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Zermelo-Fraenkel集理论


的一个版本集合论它是用一阶谓词表示的形式系统逻辑Zermelo-Fraenkel集合论基于Zermelo-Fraenkel公理

Zermelo-Fraenkel集合理论不是有限公理化的。例如替换公理不是一个单一的公理,而是一个无限的公理家族,因为它之前有一个规定,即“对于任何集合理论”都是正确的公式A(u,v)."Montague(1961)证明了Zermelo-Fraenkel集合理论不是有限公理化的,也就是说,不存在逻辑上等价于无穷大的有限公理集一套,共套Zermelo-Fraenkel公理Neumann-Bernays-Gödel集理论提供等效的有限公理化系统。


另请参阅

逻辑,集合论,冯·诺伊曼·贝内斯·哥德尔集合论,Zermelo-Fraenkel公理,Zermelo集理论

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语义闭包与非有限公理化无限论方法,基础研讨会论文集数学,(1959年9月2日至9日,华沙)。英国牛津:佩加蒙,第45-69页,1961Zermelo,E.“Über Grenzzahlen und Mengenbereiche”基金。数学。 16, 29-47, 1930.

参考Wolfram | Alpha

Zermelo-Fraenkel集理论

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Zermelo-Fraenkel集合理论。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Zermelo-FraenkelSetTheory.html

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