要 本文是对 类型Hecke代数的表示理论 G（r，1，n） 和 相关的分圆Schur代数。 它讨论了这方面的发展 截至2001年。 代数群和量子群的表示理论 , 高级研究-纯数学。， 40 (2004), 261-320. B型Hecke代数的表示类型， 摘要 本文确定了Iwahori-Hecke的表示类型 B型代数，当 q≠±1 特别是，我们证明了 B型单参数非半单Iwahori-Hecke代数具有 有限表示类型当且仅当 q个 是 庞加莱多项式，证实了 Uno的。 高级数学。， 181 (2004), 134-159. 与 苏苏木有木 . 分圆Schur代数的倾斜模， 摘要 本文研究了 分圆的 q个 -Schur代数，Ariki-Koike的Young模 代数以及它们之间的相互联系。 使用的主要工具 要理解倾斜模块是矛盾的二元性 某些置换的Specht滤波和对偶Specht滤波 模块。 令人惊讶的是，Weyl过滤——通常更多 比Specht过滤强大——只起次要作用。 我们还发展了一种有轨电车的杨氏模理论 代数； 据我们所知，这甚至对Coxeter群来说都是新的 B型。 J.Reine Angew。 数学。， 562 (2003), 137-169. 相等不同素数的分解数， 摘要 本文证明了 对称群的Iwahori-Hecke代数和 q个 -舒尔 特征零中不同单位根上的代数是相等的。 为了证明我们的结果，我们首先建立了相应的定理 一级Fock空间的正则基，然后应用到深 Ariki和Varagnolo以及Vasselot的结果。 J.代数 , 258 (2002), 599-614. 与 戈登·詹姆斯 . Ariki-Koike代数的Morita等价， 摘要 我们证明了每个Ariki--Koike代数都等价于 小Ariki--Koike代数张量积的直和 有 q个 -连接的参数集。 对于 分圆的 q个 -Schur代数。 将我们的成果与工作结合起来 关于Ariki和Uglov，Ariki--Koike的分解数 特征为零的域上定义的代数现在在 原则。 数学。 Z.公司。 , 240 (2002), 579-610. 与 理查德·迪珀 , 分圆的Jantzen和公式 q个 -Schur代数， 摘要 分圆q-Schur代数是由Dipper、James和Mathas引入的， 以期为研究Ariki-Koike代数提供一种新的工具。 我们 分圆q-Schur的Jantzen和公式的一个类似证明 代数。 在这些应用中，有一个特定Specht模块的标准 Ariki-Koike代数的不可约性。 事务处理。 阿米尔。 数学。 Soc公司。 , 352 (2000), 5381-5404. 与 戈登·詹姆斯 . 类型Hecke代数的单模数 G（r，1，n）， 摘要 本文对分圆Hecke的简单模块进行了分类 类型代数 G（r，1，n） 和仿射Hecke代数 具有任意特征的。 我们先展示一下 分圆Hecke代数的简单模由 “Kleshchev multipartitions”集合。 数学。 蔡氏裂谷 , 233 (2000), 601-623. 与 苏苏木有木 . 特征2中的不可约Specht模， 摘要 本文对不可约Specht进行了分类 cacharacteristic 2字段上的模块。 特别是，我们证明了 1978年第一作者的推测 S（2,2） 是 由分区索引的唯一不可约Specht模 它不是2-限制的，也不是2-正则的。 牛市。 伦敦。 数学。 Soc公司。 , 31 (1999), 457-462. 与 戈登·詹姆斯 . Murphy算子与Iwahori-Hecke型代数的中心 A类 , 摘要 在本文中，我们引入了一个多项式族 通过成对的划分进行索引，并表明如果这些多项式 自正交然后是Iwahori的中心——Hecke代数 对称群就是墨菲定理中对称多项式的集合 操作员。 J.阿尔及利亚。 梳子。 , 9 (1999), 295-313. 分圆q-Schur代数， 摘要 本文介绍了 分圆q-Schur代数 ，它是类型为 G（r，1，n） 分圆q-Schur代数是 q个 -Schur代数。 我们为这些代数构造了一个细胞基，即一组完整的简单模，并证明了它们是拟遗传代数。 数学。 Zeitschrift公司 , 229 (1998), 385-416. 与 理查德·迪珀 和 戈登·詹姆斯 . -
