在这个页面中，WTM将呈现一些有趣的活动，类似于在另一个页面中出现的活动(数字娱乐). 但是，不同的是，这里将使用所有10位数字——0、1、2、…、9。这就是为什么这个词泛数字在标题中使用。（“pan”是前缀，表示所有人，每个人".)

活动#1

我们的第一个发现活动涉及另一个流行的“P”字：回文。我们从9位数的回文开始。接下来，您需要将这个数字加倍，并仔细检查结果。如果你知道怎么乘2，就这样做。如果没有，只需将回文添加到自身，如下所示：

673454376+673454376-------------

不管怎样都可以。

现在，看看最后的结果。真 的！这不奇怪吗？

让我们用这些数字试试同样的想法。

1. 682454286
2. 763454367
3. 764353467
4. 862454268
5. 892151298
6. 971353179
7. 981252189
8. 982151289

活动2

现在，我们有一个独特的情况。这里列出的三个回文是唯一在执行加倍过程中以大数字方式表现的回文两次. 是的，每个数字加倍，然后再加倍。

1. 481262184
2. 672393276
3. 673454376

（注意：如果你不喜欢翻倍，那么再加倍，你能做什么呢？）

活动3

对于这个系列的第三个活动，我们的小因子应该是3本身，这是相当合适的。所以试着把下面的回文数乘以3，看看会发生什么。小心。

1. 345282543
2. 345828543
3. 543282345（注意数字）
4. 567828765（注意数字）
5. 782353287
6. 984393489
7. 935131539
8. 1357227531
9. 1567227651

活动#4

你准备好对我们奇妙的乘法数学思想进行新的转变了吗？这次我们将使用两个回文-一个大的，当然，像以前一样，但也有一个小的。事实上，我们的小号是最小的，不平凡的回文：11.

那么，这些美丽的数字乘以什么11?

1. 189414981
2. 369252963
3. 567252765
4. 589010985
5. 765414567（注意数字）

如果我们稍微改变一下我们的基本游戏规则，就会发生一些有趣的事情。注意以下事项：

     2765115672是一个十位数大小的回文。（记住：这不是十个不同的数字。）如果我们把它乘以3，我们得到8295347016，这是一个很好的数字。所有10位数字都存在。

但是如果我们草率地写下回文，省略中间的一对1呢？你知道，这可能发生。我们确实时常犯错误，不管我们是否承认。这会对我们的产品产生什么影响？让我们看看。

大达！一个有趣的价值，你不觉得吗？我们有一个9位数的数字，由9个不同的数字组成！再仔细看看-谁失踪了？谁缺席？当然是数字3。这真的很有趣。

但这是一个一生只有一次的事件吗？好吧，幸运的是我们这些嗜数癖者，事实上，附近还有一个。这一次，通过去掉中心数字1来缩短回文是2753113572.

首先，试着把它乘以3，看看真正的泛数字产品。然后再乘以3。这次谁缺席了？（提示：不是3）

如果除3以外的其他数字被用作回文大小减小的因子，我们的运气就会继续下去。下面是一些两用回文及其伴随因素：

1. 12个87399378
2. 12 x 147111741个
3. 12 x 251383152个
4. 13 x 82533528
5. 15 x 95311359
6. 15 x 275131572个
7. 17 x 92977929
8. 27 x 172585271（*）

记住：一定要去掉中间的数字，或者中间一对相同的数字中的一个。

在之前的活动中，红色的数字语句为我们提供了一个新的追求角度。利用逆运算的思想，我们可以将乘法转换为除法，如下所示：

我们可能会注意到，左边的除法，现在由10个数字组成，对吗？因此，它是一个泛数字分区声明。这个好主意应该会促使任何优秀的数字猎手寻找更多这样的案例。

我们很高兴地报告，确实存在许多，并且根据被除数和除数的位数，它们分为不同的类别。在我们的合作者Jean-Claude Rosa的帮助下，我们将回文商留给您作为练习，我们给出以下摘要：

每个学校的男孩和女孩，至少在很久以前在我的学校，都知道了著名的数字“皮”。当然，这个迷人的数字的价值大约是3.14，但我们经常被教导7月22日，或混合数字版本三1/7页. 这让我们想知道我们是否可以将泛数字带着圆周率。这是我们到目前为止得出的结论。

首先，让我们来看看22/7，所谓的不恰当分数形式。使用全部10位数字，我们可以显示以下三种表示：

（事实上，这是所有10位数的唯一可能的方法。）

现在转向混合数形式上，我们面临的情况略有不同。整数部分3是固定的，不能改变，而分数1/7可以有多种形式。

这意味着我们需要找到写3n/d的方法，其中n&d由剩下的九位数字组成。不幸的是，这是不可能的；不存在两个数字的形式abcd和efghi公司，这样

abcd 1号3--------=3---efghi 7型

1094三-------7658

最小的情况是32014年2月，这本身就很有趣，因为它是由前四个计数数字（也就是自然数）组成的。还有五种情况下分子是个位数。也就是说，形式的分数a/bc公司.

随着不同位数的增加，我们可以陈述以下观察结果：

• 分子是2位数的情况有15种。亲爱的读者，我们把它作为练习留给你，找出那些分数。

• 有三种情况下分数的形式abc/def公司.
  最小的是104/728
  最大的是108/756

  我们再次让您有幸找到中间的那个。

• 有15种情况下分数的形式是abc/defg公司.
  最小的是208/1456
  最大的是972/6804

  因为现在要搜索的区域要大得多—200到999—我们不会要求您找到它们，除非您真的想要。

那么，你现在怎么看圆周率？

致谢

     上面一些活动中使用的数字数据来自法国数学家兼学校数学教师让-克劳德·罗萨。他的工作总结如下WONplate 114型在世界！数量.

另一些来自帕特里克·德吉斯特的作品，同样出现在他的作品中世界！数量