（独家发表在Shalosh B.Ekhad和Doron Zeilberger的个人期刊和arxiv.org上）

写于：2016年4月29日

上次更新：5月23日

注（2016年5月23日添加）：文章末尾的推测已被证明（包括前面常量的显式值的“额外积分”）杰·潘通（Jay Pantone）。看看他的漂亮文章, “三次张量的简单奇异向量元组的渐近数”。捐款向OEIS基金会，为了纪念杰·潘通。

上周五，伯恩德·斯图尔姆费尔斯（Bernd Sturmfels）举办了一场精彩的座谈会谈话在罗格斯大学，还有许多其他有趣的事情他提到了一般张量的奇异向量元组数的一个惊人而美丽的常量表达式由于Shmuel Friedland和Giorgio Ottaviani穿着漂亮的衣服纸张，标题为“奇异向量元组的个数和张量最佳秩一近似的唯一性”，并“正式”发表在《发现》杂志上。计算。数学。14（2014），第6期，1209-1242。

在那篇论文中（定理1，公式（1.3）），他们给出了一个常数项表达式调用c（n₁，个₂，个_三). 他们还计算了一些值。

但是什么是

c（200020002000）？

在这里是的.

这导致了序列A271905型在OEIS中。

更有趣的是，它发现3D案例有五阶线性回归，而且非常精确渐近性，这自然会导致一般情况下的一个推测渐近公式。我们中的一个（DZ）承诺向OEIS基金会捐赠100美元，以纪念这位证明人，以证明这一猜测。

四维序列导致序列A272551型在OEIS中。

文摘：Shmuel Friedland和Giorgio Ottaviani对广义张量的奇异向量元组用于导出有理生成函数对于这些数字，又用它来获得n乘n乘n的此类元组数的渐近公式三维张量对一般d-维情形，给出了一个渐近公式。为了纪念第一个谚语，将向在线百科全书捐赠100美元整数序列的。

枫叶包装

• SVT.txt格式,研究超压缩张量奇异向量元组枚举序列的Maple包。

Maple包SVT.txt的输入和输出文件示例

• 如果你想看一篇完全由计算机生成的关于枚举奇异向量元组数量的序列的论文三次张量（即三维张量）的五阶递推和渐近性，

  这个输入文件生成输出文件。

• 如果您想看到序列的前70个项枚举奇异向量元组的数量四维超压缩张量和估计的推测渐近性，

  这个输入文件生成输出文件。

• 如果您想看到序列的前160个项枚举奇异向量元组的数量四维超立方张量

  这个输入文件生成输出文件。

• 如果您想看到序列的前30个项枚举奇异向量元组的数量五维超剪切张量的前20项，

  这个输入文件生成输出文件。

2016年5月1日添加：获得（慢得多）五阶线性递归的完全严格证明C的多项式系数方程_三（n） =c（n，n，n），使用Apagodu-Zeilberger算法，在包中实现SMAZ文本

这个输入文件生成这个输出文件。

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