对称分圆Hecke代数， 摘要 本文证明了一般分圆Hecke代数 对于非本原复反射群，其对称于任意 包含参数倒数的环。 为此，我们展示了 一个正则的Gram矩阵的行列式 Bremke和Malle引入的对称形式是任何此类中的一个单位 环。 在我们展示这些的Ariki-Koike基的过程中 代数也是拟对称的。 J.代数 , 205 (1998), 275-293. 与 Gunter Malle公司 . （Q，Q）-Schur代数， 摘要 本文使用B型Hecke代数定义了一个新的 代数 S公司 它与 q个 -舒尔代数。 我们建造 Weyl模块 S公司 并作为因子模块获得 不可约的 S公司 -任何字段上的模块。 程序。 伦敦。 数学。 Soc公司。 , 77 (1998), 327-361. 与 理查德·迪珀 和 戈登·詹姆斯 . Ariki-Koike代数的简单模， 摘要 在本说明中，我们对简单模块进行了分类 Ariki--Koike代数 q=1 并描述 这些代数的简单模的分类， 以及标准基的基本计算 仿射量子群 U型 . 程序。 纯交响乐。 数学。 , 63 (1998), 383-396. -
Jantzen-Schiper定理的q模拟， 摘要 本文证明了Jantzen求和公式的一种类似形式 q个 -Weyl模块 q个 -Schur代数，因此， 推导Schaper定理的类比 q个 -的Specht模块 A类Hecke代数。我们应用这些结果对 不可约的 q个 -Weyl模与不可约( e（电子） -常规） q个 -规格 模块，在任何字段上定义。 反过来，这个 允许我们识别 有限广义线性群 GL_n（q） 其保持模a不可约 首要的 第页 不分割~ q个 . 程序。 伦敦。 数学。 Soc公司。 , 74 (1997), 241-274. 与 戈登·詹姆斯 . q=-1的A类Hecke代数， 摘要 本文研究了Hecke代数的分解矩阵 类型~ A类 具有 q=-1 在一个特征域上 0 .我们给出明确的 由all索引的分解矩阵列的公式 2 -具有的常规分区 1 或 2 零件和算法 计算分区索引的分解矩阵的列 具有 三 部分。 结合这些结果，我们发现 由最多四个分区索引的分解矩阵 部分。 所有这些都是通过一个更一般的理论来实现的 它首先显示 分解矩阵索引 2 -具有的常规分区 `巨大的 2 -核心是Littlewoord-Richardson系数。 J.代数 , 184 (1996), 102-158. 与 戈登·詹姆斯 . 论岩手石的左细胞表征——赫克 有限Coxeter群代数， 摘要 关于的左单元表示 有限Coxeter群的Iwahori-Hecke代数 研究Iwahori-Hecke代数的左细胞表示 与有限Coxeter群相关联 W公司 。我们的主要结果显示 那个 T型 ω , 哪里 ω 是元素 最长长度英寸 W、， 本质上起着内卷作用 单元表示的标准基。 我们描述了一些属性 对于这种对合，用它来进一步描述左侧细胞，以及 最后展示如何将每个单元表示作为 小时 。我们的结果依赖于 Hecke代数的Kazhdan-Lusztig基的结构常数和 所以还没有被证明适用于所有有限Coxeter群。 J.隆德。 数学。 Soc公司。 , 54 (1996), 475-488. -
一些一般表示、W图和对偶， 摘要 本文首先概括了 ` W公司 --图表”以显示 W公司 -图形数据 确定了四个紧密相关的表示 任意Coxeter的一般Hecke代数 组。 然后构造标准的“Kazhdan-Lusztig基底”，用于 Hecke代数中的几个理想族 有限Coxeter系统 （西、南） 特别是针对每个 J⊆S公司 我们构造了对应于 左上角单元格 C类 J型 作为的子模块 赫克代数并给出其精确描述 规范基础。 在对称群的情况下，它是 证明了每个不可约表示都是作为 顶部单元格表示。 最后是 针对以下情况讨论了所考虑的表示 无限Coxeter群。 J.代数 , 170 (1994), 322-353. 考克塞特复合体的q模拟， 摘要 本文针对与W相关的（一般）Hecke代数映象，构造了有限Coxeter群W的Coxeter复形的q模拟。结果表明，该链复形的同调性及其截断同调性从顶维消失。 本文的其余部分研究了这些复合物的顶部同源模所提供的图像表示。 特别地，给出了Hecke代数的特化分解为其“截断”表示的直接和的充要条件。 J.代数 , 164 （1994），831-848。
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一些数学联系
数学预印本档案
群、表示和同调 表征理论中的最新预印本 数学ArXiv （阿德莱德） （另请参见 加州大学戴维斯分校 现场） eprint存档
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