张量类别

在范畴理论，张量范畴由类别 ，一个对象 属于，一个函子 、和自然的同构

			(1)
			(2)
			(3)

其中数据受以下公理约束：

1.给定四个对象,,、和属于，上面的通勤图。

2.给定两个对象和属于,上面的底图是通勤路线。

在上面，称为张量积，称为关联器，称为正确的单位，并且称为张量范畴的左单位。对象称为中性元素或者张量积的恒等式。

如果地图,、和总是恒等式，所讨论的张量范畴是据说是严格的.

一个相关的概念是张量R-范畴.