用于计算验证结果的符号数字算法

摘要：在本教程中，我们将介绍两类通过混合符号-数字算法计算验证结果的问题：1）有约束或无约束多项式或有理函数下界的证明；2） 多项式系统解的验证。提出的混合算法遵循Siegfried M.Rump提出的计算验证结果的基本原则：首先，使用纯浮点算法计算给定问题的近似高质量解。其次，附加了使用精确有理算法或区间算法的验证步骤。如果此步骤成功，则会为先前计算的近似值计算经验证的下限或经验证的误差界。

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如何开发移动计算机代数系统

摘要：历史上，许多计算机代数系统都设计为具有命令行界面，然后根据需要添加GUI。AsirPad——一台计算机作者开发的具有PDA手写界面的代数系统其中之一。Risa/Asir——具有命令行界面的CAS是CASAsirPad的引擎，而AsirPat是通过用GUI覆盖它来创建的。
此方法适用于基于现有CAS开发应用程序适用于平板电脑和智能手机等移动设备。
在本教程中，我想解释此方法的详细信息。

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代数复杂性理论与矩阵乘法

摘要：本教程将重点介绍代数复杂性理论关于双线性复杂性，并描述几种强大的技术来从线性代数分析计算问题的复杂性特殊矩阵乘法。这些技术的介绍将遵循渐进快速构造的进展历史矩阵乘法算法，包括其最新版本发展。

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工业应用中有效的量词消除

摘要：在本教程中，我们将概述实数上的量词消去并说明其实际意义工业应用。计算领域的一些最新研究成果量词消除算法的效率改进，特别是为了解决实际的工业问题提到。此外，我们将简要解释有价值的技术和在实践中有效利用量词消去的技巧。

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复曲面理想的Gröbner基及其应用

摘要：Gröbner基理论有很多应用在许多研究领域，并已实施在各种数学软件中。在他们的应用程序中，本教程将重点介绍关于基本和最新发展在复曲面理想的Gröbner基理论中。在20世纪90年代，复曲面理想取得了几项突破：Conti——整数规划的遍历算法使用复曲面理想的Gröbner基；规则三角剖分之间的对应关系复曲面理想的积分凸多面体和Gröbner基；Diaconis——马尔可夫链蒙特卡罗方法的Sturmfels算法在使用一组生成器检查统计模型时复曲面理想。
在本教程中，首先介绍Gröbner基和toric理想，我们研究了与上述突破相关的一些主题。

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max-plus代数简介

摘要：本教程将重点介绍max-plus代数的基础知识以及相关主题。Max-plus代数是一个离散的代数系统，在传统代数中，Max和plus运算被定义为加法和乘法。使用该系统，一类离散事件系统的行为可以用简单的线性方程表示，通过它可以实现系统的建模、分析和控制。

我们将从一个简单的项目调度问题开始，以了解max-plus代数的基本用法。重点然后将面向其详细定义，并根据图论、网络理论和在后一部分中，我们将继续进行建模和控制理论观点中的公式化方法。几个将介绍作为进度求解器的应用示例，随后，主持人取得了一些最新进展。

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