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三角形内部


三角形内部

三角形的内部是三角形,即凸面船体属于三角形的顶点。

确定一个点是否位于三角形内部的最简单方法是检查凸面船体的顶点三角形与所讨论的点相连。如果船体有三个点,则该点位于三角形的内部;如果是四,它位于三角形的外面。

确定给定点是否v(v)位于给定三角形的内部,考虑一个人顶点,表示第0版,然后让v_1第2版是来自的向量第0版到其他两个顶点。表示来自的向量第0版v(v)依据第1版第2版然后给出

 v=v_0+av_1+bv_2,
(1)

哪里一b条是常量。解决一b条给予

一=(检测(vv2)-检测(v0 v2)/(检测(V1 v2))
(2)
b条=-(检测(vv1)-检测(v0 v1)/(检测(V1 v2)),
(3)

哪里

 det(uv)=uxv=u_xv_y-u_yv_x
(4)

行列式列向量 单位v(v).然后是重点v(v)位于三角形内部,如果a、 b>0a+b<1.

如果凸面船体三角形顶点加上点第0版以四个点为界第0版位于三角形之外。但是,如果它包含三个点,点第0版可能位于内部或外部。


另请参见

凸面外壳,三角形,三角点拾取

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“三角形内部。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/TriangleInterior.html

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