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雅可比(Jacobian)

在MathWorld上探索Jacobian


函数的雅可比数由其以矩阵形式排列的偏导数组成,在多变量微积分中进行变量变换时产生。

Jacobian是一个学院级的概念,在多元微积分课程.

前提条件

微积分: 微积分是研究数量变化率(可以理解为曲线的斜率)以及物体的长度、面积和体积的数学分支。
矩阵: 矩阵是唯一表示和处理线性变换的简洁而有用的方法。特别地,对于每一个线性变换,都只存在一个对应的矩阵,并且每个矩阵对应一个唯一的线性变换。矩阵是线性代数中一个极其重要的概念。
偏导数: 偏导数是多元函数的导数,其中除一个变量外的所有变量在微分过程中保持不变。

多元微积分课堂文章(大学水平)

  • 多变量微积分
  • 向量场(Vector Field)
  • 切线向量