生成函数

生成函数[快递,n个,x个]

给出了中的生成函数x个对于其序列n个级数系数由表达式给出快递.

生成函数[快递,{n个₁,…,n个_米},{x个₁,…,x个_米}]

给出了中的多维生成函数x个₁,…,x个_米谁的n个₁,… ,n个_米系数由下式给出快递.

详细信息和选项

序列的生成函数n个术语是一_n个由提供.
多维生成函数由下式给出.
可以提供以下选项：

假设	$假设	关于参数的假设
生成条件	False（错误）	是否生成包含参数条件的答案
方法	自动	要使用的方法
验证聚合	真的	是否验证收敛

在传统形式,生成函数输出使用.

示例

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基本示例 (3)

序列的生成函数n个术语为1：

系列中的所有系数均为1：

单变量生成函数：

多元：

移位序列的生成函数：

范围 (23)

基本用途 (7)

一元函数的生成函数：

多元函数的生成函数：

计算一个典型的生成函数：

使用绘制幅值三维绘图,等高线图或密度图:

绘制复杂阶段：

生成收敛区域的条件：

绘制区域:

在某一点评估生成函数：

绘制光谱：

该阶段：

使用颜色绘制光谱和绘图相位：

使用在复杂平面中绘制光谱参数化三维绘图:

生成函数将使用包括线性在内的多个属性：

班次：

指数乘法：

多项式乘法：

结合：

生成函数自动在列表上执行线程：

方程：

规则：

传统形式排版：

特殊序列 (12)

离散脉冲：

离散单位步长：

离散坡道：

多项式产生有理生成函数：

阶乘多项式：

指数函数：

指数多项式：

阶乘指数多项式：

三角函数：

三角、指数和多项式：

前面输入的组合也将生成有理生成函数：

分段定义信号的不同表达方式：

理性函数：

有理指数函数：

超几何术语序列：

这个离散比率对于所有超几何项序列都是合理的：

许多函数给出了超几何项：

任何产品都是超几何术语：

超几何项的生成函数：

完整序列：

完整序列由线性差分方程定义：

许多特殊函数在其索引中是完整序列：

特殊序列：

周期序列：

多元生成函数：

特殊操作员 (4)

线性度：

差异和变化：

总和：

积分：

泛化和扩展 (1)

计算某点的生成函数：

选项 (6)

假设 (1)

通常，无法给出该生成函数：

通过提供额外的假设，可以给出一个闭合形式：

生成条件 (1)

默认情况下，没有给出生成函数收敛的条件：

使用生成条件生成有效条件：

方法 (1)

不同的方法可能产生不同的结果：

验证收敛性 (3)

设置验证聚合到False（错误）将生成函数视为形式对象：

设置验证聚合到真的将验证收敛半径是否为非零：

此外，设置生成条件到真的将显示收敛条件：

属性和关系 (5)

使用系列系数要从其生成函数中获取序列：

生成函数有效计算无限和：

生成函数和Z转换可以相互表示：

线性度：

换档：

卷积：

导数：

生成函数与指数生成函数:

Z转换:

Fourier序列转换:

可能的问题 (1)

A类生成函数可能不会收敛于所有参数值：

使用生成条件要获得收敛区域：

整洁的示例 (1)

创建生成函数库：

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