收敛点

收敛点[列表]

给出了与连分式项相对应的收敛列表列表.

收敛点[x个,n个]

给出第一个n个一个数的收敛性x个.

收敛点[x个]

如果可能，给出导致该数字的所有收敛x个.

细节

  • 连分式的收敛性一1+1/(一2+1/(一三+…))是理性的吗一1,一1+1/一2,一1+1/(一2+1/一三),….
  • 对于准确的数字，收敛点[x个]可以在以下情况下使用x个是有理的或二次无理的。
  • 如果x个是二次无理数，或者是二次无理数作为连分数的表示，由返回的最后一个列表元素收敛点[x个]是用以下等式表示的二次无理数x个.
  • 对于不精确的数字，收敛点[x个]生成一个包含所有收敛项的列表，这些收敛项可以在给定精度的情况下获得x个.
  • 收敛点[x个,n个]将返回n个如果可能的话，收敛。如果x个表示有理数或不精确数，小于n个条款可能会被退回。

示例

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基本示例  (3)

生成前10个收敛到黄金比率：

从连续分式项生成收敛黄金比率:

范围  (4)

二次有理数具有周期连分数：

给出有理数的所有收敛点：

收敛点继续，直到达到输入的精度：

属性和关系  (2)

一个数的收敛点在交替边时收敛于它：

结果来自合理化并不总是在收敛列表中：

Wolfram Research（2007），收敛，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Convergents.html。

文本

Wolfram Research（2007），收敛，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Convergents.html。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。2007年，《聚合》，Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。https://reference.wolfram.com/language/ref/Convergents.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(2007). 汇聚。Wolfram语言与系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/Convergents.html

BibTeX公司

@misc{reference.wolfram_2024_convergents，author=“wolfram Research”，title=“{convergents}”，year=“2007”，howpublished=“\url{https://reference.jolfram.com/language/ref/convergents.html}”]}

BibLaTeX公司

@online{reference.wolfram_2024_convergents，organization={wolfram Research}，title={convergents}，year={2007}，url={https://reference.jolfram.com/language/ref/convergents.html}，note=[访问时间：2024年4月30日]}