惠特克M

惠特克M[k个,米,z（z）]

给出了Whittaker函数.

细节

数学函数，适用于符号和数字操作。
惠特克M与Kummer汇流超几何函数相关 $模板框[{k，m，z}，WhittakerM]=e^（-z/2）z^（m+1/2）$ .
消失于对于.
对于某些特殊参数，惠特克M自动计算为精确值。
惠特克M可以计算为任意的数值精度。
惠特克M自动在列表上执行线程。
惠特克M[k个,米,z（z）]在综合体中具有分支切割不连续性飞机从到.
惠特克M可以与一起使用间隔和居中间隔物体。 »

示例

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基本示例 (6)

数值评估：

使用功能扩展以超几何函数展开：

在实数子集上绘图:

绘制综合体的子集：

原点级数展开：

系列扩展于无穷:

范围 (34)

数值评估 (5)

数值评估：

高精度评估：

输出的精度跟踪输入的精度：

复数输入：

以高精度高效评估：

惠特克M可以与一起使用间隔和居中间隔物体：

特定值 (7)

惠特克M对于符号参数：

零值：

求的第一个正最大值惠特克M[5,1/2,x]:

计算关联的惠特克M[三,1/2,x]功能：

计算关联的惠特克M半整数参数的函数：

不同惠特克M类型提供不同的符号形式：

惠特克M在列表上按元素执行线程：

可视化 (3)

绘制惠特克M各种订单的功能：

绘制的真实部分:

绘制:

绘制两个参数的实际部分不同：

函数属性 (11)

的实域:

的复杂域惠特克M:

近似范围:

惠特克M可以简化为更简单的功能：

不是的分析函数对于的整数值:

它也不是亚纯的：

它是对其他值的分析:

既不减少也不增加：

不是内射的：

不夸张：

在其实际域上既不是非负也不是非正：

惠特克M具有奇异性和不连续性(-∞,0]:

在其实域上既不凸也不凹：

传统形式格式化：

区别 (3)

关于的一阶导数z（z）:

关于z（z）什么时候k个=1/3和米=1/2:

绘制关于以下方面的高阶导数z（z）什么时候k个=1/3和米=1/2:

公式关于…的导数z（z）:

序列展开 (5)

使用以下公式求泰勒展开式系列:

前三个近似值的绘图:

系列扩展中的通用术语系列系数:

在以下位置查找系列扩展无穷:

求任意符号方向的级数展开式:

一般点的泰勒展开：

应用 (2)

抛物线坐标系中的有界态库仑本征函数：

根据球面本征函数分解本征函数：

抛物线坐标与径向坐标的关系如下和:

三维库仑势的格林函数：

属性和关系 (4)

使用功能扩展扩展惠特克M其他功能：

集成涉及Whittaker函数的表达式：

惠特克M可以表示为微分根:

惠特克M可以表示为差异根:

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