另一个数字转移

众所周知，而且很容易证明的事实是，使用4个不同的数字，如3、7、2、4等等，可以形成24个不同的4位数字。同样的原则也适用于使用字母表中的4个不同字母，即你可以组成24个不同的“单词”。这些词不需要有意义，甚至不需要发音。同样。你可以用24种不同的方式把4个人安排在四把椅子上。这种安排叫做置换在考虑的4个项目中。

现在继续我们之前的数字活动的推理…

用数字2、3、7和9组成24个可能的4位数字。我们现在的目标是找出这些数字中的哪一个会在翻倍时产生剩余的五位数（1、4、5、6和8）。

     额外1：当你手头上还有24个候选者的名单时，试着用那些没有成功的答案：乘以5，就可以得到由相同的五位数（1、4、5、6和8）组成的乘积。

     额外2：现在把上面的3替换成6，然后在24个排列上重复上面的两倍和五倍的过程。也就是说，使用2、6、7和9得到的结果只包含1、3、4、5和8的数字。

卡普雷卡的数字娱乐

一个鲜为人知的数字琐事涉及一位来自印度的数学家，名叫D、 卡普雷卡尔. 他发现，如果你用数字1、4、6和7来表示最大和最小的4位数字，那么它们之间的差别就是由这四位数字组成的数字。这很容易显示如下：

7641-1467=6174

号码，6174，因此称为卡普雷卡尔常数. 在各种网站、数学书籍和期刊上都有很多关于这个想法的文章。

然而，你在这里的任务是（1）把这些数字的24个排列列为4位数字；然后（2）用其他数乘以，得到剩下的五位数（2、3、5、8和9）。[提示：您需要的系数小于10.]

     额外费用：其中三个排列乘以12、16和53将产生良好的结果。

注意：对于这个问题，建议使用电子表格。

[*对于我的网站，请访问喀普利卡. 还有其他链接。]

二乘二

到现在为止，您应该很擅长列出由4个不同数字组成的24个排列，以形成4位数字。此外，你应该很善于找出哪个排列产生了剩余的未使用的数字，以形成最终结果。

所以，不用再费事了，我们会给你9组4位数的数据。找出在乘以8时哪个排列产生了它们乘积中的其他五位数。

     (如果你想一想，这实际上就是你在这组活动开始时在问题任务中所做的。也就是说，把某物按顺序加倍三次，相当于乘以8:N*2*2*2=N*8。]

这是布景。每套生产2个好产品。就像诺亚把动物放进方舟一样，不是吗？

{1，2，3，7}{1，4，5，9}{1，4，6，9}
{1，5，6，9}{2，3，5，9}{3，4，8，9}
{3，5，8，9}{4，5，8，9}{4，6，7，9}

泛数字与斐波那契

你一定熟悉数学界一个著名的数字范畴，叫做斐波纳契数. 如果没有，我们建议你在网上搜索一下，你会对这个有趣的话题感到惊讶。这里只需要说，它们就是出现在这个序列中的那些数字

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55等。

其中前两个数后的每个数都是通过将前面的两个数相加得到的。仔细研究这个例子，让自己相信这是真的。

现在我们计划用一种聪明有趣的方式把斐波纳契加法过程和pandigitals联系起来。方法如下：

我们将从一个特定的数字开始——它可能有其特殊的方式，比如回文、质数等等——然后我们将尝试通过应用特殊的加法方法来获得一个大数字的结果。看这个：

让我们从回文开始9530359. 然后加上9530360，之后的下一个计数数字。结果是19060719. 现在添加9530360和19060719，获得28591079。继续这样，我们接下来的两个总数是47651798和76242877。当这两样东西最后加在一起的时候，--瞧我们有我们的泛数字123894675. 这只花了我们5个步骤的硬加法。不错吧？

为了避免不必要的重复复制这些大数字，我们可以将我们的演示压缩成这样：

9530359 +9530360号 ------------ 19060719 ------------ 28591079 ------------- 47651798 ------------- 76242877 ------------- 123894675

现在看起来很容易，不是吗？好吧，我们才刚刚开始。这里有一些更多的起始数字供你玩玩。有些人采取更多的步骤来达到“泛数字9”，有些人则要求更少。所以要小心。一个小滑倒，你就会往错误的方向走。

1. 4187814
2. 4870784
3. 6097906
4. 630036
5. 6834386
6. 4004
7. 82466428
8. 1993年（黄金年）
9. 102013（另一个质数）
10. 30013（幸运数字）